¿Cómo calcular la gravedad dentro de la estrella?

La gravedad debe disminuir debido a la menor masa efectiva al entrar en el objeto, pero también debe aumentar con la profundidad dentro de la estrella debido a su mayor densidad. ¿Existe algún modelo o fórmula que aproxime los cálculos de gravedad a lo largo del radio (desde el centro hasta la superficie) de las estrellas?

Por ejemplo, encontré una relación para la variación de la gravedad de la Tierra con la profundidad en Wikipedia . Espero que las estrellas tengan aproximaciones similares. No sé cómo variará la distribución de la densidad con la profundidad (¿o es uniforme?).

Respuestas (2)

Necesitas saber la ecuación de estado del interior de la estrella. Una vez que sepa esto, puede calcular la variación de densidad con la profundidad y la gravedad dentro de la estrella.

Busque en Google algo como "ecuación de estado en estrella" para encontrar muchos artículos sobre el tema, pero tenga en cuenta que es extremadamente complicado porque hay muchos factores en juego. Este es el tipo de artículo que encontrarás: ¡buena suerte al leerlo!

Tenga en cuenta también que si bien podemos usar modelos para calcular ecuaciones de estado, los resultados son tan buenos como los modelos. Es difícil saber qué tan buenos son nuestros modelos cuando todo lo que podemos ver es la superficie de la estrella.

Por extraño que parezca al principio, las enanas blancas (al menos aquellas muy por debajo del límite de Chandrasekhar de 1,4 masas solares) son probablemente las estrellas más fáciles de modelar; la razón es que puedes ignorar la temperatura en la ecuación de estado.
@John Rennie, gracias por la actualización y el archivo pdf. @Leos Ondra gracias por comentar.

Aquí hay un ejemplo para el Sol.

La siguiente figura representa una estimación (confiable) del perfil de densidad interior del Sol, ρ ( r ) .

Entonces para un radio dado a , la masa interior a ese radio viene dada por

METRO ( a ) = ∫ 0 a 4 π r 2 ρ ( r )   d r

Y, por supuesto, la intensidad del campo gravitatorio suponiendo simetría esférica será

gramo ( a ) = − GRAMO METRO ( a ) / a 2

Todo esto normalmente se haría dentro de un modelo numérico. Pero es posible que pueda encontrar una aproximación analítica tolerablemente buena a la curva a continuación que podría brindarle resultados utilizables. Los perfiles de estrellas de diferente masa o etapa evolutiva serán similares, pero diferentes en forma detallada y densidad central.

Una alternativa sería usar la segunda imagen que muestra la carrera de presión con el radio dentro del Sol. Equilibrio hidrostático significa que

gramo ( r ) = − 1 ρ ( r ) d PAG d r

Los datos graficados provienen de Bahcall y Pinsonneault (2004); las imágenes se encontraron en http://backreaction.blogspot.co.uk/2009/09/light-bulbs-and-solar-energy-production.html

El perfil de densidad solar de Bahcall y Pinsonneault 2004 El perfil de presión solar de Bahcall y Pinsonneault 2004

¿Cómo calcular la gravedad dentro de la estrella?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v