¿Cómo explicar el defecto de masa E=mc2E=mc2E=mc^2 en fisión/fusión?

¿Cuál es la naturaleza de la energía nuclear ? Esto está íntimamente relacionado con la explicación correcta del defecto de masa.

Investigué un poco sobre ese tema y no puedo llegar a una sola descripción completa y consistente.

A continuación se encuentran declaraciones relacionadas que recopilé o que se me ocurren, que describen el área del problema. Para mí, cada uno de ellos parece tener sentido, pero algunos de ellos son contradictorios, por lo que obviamente están equivocados. Por favor, tenga la amabilidad de señalar y explicar estos errores.

  1. Cuantos más nucleones hay en un núcleo, más grande es el núcleo, por lo que la distancia media de un nucleón entre sí es mayor, por lo que la repulsión electromagnética de larga distancia tiende a superar la fuerza nuclear fuerte de corta distancia, hasta el punto de alfa ocasional. decaimiento en elementos del extremo transuránico del espectro.

  2. Cuantos menos nucleones hay en un núcleo, más cerca están en promedio, por lo que la fuerza fuerte de cada uno es mayor y supera fácilmente la repulsión electromagnética.

  3. Dados (1) y (2), cuanto más pequeño es el núcleo, más fuerte está unido.

  4. Cuanto más fuerte está unido el núcleo, mayor es su energía de enlace .

  5. Cuanto mayor sea la energía de enlace del núcleo, más energía se almacena por nucleón en el sistema.

  6. Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más difícil será dividir el átomo.

  7. Cuanto más difícil es dividir el átomo, más estable es el átomo.

  8. Cuanto más enérgico es un enlace, más difícil es romper el enlace, más estable es el átomo formado por tales enlaces.

  9. Los sistemas naturales tienden a evolucionar hacia estados de energía más bajos, no más altos.

  10. La literatura presenta el gráfico de energía de enlace por elemento, con su pico en el hierro (~56 nucleones). Tanto los elementos más ligeros como los más pesados ​​tienden a tener una energía de enlace más pequeña.

  11. El hierro es el elemento más estable. Es abundante en el universo, ya que la evolución atómica natural tiende a acercarse a él desde ambos extremos del espectro de números atómicos.

  12. El excedente de energía en la reacción nuclear se logra cuando los elementos pesados ​​se escinden (fisión) o los elementos ligeros se fusionan (fusión).

  13. La energía excedente es la energía extraída del sistema, es decir, la energía media por núcleo es mayor antes de la reacción y menor después de la reacción.

  14. Después de la reacción, los elementos resultantes están más cerca del número atómico del hierro.

  15. El defecto de masa es directamente proporcional a la energía de enlace. Cuanto más fuerte es la energía de enlace por nucleón, menos masa por nucleón.

Ejemplo para neutrones, protones y ellos unidos en deuterio:

metro norte = 1.008665 tu metro pag = 1.007276 tu metro norte + pag = 2.015941 tu metro d = 2.013553 tu Δ metro = 0.002388 tu = 2.224   METRO mi V C 2

La explicación de las siguientes (aparentemente) contradicciones de alguna manera se me escapa. Espero que te resulte evidente:

  • ¿Por qué los elementos más ligeros no son los que están más fuertemente ligados? Posiblemente, el pico en el hierro podría deberse al factor de geometría, es decir, al tener en cuenta las posiciones 3D de los nucleones, las fuerzas promedio entre ellos ya no son proporcionales solo al número de nucleones.

  • ¿Por qué el hierro parece necesitar en sus propiedades: la energía más alta por nucleón como el elemento más estable y más fuertemente ligado? y por otro lado: ¿ la energía más baja por nucleón , ya que la energía excedente se desprenderá cuando se acerque al hierro en reacciones de fisión/fusión desde cualquier lado del espectro de números atómicos?

Además, ¿cuál es la definición y explicación del defecto de masa?

  • El defecto de masa es el excedente de energía que se desprende de la fusión/fisión y, por lo tanto, es la diferencia entre la masa-energía total del sistema antes y después de la reacción.

  • El defecto de masa proviene de una proporción diferente de masa frente a energía en un átomo, dependiendo de su energía de enlace. Cuando la energía de enlace es mayor en un átomo, la mayor parte de la masa-energía total del sistema se almacena en el enlace de los nucleones y menos en su masa, y el total permanece igual. Si es así, ¿por qué cambia la masa-energía total después de la reacción de división/fusión?

Con respecto a J/K: Ni-62 está más unido por nucleón que Fe-56. Este es un concepto erróneo común, y demuestra que no debe usar gráficos que no distingan entre diferentes isótopos cuando se trata de procesos nucleares. El predominio del hierro proviene en parte de la descomposición Ni-56 → Co-56 → Fe-56. El Ni-56 es un subproducto preferido de las supernovas en parte debido a que tiene el mismo número de protones y neutrones (las reacciones nucleares tienen que considerar tanto la cinética como la termodinámica).
@Chris: ¡gracias por la actualización! No sabía eso..

Respuestas (2)

Para comprender la energía de enlace y los defectos de masa en los núcleos, es útil comprender de dónde proviene la masa del protón.

Las noticias sobre el reciente descubrimiento de Higgs enfatizan que el mecanismo de Higgs da masa a las partículas elementales. Esto es cierto para los electrones y los quarks, que son partículas elementales (hasta donde sabemos ahora), pero no es cierto para los protones, los neutrones o los núcleos. Por ejemplo, un protón tiene una masa de aproximadamente 938 METRO mi V C 2 , de la cual la masa en reposo de sus tres quarks de valencia solo contribuye 11 METRO mi V C 2 ; gran parte del resto se puede atribuir a la energía de enlace de la cromodinámica cuántica de los gluones. (Los gluones en sí mismos tienen masa en reposo cero). Por lo tanto, la mayor parte de la "energía" de la energía de masa en reposo del universo es en realidad energía de enlace de los quarks dentro de los nucleones.

Cuando los nucleones se unen para crear núcleos, es la "fuga" de esta energía de unión de quarks/gluones entre los nucleones lo que determina la energía de unión general del núcleo. Como dices, la repulsión eléctrica entre los protones tenderá a disminuir esta energía de enlace.

Por lo tanto, no creo que sea posible llegar a un modelo geométrico simple para explicar la energía de enlace de los núcleos de la forma en que lo está intentando con su ( 1 ) mediante ( 15 ) normas. Por ejemplo, sus reglas no tienen en cuenta las proporciones variables de neutrones a protones en los núcleos atómicos. Es posible tener el mismo número total de nucleones que Fe 56 Fe y las energías vinculantes serán bastante diferentes cuanto más te alejes de Fe 56 Fe y más inestable será el isótopo.

Para comprender realmente la energía de enlace de los núcleos, sería necesario resolver completamente el problema del núcleo de la mecánica cuántica de muchos cuerpos. Esto no se puede hacer exactamente, pero se puede abordar a través de muchos cálculos aproximados y numéricos. En la década de 1930, Bohr ideó el modelo Liquid Drop que puede dar aproximaciones a la energía de enlace de los núcleos, pero no tiene en cuenta las energías de enlace en los números mágicos donde las capas llenas de mecánica cuántica marcan una diferencia significativa. Sin embargo, el modelo simple del que está hablando será incapaz de hacer predicciones significativas.

EDITAR: El cartel original aclaró que el signo de la energía vinculante parece ser confuso. Espero que esta imagen te ayude:
.

Este gráfico muestra cómo varía la energía potencial del neutrón y el protón que forman un núcleo de deuterio a medida que cambia la distancia entre el neutrón y el protón. El valor cero en el eje vertical representa la energía potencial cuando el neutrón y el protón están lejos el uno del otro. Entonces, cuando el neutrón y el protón están unidos en un deuterón, la energía potencial promedio será negativa, por lo que la energía de enlace por nucleón es un número negativo ; es decir, podemos obtener energía de fusión tomando el neutrón y el protón por separado y combinándolos en un deuterón. Tenga en cuenta que la energía de enlace por nucleón de deuterio es − 1.1 METRO mi V y cómo eso encaja cómodamente en la depresión de esta curva de energía potencial.

La declaración de que Fe 56 Fe tiene la energía de enlace más alta por nucleón significa que los núcleos más ligeros se fusionan hacia Fe generará energía y elementos más pesados ​​fisionándose hacia Fe generará energía porque la Fe El estado fundamental tiene la energía de enlace más negativa por nucleón. Espero que quede claro (er).

Por cierto, esta imagen es de un artículo muy útil que también debería ser útil para comprender este problema.

Si bien tiene razón en que esta es la fuente de la unión, existe una primera aproximación perspicaz y correcta para obtener la curva de energía de unión a partir de los primeros principios. Esto fue elaborado por Neils Bohr en la década de 1930 y se denomina "modelo de gota líquida". Modela el núcleo como una gota de líquido con carga y explica la curva de enlace y la fisión predicha. Las únicas desviaciones importantes de la gota líquida son los números mágicos, que son los efectos de relleno de caparazón, pero puede ignorar esto en primer lugar.
Hola, gracias por tus valiosos comentarios. Sí, estas reglas son demasiado simples para dar cuenta de todas las complejidades detrás de la energía nuclear. También son demasiado pequeños para predecir, por ejemplo, la forma de la curva de energía de enlace por elemento. Ni siquiera intento lograr tal cosa. Por el contrario, sé que incluso producen contradicciones, pero ¿cuáles están mal cuando parecen correctos? Porque algunos deben serlo.
Solo quiero aclarar al menos el marco crudo de alto nivel de esta área. El punto principal es ¿por qué la energía de enlace reduce la masa del elemento si se supone que almacena energía? ¿Agregar energía a un sistema no debería aumentar el total? Si el hierro tiene la energía de enlace más alta, ¿por qué se acerca a él a través de reacciones nucleares en realidad libera energía por nucleón y no la acumula? ¿No significaría que el hierro almacena menos energía por nucleón? Pero entonces, ¿por qué es más estable y difícil de dividir? Saludos
@Pawel: edité la respuesta para ayudar con su confusión.
@Pawel: la energía de enlace es la energía negativa , la cantidad de energía menor que la energía de un número igual de protones y neutrones libres. El signo es lo que te confunde.
@FrankH: Lo siento, hay un modelo geométrico simple que explica las tendencias de la energía vinculante y es la gota de líquido. Por favor arregla esto.
@RonMaimon OK, mencioné el modelo de gota líquida de Bohr.
@FrankH: ¡Gracias! Creo que la respuesta es realmente buena ahora, +1.
@Frank y Ron: gracias por las actualizaciones y el gráfico. ¡Es mucho más claro ahora! Saludos

Sin embargo, antes de comenzar, quería señalar que el cartel original habla de que algunos de sus puntos son "erróneos" debido a información contradictoria. Si quieres tener una buena discusión sobre los fundamentos de la naturaleza (que es casi puramente filosófica, eso sí), es mejor abandonar los absolutos. No hay correcto o incorrecto, bueno o malo. Olvídate de la ley y piensa solo en teoría. Los científicos, hasta ahora, han estado mayormente de acuerdo en que la explicación más simple (es decir, la más fácil de entender) es la mejor y que nada es resistente al cambio oa la evolución. Sin embargo, algunos científicos en la corriente principal se han estado comportando mal en mi opinión. Las grandes sumas de dinero y la política son un entorno pobre para la buena ciencia.

Ok, con eso fuera del camino, me gustaría agregar algunos puntos sobre Fe 56 Fe . Uno de los comentarios sobre la pregunta dice:

El predominio del hierro proviene en parte de la descomposición Ni-56 → Co-56 → Fe-56. El Ni-56 es un subproducto preferido de las supernovas en parte debido a que tiene el mismo número de protones y neutrones (las reacciones nucleares tienen que considerar tanto la cinética como la termodinámica).

no estoy al tanto Ni 56 Ni como un subproducto principal de las supernovas, PERO estoy familiarizado con la teoría de la evolución estelar que establece que cuando una estrella comienza a arder (es decir, fusión) Fe 56 Fe en su núcleo, la repentina reducción en la producción de energía relacionada con la menor energía de enlace por nucleón del producto de la fusión Fe 56 Fe da como resultado el colapso estructural de la estrella y, por lo tanto, de las supernovas. Aquí hay una fuente para obtener más información: "P: ¿Por qué el hierro mata estrellas?" .

Ahora, ¿por qué Fe 56 Fe tienen la energía de enlace "más fuerte" por nucleón? Bueno, le hice esa pregunta a un profesor muy bien informado en mis días de estudiante universitario y la respuesta fue simple y elegante. El diámetro físico de la Fe 56 Fe el núcleo es aproximadamente igual a la distancia sobre la cual la fuerza fuerte puede actuar antes de que EM comience a hacerse cargo. Esto significa que cada nucleón (protón, neutrón) en el Fe 56 Fe "siente" la atracción máxima a través de una fuerza fuerte debido a que ningún nucleón está "fuera del rango" de la atracción de otro nucleón. Esta idea de una disposición esférica "rellena" de nucleones en combinación con la idea de que la fuerza fuerte depende de las proporciones neutrón/protón (que Fe 56 Fe tiene el "número súper mágico" o como se llame) crea una situación en la que cada nucleón en un Fe 56 Fe el núcleo alcanza la energía de enlace "máxima" (es decir, tira de todos los demás nucleones) de acuerdo con la teoría.

¿Cómo explicar el defecto de masa E=mc2E=mc2E=mc^2 en fisión/fusión?
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