¿Cómo calculo el valor esperado de empujar, incluida la equidad de fold, en el juego mano a mano?

¿Cómo calculo mi valor esperado de empujar, incluyendo Fold Equity, en el juego mano a mano?

Sé que varios factores están involucrados

  • Tamaño de la olla
  • mi pila
  • su pila
  • Mi oportunidad de ganar si llama
  • Su oportunidad de retirarse cuando apuesto
¿Valor esperado de qué tipo de apuesta? ¿All-in preflop, apuesta normal/all-in en el flop o en calles posteriores?
Lo siento, perdí eso en una edición. Fijado
¿Qué pasa si hay múltiples oponentes, cómo calculas el ev de subir entonces?

Respuestas (3)

Esto será bastante complicado si no defino algunas variables, así que aquí va:

  • P$ = Tamaño actual del bote
  • S$ = Mínimo de tu pila frente a la pila de tu oponente
  • F% = Probabilidad de que tu oponente se retire ante tu empujón (esto debería estar entre 0 y 1; divide los porcentajes por 100 para obtener el valor correspondiente)
  • W% = Probabilidad de que ganes cuando te llamen (debe estar entre 0 y 1; divide los porcentajes por 100 para obtener el valor correspondiente)

Cuando llama y ganas, ganas:

P$ + S$

Cuando llama y pierdes, pierdes:

S$

Entonces, si siempre llama, tu EV sería:

VE = (W% * (P$ + S$)) - ((1 - W%) * S$)

Pero no siempre llama. Cuando no llama, ganas:

P$

Entonces podemos agregar eso a lo anterior:

EV = (F% * P$) + (1 - F%) * ((W% * (P$ + S$)) - ((1 - W%) * S$))

Utilicé esta fórmula como base de una aplicación web de Calculadora de valor esperado en Grinderschool, que calcula el EV, el % de plegado requerido y el % de ganancia requerido dadas algunas o todas las variables representadas en esta ecuación.

Me gusta lo que has hecho aquí. Tenga en cuenta que la ecuación puede volverse aún más precisa al incorporar la posibilidad de que el bote se divida.

El EV es (% que se retira a All-in * Tamaño actual del bote) + (% de veces que el oponente iguala * % que ganará * Tamaño total del bote) - (% de veces que el oponente iguala * % que perderá * Cantidad que apostó /empujón).

A la izquierda del signo "+" están los tiempos sin enfrentamiento. A la derecha están los tiempos con un enfrentamiento. Las veces que ganas o pierdes se pueden calcular contra su mano explícita o contra lo que supones que es su rango.

Hay dos problemas con esto: primero, cuando pierdes, no pierdes todo el tamaño del bote; solo perdiste la cantidad que apostaste. En segundo lugar, esto no tiene en cuenta el hecho de que solo a veces no se retira (por ejemplo, debe devaluar las cantidades que gana y pierde cuando paga por la frecuencia con la que se retira). Tenga en cuenta que la respuesta existente explica correctamente ambos factores.
@JeffreyBlake Recién editado. Me di cuenta de los errores que cometí, buena captura. Gracias :). Estoy paranoico ahora, esto es correcto?
Toby, sí, así es. También coincide con mi ecuación anterior, excepto que convierte los valores (1-x%) en nuevas variables. Eso es innecesario, ya que los dos están completamente relacionados.

EV = (F% * P$) + (1 - F%) * ((W% * (P$ + S$)) - ((1 - W%) * S$))

esta fórmula es correcta solo cuando P$+S$ = W$ , donde W$ es la cantidad ganada en el showdown. Así que esta fórmula, tal como es, solo se aplica en situaciones en las que el villano abre una subida y empujamos. Como no siempre es así ( no siempre W$ = P$+S$ ), una forma más general de esta fórmula sería sustituir P$+S$ por W$ .

¿Cómo calculo el valor esperado de empujar, incluida la equidad de fold, en el juego mano a mano?
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