¿Cómo es una onda de De Broglie?

Una onda de DeBroglie tiene dos interpretaciones, que son generalizaciones en diferentes dominios y que se fusionan para una sola partícula. Esto lleva a mucha confusión.

• Un campo clásico que describe el movimiento de una sola partícula o de muchos bosones coherentes en un estado condensado de Bose-Einstein.
• Una función de onda, una onda de probabilidad sobre configuraciones de partículas.

Históricamente, Schrodinger interpretó la onda de DeBroglie como lo primero inicialmente, como una onda escalar física. Esta es una interpretación incorrecta, ya que no es equivalente a la mecánica de matrices, y es experimentalmente insostenible ya que una onda física no permite el entrelazamiento. La batalla sobre esto fue resuelta por Schrodinger (y también por Einstein y deBroglie, quienes entendieron que la onda de deBroglie era como la solución a la ecuación de Hamilton Jacobi, algo que vive en el espacio de configuración), quien demostró que la onda estaba en el espacio de configuración en 1926, y probó que con esta interpretación, el formalismo de Heisenberg era una consecuencia del formalismo ondulatorio.

Para responder rápidamente a las preguntas.

1. Parece una solución a la ecuación de Schrödinger: una onda alcanza su punto máximo donde es más probable que esté la partícula (o donde hay la mayor cantidad de partículas, en la interpretación de campo, ver más abajo), cuya fase compleja gira en la dirección de movimiento a una velocidad que es proporcional a la velocidad local de la partícula (o la velocidad local del flujo superfluido en el BEC en la interpretación de campo).
2. Tampoco --- no son deformaciones en un material, por lo que la idea no tiene sentido. Si tienes una onda de sonido en un sólido, puedes preguntar si es transversal o longitudinal, porque es movimiento de átomos. Las ondas de DeBroglie son ondas de posibilidades (excepto que puede hacer esta pregunta en la interpretación del campo, ver más abajo).
3. Si la onda de DeBroglie es para una partícula sin espín, no tiene análogo de polarización. Solo hay un componente. Si tiene una onda de DeBroglie para una partícula con espín, tiene varios componentes. Para el electrón que gira, hay dos componentes, para los dos giros diferentes, de modo que hay dos ondas de DeBroglie. La polarización de las ondas de electrones es de espín-1/2, por lo que no es como una polarización de fotones que es de espín 1.
4. El estado fundamental de un átomo de He está altamente entrelazado --- las configuraciones donde un electrón está en un lado del átomo, el otro electrón tiende a estar en el otro lado, debido a la repulsión. El entrelazamiento es mayor en el caso del He (en realidad, el mayor de todos en el caso del ion negativo H, pero este ion es marginalmente inestable, ya que es solo el entrelazamiento lo que lo mantiene unido), porque a medida que el núcleo se vuelve más altamente cargados, las repulsiones mutuas de los electrones más internos son relativamente más débiles en comparación con su atracción hacia el núcleo. La descripción precisa se elaboró ​​en la década de 1930 utilizando la aproximación variacional, y es esencialmente tan exacta como desee, porque el ansatz variacional, después de tener en cuenta la invariancia rotacional y el espín que está bloqueado entre los dos electrones,
5. La evidencia experimental de la nueva mecánica cuántica, con su entrelazamiento, en las décadas de 1920 y 1930 consistía en lo siguiente: El espectro preciso del ion H y el átomo de He, que podía calcularse de manera variable. El espectro aproximado y el calor específico de los metales, donde los electrones forman un gas de Fermi cuántico, el entrelazamiento espectroscópico de la radiación con los átomos que siguió al tratamiento de electrodinámica de Heisenberg Jordan Dirac, y que resolvió las paradojas de la absorción y emisión de fotones en el antiguo, libre de enredos, teoría de Kramers Bohr Slater. En la década de 1940, obtienes evidencia más precisa en el cambio de Lamb e innumerables sistemas de materia condensada, y en la década de 1960, tienes el teorema de Bell y la superconductividad. Esencialmente, lo único que no hemos verificado experimentalmente es la computación cuántica.

Los puntos anteriores requieren un poco más de discusión, con respecto a la interpretación del campo y la partícula.

Cuando deBroglie entendió las ondas de materia, no estaba claro si se trataba de ondas físicas en el espacio, como una onda electromagnética, o si eran algo más abstracto, como la solución a la ecuación de Hamilton Jacobi. La solución de Hamilton Jacobi cubre todas las configuraciones clásicas y le dice cuáles son las frecuencias de movimiento integrables. Einstein estableció el carácter de las ondas de deBroglie en 1924, al demostrar que, según la descripción semiclásica del límite, son la solución a la ecuación de Hamilton Jacobi. Cuando Schrödinger encontró la ecuación correcta, Einstein y Schrödinger discutieron la interpretación, y quedó claro que la ecuación de Schrödinger también debía considerarse como una onda sobre configuraciones.

Lo que esto significa es que la onda para 2 electrones está en 6 dimensiones, para 3 electrones en 9 dimensiones, describiendo todas las posibles posiciones mutuas de estos. Esto llevó a Einstein a preguntarse qué tan físicas son estas ondas, considerando que si tienes un polvorín en mecánica cuántica, puedes establecer una situación en la que su onda se superponga entre explotada y sin explotar. Esta observación de Einstein es el origen del gato de Schrödinger, y es la razón por la que nunca se pudo convencer a Einstein de que tomara en serio el formalismo cuántico como una descripción de la realidad física: era demasiado enorme para ser físico. Parecía una descripción estadística de otra cosa. Esta no ha sido una interpretación común, porque si es una descripción estadística de algo más debajo, no sabemos exactamente qué podría ser esa otra cosa.

Pero antes de conversar con Einstein, Schrödinger creía que su ecuación describía ondas escalares ordinarias en el espacio. Esta interpretación hizo que la amplitud$|\psi|^2$una densidad de carga, y la corriente de Schrödinger una corriente electromagnética real.

Si bien esta interpretación es incorrecta para la onda cuántica fundamental de DeBroglie, es correcta para un condensado de Bose Einstein. Si tienes muchos bosones en un estado de superposición en el que todos comparten el mismo estado cuántico, su función de onda se convierte en un campo clásico que obedece a la ecuación de Schrödinger, un campo de Schrödinger. La descripción del campo de Schrödinger no requiere linealidad, es solo un campo escalar (o un campo vectorial/tensor para bosones con espín) que describe la densidad y la corriente de materia en un condensado de Bose Einstein. En este contexto, se llama ecuación de Gross-Pitaevsky, o en otros contextos, ecuación de Bogoliubov-deGennes, o algo así, pero esta interpretación de campo es muy importante, porque es el único límite en el que las ondas de Schrödinger se convierten en ondas en espacio.

En este contexto, la onda de deBroglie compartida por las partículas de Bose se convierte en un campo escalar clásico, y tiene una interpretación idéntica a la propuesta por Schrödinger. Pero tal descripción no puede describir los enredos en la naturaleza, y el caso más simple en el que se considera necesario el enredo es en el estado fundamental del átomo de helio.

Como señaló @anna v, una onda de DeBroglie es solo una formulación matemática para describir un evento probabilístico.

Una forma de pensarlo es que la longitud de onda de De Broglie de una partícula es la escala en la que la mecánica clásica falla por completo, y se puede ver el comportamiento cuántico. A escalas mucho mayores, el sistema puede aproximarse bien mediante la física clásica.

Si lees sobre el experimento de la doble rendija de electrones , puedes inferir que no es una 'onda' en el sentido clásico y cotidiano de la palabra. La onda simplemente describe la probabilidad de que una partícula esté en un lugar particular. Entonces, cuanto mayor sea la amplitud de la onda en ese punto, mayor será la probabilidad de que la partícula esté allí. Por el contrario, si la amplitud es cero en cualquier lugar, la partícula nunca estará en ese lugar, sin importar cuánto tiempo la observes.

Entonces, para responder a sus preguntas, solo las dos últimas son válidas, ya que no son olas como las que experimentamos todos los días. No estoy seguro de su pregunta sobre el átomo de helio... pero el hecho de que teóricamente, utilizando la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, podamos describir de forma completa y precisa el comportamiento del átomo de hidrógeno con una precisión ridícula, es, entre otras cosas, prueba de que esto funciona. Los átomos más grandes son más difíciles, porque son más de dos cuerpos interactuando, y las matemáticas se vuelven muy complicadas muy rápidamente.

1) No puedes verlo. Es una onda escalar: es decir, es una onda de una cantidad escalar, a diferencia de una onda de una cantidad vectorial como los campos eléctricos o magnéticos. Por lo tanto, es más similar a las ondas de presión en el aire que a las ondas electromagnéticas.

2) Ninguno de ellos. son escalares. Transversal o longitudinal es un atributo de las ondas vectoriales, asociado con el vector que se encuentra en el plano transversal o en una línea paralela al vector de onda. Si la onda está hecha de escalares, ninguno de estos tiene sentido.

3) No. La polarización solo tiene sentido para ondas vectoriales.

4-5) No entiendo las otras dos preguntas.

Creo que muchas de tus dudas podrían aclararse estudiando un libro de texto sobre mecánica cuántica. Estudié sobre las notas de mi profesor (en italiano), así que si no hablas italiano probablemente no te interesen.

EDITAR: sustituyó la palabra "campo" con la palabra "cantidad". Como estaba hablando de campos matemáticos en un contexto cuántico, no de campos cuánticos, mis palabras estaban abiertas a malentendidos. Pero ya no (¡al menos en ese frente!). Gracias a @Ron Maimon por hacerme notar.

Una onda de De Broglie era una hipótesis que se ajustaba a los dos experimentos de rendija para electrones. No es una onda en un campo o en un medio, por lo que no es ni transversal ni longitudinal.

Es un fenómeno mecánico cuántico que está bien descrito por las soluciones de las ecuaciones mecánicas cuánticas que dan una naturaleza ondulatoria, es decir, dependencia seno/coseno para la probabilidad de encontrar una partícula en un lugar particular en un momento particular. Así, la naturaleza ondulatoria de las partículas se muestra en la probabilidad QM de encontrarlas en (x,y,z) en el tiempo t. La evidencia experimental es el experimento de las dos rendijas y la multitud de experimentos con partículas elementales que concuerdan completamente con las soluciones mecánicas cuánticas.

El fotón es la partícula dual de la radiación electromagnética. Es fortuito que la naturaleza ondulatoria dada por las soluciones de las ecuaciones de Maxwell coincida en frecuencia con la de las soluciones mecánicas cuánticas. Cuando el fotón se considera como una partícula, su naturaleza ondulatoria también describe la probabilidad de encontrar el fotón en ese particular (x, yz) en el tiempo t.

Dicho esto, debemos tener en cuenta que, debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, las partículas son paquetes de ondas de probabilidad, es decir, hay un ancho en sus distribuciones de momento y posición y, por lo tanto, no las describe una sola longitud de onda o frecuencia, sino un paquete.