¿Cómo encontramos la fuerza para derivar pV=Nmv2pV=Nmv2pV=Nmv^2?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Dado que la cantidad de movimiento no cambia en el tiempo t, sino instantáneamente en un tiempo muy pequeño en la pared B.

porque escribimos F = 2 metro v t ? Dónde t es (el doble de la distancia AB)/velocidad.

¿Por qué no tomamos el tiempo instantáneo para escribir la expresión de fuerza?

Sabes F = d pag d t ?
Sí, lo sé. dp cambio de cantidad de movimiento.
¿Y cuál es el cambio de impulso después del tiempo? t = 2 A B / v ?
2mv, pero esto no sucede en todo el camino de A a B a A, sino en la pared B
traté de responder - es eso visible que quería decir, que transfieres Δ pag cada x microsegundos más o menos por una partícula?
¿Es porque del(p)=F*t? pero ¿cómo da la respuesta que requerimos?
Piense en el intervalo de tiempo entre los cambios de impulso y la respuesta de @jaromax.

Respuestas (2)

Intento responder, no resolver el problema:

Si tomara un tiempo instantáneo, obtendría una fuerza casi infinita y la multiplicaría con una gran cantidad de partículas, lo que no ayudará. Y te quedas atascado con el mecanismo del retroceso .

No debería preocuparse mucho por una sola partícula, más bien preocuparse por lo que hacen todas las partículas y extraer alguna característica macroscópica ... como F = ∑ i Δ pag i / Δ t i - una partícula se suma a la suma con el impulso transferido cada x milisegundos y los detalles no son importantes en una gran estadística.

Si quieres límite Δ t → 0 , terminarías nuevamente con una dinámica de retroceso, pero lo que realmente te importa es un comportamiento promedio.

¿Cómo se extraen características macroscópicas en este caso?
Sabemos que el tiempo en la pared B va a ser muy pequeño, por lo que no podemos tomar eso, pero ¿por qué podemos tomar el tiempo de la pared A a la B a la A?
Tienes "zillones" de impactos por segundo. De esta manera, solo estima de manera realista cuántos impactos por segundo tiene. Estimación de una velocidad y una trayectoria típica....

ingrese la descripción de la imagen aquí

Quiero enfatizar el hecho de que esta es una derivación muy aproximada y puedes hacer un trabajo más riguroso usando mecánica estadística. La representación pictórica que puse al lado es mi interpretación basada en cómo la aprendí y estoy más que dispuesto a corregirla si está mal. En general, sin embargo, creo que está bien.

2mv, pero esto no sucede en todo el camino de A a B a A, sino en la pared B
Por supuesto. Pero si lo piensas bien, el período de tiempo de contacto entre la partícula y la pared es extremadamente corto. Entonces, efectivamente, decimos que el cambio en el momento lineal ocurre en el período de tiempo t = 2L/u. Permítanme ser claro que no me gusta esta derivación a mí mismo. No creo que sea muy bueno. Tiene muchas suposiciones que creo que no están justificadas. La mecánica estadística aclara mucho las cosas y las hace más legítimas. Espero que alguien dé una derivación basada en eso, ya que estoy demasiado desanimado en este momento para hacerlo yo mismo.
¿Cómo la suposición de que se toma el tiempo t da una aproximación de la derivación?
¿Cómo encontramos la fuerza para derivar pV=Nmv2pV=Nmv2pV=Nmv^2?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v