¿Cómo concuerdan las ondas gravitacionales con la invariancia de Lorentz?

La siguiente es una explicación simple pero incorrecta para las ondas gravitacionales. Mi pregunta es ¿qué tiene de malo?

Me gustaría decir que una onda gravitacional es una variación periódica en el campo gravitacional local. Por ejemplo, supongamos que la Tierra no gira, por simplicidad, y que la Luna orbita la Tierra cada 28 días. En este caso, un observador en la Tierra observaría que el campo gravitatorio de la Luna cambia con un período de 28 días, lo que me parece que sería una observación de una onda gravitatoria. El observador también podría sentarse en Plutón y medir el campo gravitacional local que cambia desde la Luna de la Tierra. Nuevamente, esta persona lo vería variar con un período de 28 días, pero ahora con un retraso de unas 5 horas debido al tiempo de tránsito de la gravedad de la Tierra a Plutón. Nuevamente, esto me parece una observación de una onda gravitatoria, pero desde un poco más lejos.

Un problema con esta explicación se puede ver con la medición de la Tierra. A partir de esta explicación, esperaría que la fase de la onda en la Tierra se retrase aproximadamente 1 segundo desde la posición de la Luna debido al hecho de que la luz (y la gravedad) tardan aproximadamente 1 segundo en llegar de la Luna a la Tierra. Esto parece razonable en la superficie, pero viola la invariancia de Lorentz, que en este caso establece que la dirección del campo gravitacional para un objeto que se mueve a velocidad constante debe apuntar directamente hacia el objeto (consulte Wikipedia "Velocidad de la gravedad "). El mismo problema se aplica también a la medida de Plutón. Intuitivamente, parece difícil de creer que no haya un retraso entre la gravedad de la Luna y su medición en Plutón, pero eso es lo que dice la invariancia de Lorentz. Es cierto que la Luna está acelerando muy lentamente, pero esa no fue una parte central de mi explicación.

Entonces, ¿es mi explicación algún tipo de efecto de "campo cercano" y distinto de las ondas gravitacionales reales? ¿O me estoy perdiendo algo más?

Gracias por cualquier respuesta.

-Steve

Las ecuaciones de movimiento son invariantes de Lorentz.
La Luna no se mueve a velocidad constante. Si quiere decir que es aproximadamente, también debe admitir que la posición de la Luna hace un segundo es casi la misma que su posición ahora.
El efecto que estás describiendo no es un efecto de radiación en absoluto. Su efecto es proporcional a la masa de la luna, pero la radiación gravitatoria del sistema tierra-luna sería proporcional al cuadrado de la masa de la luna. No creo que esto sea diferente de E&M. Un dipolo eléctrico que gira muy lentamente producirá un campo de dipolo eléctrico oscilante, pero no es un campo de radiación, y en este límite de baja frecuencia el vector de Poynting tiende a cero.
@BenCrowell. Gracias por el comentario, con el que estoy de acuerdo. Ahora estoy pensando en términos de un campo cercano gravitatorio. Vea mi comentario a continuación. Si tienes ideas sobre esto, estaría muy interesado.

Respuestas (1)

Gravedad

Debido a la presencia de masa (y energía), la gravedad distorsiona el espacio-tiempo. La fuerza del efecto gravitatorio se atenúa en proporción a 1 r 2 .

Ondas gravitacionales

Las ondas gravitacionales son un tipo de distorsiones del espacio-tiempo que se sostienen y propagan a la velocidad de la luz. Se crean acelerando la masa en ciertas circunstancias (como la rotación asimétrica). Atenúan más lentamente, en proporción a 1 r .

El efecto de una onda gravitatoria está relacionado con el tamaño del cambio en el campo gravitacional en la fuente, más que con el tamaño del campo gravitatorio en sí mismo (aunque es más probable que los campos gravitatorios más grandes produzcan cambios gravitatorios más grandes, pero no siempre). A una distancia relativamente cercana, suelen ser mucho más pequeños que el efecto de la gravedad de la masa que lo crea.

El sistema tierra-luna creará ondas gravitatorias, pero debido a su pequeña magnitud y nuestra proximidad a la masa gravitacional de origen, no se pueden distinguir.

Gracias por esta respuesta. Esto refuerza mi idea de que el efecto periódico de la Luna sobre la Tierra representa un campo cercano gravitacional. Al igual que el campo cercano EM, su efecto desaparece mucho más rápido que las ondas radiativas. También como el campo cercano EM, el "receptor" (la Tierra) afecta al "transmisor" (la Luna); por el contrario, el receptor y el transmisor están desacoplados para radiación electromagnética o gravitatoria. ¿Alguien puede apoyar o refutar esta conexión?
Una diferencia entre la radiación EM y la radiación gravitacional es que, en el caso de EM, la forma más simple de radiación es el dipolo eléctrico , mientras que la radiación gravitatoria más simple es el cuadrupolo de masa . Un efecto del carácter cuadripolar es que para un sistema binario con período T la frecuencia radiada fundamental es 1 / ( 2 T ) , no 1 / T . Solo por diversión, la energía radiada por el sistema Tierra-Luna asciende a ≃ 7 m W .
@ElioFabri. Estos son buenos puntos. Para aquellos que quieren un enlace a la 7 m Número W y una buena discusión más, lo encontré aquí . Aparte, buscar en la literatura de investigación muestra que "campo cercano gravitacional" no es un término nuevo, pero no se usa mucho.
¿Cómo concuerdan las ondas gravitacionales con la invariancia de Lorentz?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v