¿Cómo las corrientes reactivas causan la transferencia de potencia?

Leí en 'El arte de la electrónica':

El factor de potencia es un asunto serio en la distribución de energía eléctrica a gran escala, porque las corrientes reactivas no dan como resultado que se entregue energía útil a la carga, pero le cuestan mucho a la compañía eléctrica en términos de calentamiento I 2 R en la resistencia de generadores, transformadores y cableado.

Sin embargo, también he leído muchas veces que solo se disipa el 'Verdadero Poder'.

¿Cómo causan las corrientes reactivas el calentamiento I 2 R?

Respuestas (5)

La potencia disipada en los cables no es potencia reactiva, porque la caída de voltaje en los cables está en fase con la corriente que los atraviesa. Este es el verdadero poder.

Si la carga es puramente reactiva (una inductancia pura o una capacitancia pura), el voltaje a través de la carga está desfasado 90° con respecto a la corriente, por lo que allí no se disipa potencia real.

Por lo tanto, la carga que ve el generador tiene una componente real y una componente reactiva, porque el consumo de corriente que experimenta tiene una relación de fase que se encuentra entre 0° y 90°.

Otra forma de decir esto es que el voltaje en la carga no está en fase con el voltaje en el generador debido a la resistencia de los cables. Aquí hay un diagrama para ilustrar el punto:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El generador, la carga y los cables están todos en serie, por lo que solo hay un valor de corriente que se aplica en todos los puntos del circuito. KVL nos dice que los voltajes deben sumar cero; otra forma de decir esto es que el voltaje del generador debe coincidir con la suma del voltaje de carga y el voltaje del cable.

Si la carga es una reactancia pura, el voltaje a través de ella está desfasado 90° con la corriente. Sin embargo, si el cable es una resistencia pura, entonces el voltaje que lo atraviesa debe estar en fase con la corriente. Por lo tanto, debemos sumar estos dos valores como números complejos, lo que significa que la magnitud del voltaje del generador debe ser igual a la longitud de la hipotenusa formada por los dos voltajes, o la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Como puede ver en el diagrama, esto significa que la corriente NO está desfasada en 90° con respecto al voltaje del generador, y el componente en fase representa la potencia disipada en el cable.

Sé que sabe estas cosas, así que sospecho que no está diciendo lo que quiere decir con... "Otra forma de decir esto es que el voltaje en la carga no está en fase con el voltaje en el generador , debido a la resistencia de los cables".
@placeholder: No, eso es exactamente lo que quiero decir. Configure una simulación o dibuje el diagrama fasorial; en cualquier caso, el voltaje en la carga no tiene la misma fase que el voltaje en el generador. La magnitud de la diferencia depende de los valores relativos de las impedancias resistiva (cable) y reactiva (carga).
Esa oración dice directamente que la diferencia de fase se debe a la resistencia. Claramente no puede ser a menos que haya reinventado las matemáticas complejas. La amplitud sí, la fase no. La ortogonalidad importa.
@placeholder: no entiendo el punto que estás tratando de hacer. Si los cables no tuvieran resistencia, no habría diferencia de fase. Es un simple circuito RC o RL.
¡Excelente edición!
Creo que esta respuesta es correcta pero, en el contexto de los sistemas de energía dados en la pregunta, puede ser un poco confuso. Por ejemplo, las líneas de transmisión no son simples cables; la inductancia domina en lugar de la resistencia. Entonces, "la caída de voltaje en los cables está en fase con la corriente a través de ellos" no sería el caso para un sistema de energía realista. También con respecto a "el voltaje en la carga no está en fase con el voltaje en el generador, debido a la resistencia de los cables ", generalmente se consideraría que la reactancia en el circuito fue la "causa" del cambio de fase, en lugar de que la resistencia.
@sblair: Sí, los sistemas de distribución de energía de la vida real son eléctricamente mucho más complicados que lo que se discute aquí. Sin embargo, esta pregunta se centra en el problema específico de cómo la resistencia de los cables conduce a la disipación de potencia real incluso con una carga puramente reactiva.
@DaveTweed Con respecto a la potencia reactiva de un circuito LR o un motor de inducción: si la energía almacenada en el campo magnético se filtra de alguna manera, ¿podemos decir que la energía reactiva que circula entre la fuente y la carga no tiene efecto en la pérdida de energía del sistema? ¿Asumimos que no hay pérdida de energía de campo magnético cuando hablamos de potencia reactiva?

Cualquier corriente suministrada a una carga provoca pérdidas de potencia en los cables entre el suministro y la carga y, una carga con un factor de potencia bajo, requiere más corriente para un vataje dado en la carga, por lo tanto, hay mayores pérdidas de potencia en la infraestructura del cable. Este es un costo que debe asumir el proveedor.

Podría ser útil investigar qué es el calentamiento I^2*R.

De la Ley de Ohm, V = I * R, entonces
P = V * I
P = (I * R) * I.

Tenga en cuenta que, por definición, I está en fase consigo mismo, por lo que si I es reactivo o no, es irrelevante al considerar las pérdidas I^2*R en cables y transformadores. Cualquiera que sea la fase de I, I^2*R es poder real.

Esto contrasta con la potencia útil disipada en la carga, que es V (suministro) * I y no existe una relación inherente en la fase entre ellos, por lo tanto, solo importa el componente real de I.

Debido a que el cable de la línea de alimentación tiene resistencia, la corriente reactiva I que va y viene en la línea de alimentación provoca calor en la línea de alimentación I^2*R.

"First, the reactive power is not dissipated"¿Estoy malinterpretando algo?
No sé por qué esto fue rechazado: es esencialmente correcto (aunque lo suficientemente corto, debería haber sido un comentario). La corriente reactiva (a) provoca una disipación real en cables, transformadores, etc. y (b) requiere que todos los componentes se mejoren para transportarla (o reduce la potencia real que se puede entregar a través de un circuito existente).
@STATER ¿Dije que la potencia reactiva se disipa?

Las impedancias puramente reactivas no disipan la potencia real. Los cables cortos típicos del cableado doméstico o de electrodomésticos tienen un gran componente no reactivo de impedancia y se disipan bien. Eso es todo.

La confusión surge del hecho de que el voltaje a través de la carga reactiva no es el voltaje a través del cable resistivo , y que son las características del elemento del circuito las que determinan la disipación . Y los cables son elementos de circuito como todo lo demás.

El voltaje desarrollado a través de la resistencia pura es proporcional a la corriente. El voltaje está en fase con la corriente. No hay otro "voltaje" que esté "fuera de fase". Eso solo existe en la carga, en el generador y en la parte reactiva de la impedancia del cable/línea de transmisión. Las líneas de transmisión de energía son más inductivas que resistivas, pero ese no es el caso del cableado de órdenes de magnitud más cortas.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

En el circuito anterior, la corriente a través de todos los elementos es idéntica, ya que todos forman parte de un solo bucle de corriente:

Forma de onda actual en el circuito.

El voltaje desarrollado a través de las resistencias está en fase con la corriente. El voltaje a través del inductor está desfasado con la corriente.

Forma de onda de voltaje a través de las resistencias y el inductor.

Note cómo la fase del voltaje difiere entre la fuente y la carga . Ese tiene que ser el caso, ya que la fase del voltaje caído a través de los cables es diferente a la fase del voltaje desarrollado a través de la fuente .

La potencia real promedio desarrollada a través de las resistencias no es cero: es un seno cuadrado, con una media distinta de cero. La potencia real desarrollada a través de la bobina tiene un promedio de cero: es un seno con media cero.

La forma de onda de potencia desarrollada en las resistencias y el inductor.