¿Cómo cambia el voltaje aplicado a través de un capacitor cuando lo conecto a una fuente de alimentación de CC?

La corriente que entra/sale de un capacitor es proporcional al cambio de voltaje aplicado a través de sus placas.

Digamos que tengo un condensador en serie con una fuente de alimentación de CC, una resistencia y un interruptor abierto. Una vez que cierro el interruptor, el voltaje a través del capacitor es igual al voltaje suministrado por la fuente de CC, pero este voltaje permanece constante ya que las fuentes de alimentación de CC obviamente son constantes.

Todo esto bajo el supuesto de que todos los componentes son ideales. Sé que para que la corriente ingrese al capacitor, el voltaje a través de él debe cambiar, que es lo que sucede en el mundo real. ¿De dónde viene este cambio de voltaje?

El voltaje a través de la combinación en serie de condensador/resistencia es constante e igual al voltaje de la fuente de alimentación. El voltaje a través del capacitor comienza en cero y aumenta exponencialmente hasta el voltaje de suministro cuando está completamente cargado.
Pero la corriente que ingresa a un capacitor es proporcional al cambio de voltaje aplicado a través de sus placas, ¿verdad? Si el voltaje aplicado a través de sus placas es constante, ¿cómo puede entrar corriente en él?
La única explicación que se me ocurre es que el voltaje aplicado a través de sus placas sea la suma de la fuente de CC y el voltaje inverso emitido por el capacitor. Entonces pude ver un cambio de dv/dt.
Según su descripción, hay una resistencia (R) en serie con el capacitor (C), por lo que el capacitor no está conectado directamente a la fuente de alimentación. El voltaje a través de C es ( V S R I ) , dónde V s es el voltaje de suministro, I es la corriente que fluye a través de R y C.
Ah, esa es precisamente la respuesta que estaba buscando. Muchas gracias.

Respuestas (2)

La relación básica en un capacitor es que el voltaje es proporcional a la carga en la placa "+". Sin embargo, necesitamos saber cómo se relacionan la corriente y el voltaje. Para derivar esa relación, debe darse cuenta de que la corriente que fluye hacia el capacitor es la tasa de flujo de carga hacia el capacitor. Aquí está la situación. Comenzaremos con un capacitor con un voltaje variable en el tiempo, v(t), definido a través del capacitor, y una corriente variable en el tiempo, i(t), que fluye hacia el capacitor. La corriente, i(t), fluye hacia el terminal "+" tomando el terminal "+" usando la definición de polaridad de voltaje. Usando esta definición tenemos:

ic(t) = C dvc(t)/dt

Esta relación es la relación fundamental entre corriente y voltaje en un capacitor. No es una relación proporcional simple como la que encontramos para una resistencia. La derivada del voltaje que aparece en la expresión de corriente significa que aquí tenemos que lidiar con cálculos y ecuaciones diferenciales, lo queramos o no.

El voltaje a través de la combinación en serie de capacitor y resistencia es igual a la fuente de CC. Lo que cambia con el tiempo es la proporción entre cada uno. En el instante en que el interruptor se cierra, se encuentra en toda la resistencia, porque la tapa se aproxima a un cortocircuito. Después de un tiempo infinito, el voltaje de la tapa es igual al voltaje de la fuente de CC. Eso significa que no hay voltaje en la resistencia y, por lo tanto, no fluye corriente a través de ella.