¿Cómo funciona el centro de gravedad?

En diagramas de cuerpo libre, como una viga unida horizontalmente a una pared, F gramo siempre se muestra actuando sobre el centro de gravedad de un objeto.

Mi pregunta: ¿es este el caso en la vida real, donde la gravedad solo actúa en este punto del objeto? ¿O la gravedad actúa sobre todas las partes del objeto, pero ese punto está en el centro exacto de toda la fuerza?

"la gravedad solo actúa en este punto del objeto" Para su información, el centro de gravedad de un objeto no siempre es parte del objeto.
Muchos ingenieros estarían fuera del negocio si no hubiera fuerzas internas en los edificios :-).
Es importante entender que la interacción en la naturaleza es muy inmediata. El cambio de cualquier tipo solo se transfiere entre volúmenes de espacio/tiempo adyacentes. Es realmente como el juego de la vida de Conway, solo que con más parámetros. Toda la abstracción que vemos, toda la elegancia, la eficiencia y la simetría es simplemente emergente. La flecha de la fuerza que actúa sobre el centro ha sido dibujada por un humano, la Naturaleza no sabe dónde está el centro; ella es ciega.

Respuestas (3)

La gravedad (tratada como homogénea) actúa de la misma manera en todas las partes del objeto, pero si el objeto es rígido, las fuerzas internas permiten simplificar que el centro de masa es donde actúa toda la fuerza.

Torque: hay igual masa en ambos lados del centro de masa, por lo que no hay torque neto al respecto. Si el pivote está en el centro de masa, el objeto no girará, se equilibrará.

Cuando dices simplificación, ¿te refieres a nuestros cálculos? Si es así, ¿le importaría explicar cómo funciona esto?
¿No sabes cómo usar el centro de masa en los cálculos? Si no usó c de m, un enfoque sería integrar todas las aceleraciones individuales para cada elemento del cuerpo de forma independiente, luego calcular las fuerzas de rigidez entre ellos. Y esta vez las fuerzas cambian. Es más fácil hacer la integración una vez en la masa.
No, sé cómo usar el centro de masa en los cálculos. Mi pregunta era por qué esta simplificación/fenómeno funciona en la naturaleza.
Funciona porque muchas pequeñas masas conectadas entre sí se comportan como una gran masa en un lugar determinado (la c o la m).
No estoy muy seguro de lo que buscas. Una derivación matemática de c de m se encuentra en muchos libros de texto. ¿Tiene un problema conceptual específico o una sensación intuitiva de que no debería funcionar?
Sí, principalmente solo una cuestión conceptual. Sin embargo, intuitivamente tiene sentido para mí. ¿Se elige el centro de masa porque toda la fuerza se "equilibra" allí?
Es la posición media de todas las masas de los elementos que componen el cuerpo. Es válido sumar fuerzas hasta ese punto porque las masas de los elementos están conectadas rígidamente.
Oh, creo que ahora veo. Entonces, primero encuentra la posición promedio de todas las masas súper pequeñas que forman la masa grande. Esta posición está en el centro de la gran masa, si la gran masa es uniforme y rígida. Luego sumas la fuerza de gravedad que actúa sobre cada una de estas pequeñas masas en su ubicación promedio (el centro de la gran masa). Cuando hayas terminado, tienes el valor de la fuerza de gravedad sobre la gran masa que actúa en su centro. ¿Es esta la idea correcta?
que todo parece correcto. Excepto que el proceso de usar el centro de masa significa que una vez que lo haya calculado, no tiene que hacer la suma de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada masa pequeña.
Bueno suena bien. Principalmente solo hice esa suma para que las cosas me resultaran más fáciles de entender conceptualmente (ya que el centro de gravedad se encuentra a partir de esos pequeños elementos en primer lugar). ¡Gracias por tu ayuda!
La razón matemática de que esto funcione en los objetos cotidianos es la linealidad, es decir, el hecho de que el campo gravitatorio pueda considerarse homogéneo.
@Hagen von Eitzen: editado en ese punto.

La gravedad atrae cada partícula del objeto.

Esto significa que la gravedad provoca un par de torsión en cada partícula alrededor de algún otro punto.

  • Si observa un punto a la izquierda, todos esos pares se suman a un par neto que tira en el sentido de las agujas del reloj .
  • Si observa un punto a la derecha, suman un par de torsión neto tirando en sentido contrario a las agujas del reloj .
  • Si observa un punto intermedio, algunos pares tiran en el sentido de las agujas del reloj y otros en el sentido contrario a las agujas del reloj.

En algún punto especial, los pares en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario a las agujas del reloj se anulan exactamente.

Como podemos ver que las cosas no comienzan a girar cuando caen, debemos suponer que la gravedad, cuando se promedia, está tirando en este punto. Si lo promediamos para tirar de cualquier otro punto, habría un par neto y el objeto giraría, y sabemos/vemos que esto no sucede.

Entonces, llamemos a este punto el centro de gravedad , teniendo en cuenta que podemos promediar la gravedad para atraer este punto como un modelo más simple con el que trabajar.

Creo que te saltaste un paso. Su "punto especial" en realidad es una línea especial, y si la fuerza gravitatoria atrajera cualquier punto de esa línea, el objeto no rotaría. El paso final es rotar explícitamente el objeto. Entonces, se define una línea diferente. Cada rotación única del objeto da una línea diferente, y el lugar donde se cruzan todas esas líneas diferentes es el centro de masa.

Las simplificaciones de los problemas de mecánica a menudo se hacen con respecto al COG porque es la ubicación promedio de toda la masa en un objeto. Por ejemplo, imagine una botella de agua de plástico llena hasta la mitad en un ángulo de 45 grados. El peso de este objeto en un extremo es muy diferente al del otro extremo, por lo que si tuviera que trasladar este objeto, digamos el plano xy mientras mantiene el ángulo intacto, por lo tanto, solo tendría sentido calcular dónde está el promedio. ubicación de donde se encuentra la masa en la botella de agua, y solo use ese punto en su cálculo porque es un cálculo simple en lugar de un cálculo mucho más grande. Aquí hay un enlace útil sobre COG si está interesado en él.

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