¿Cómo calcular la disipación de potencia en un transistor?

Question

¿Cómo calcular la disipación de potencia en un transistor?

David Choinard

Considere este esquema simple de un circuito, una fuente de corriente:

circuito

No estoy seguro de cómo calcular la disipación de potencia a través del transistor.

Estoy tomando una clase de electrónica y tengo la siguiente ecuación en mis notas (no estoy seguro si ayuda):

PAG = {PAG}_{C mi} + {PAG}_{B mi} + {PAG}_{b a s mi - r mi s i s t o r}

$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$

Entonces, la disipación de energía es la disipación de energía entre el colector y el emisor, la disipación de energía entre la base y el emisor y un factor misterioso. $P_{base-resistor}$ . Tenga en cuenta que el β del transistor en este ejemplo se estableció en 50.

Estoy bastante confundido en general y las muchas preguntas aquí sobre transistores han sido muy útiles.

Arjob Mukherjee

Bueno, la especificación del transistor lo pone como Pc = Ic * Vce

Respuestas (4)

¿Cómo calcular la disipación de potencia en un transistor?

Bueno, la especificación del transistor lo pone como Pc = Ic * Vce

olin lathrop · Answer 1

El poder no está "a través" de algo. La potencia es el voltaje a través de algo multiplicado por la corriente que lo atraviesa. Dado que la pequeña cantidad de corriente que ingresa a la base es irrelevante en la disipación de energía, calcule el voltaje CE y la corriente del colector. La potencia disipada por el transistor será el producto de esos dos.

Hagamos un intento rápido de hacer algunas suposiciones simplificadoras. Diremos que la ganancia es infinita y que la caída de BE es de 700 mV. El divisor R1-R2 establece la base en 1,6 V, lo que significa que el emisor está en 900 mV. Por lo tanto, R4 establece la corriente E y C en 900 µA. El peor caso de disipación de potencia en Q1 es cuando R3 es 0, de modo que el colector está a 20 V. Con 19,1 V en el transistor y 900 µA a través de él, está disipando 17 mW. Eso no es suficiente para notar el calor extra al ponerle el dedo encima, incluso con una funda pequeña como la SOT-23.

Este "principio" también es escalable a los grandes controladores IGBT para electrónica de potencia, pero es necesario leer las hojas de datos de los componentes donde se debe considerar la resistencia efectiva a corrientes particulares. También se aplica a diodos, SCR e inductores. De hecho, cualquier cosa que cree una caída de voltaje o resistencia.
"La potencia es el voltaje a través de algo multiplicado por la corriente que lo atraviesa" Hay que tener cuidado de que se trata de potencia eléctrica total, pero no necesariamente potencia disipada , solo la componente de corriente que está en fase con el voltaje contribuye al aumento de la entropía en el sistema
¡Genial, gracias! La caída de BE es de 700 mV, eso es porque es como si cualquier diodo tuviera una caída cercana a esa, aunque ¿por qué es de 19,1 V en el transistor? ¿Es algún tipo de caída de otro diodo o tiene algo que ver con la resistencia R4?

phil escarcha · Answer 2

La potencia es la velocidad a la que la energía se convierte en otra energía. La potencia eléctrica es el producto de la tensión y la corriente :

PAG = V yo

$P = VI$

Por lo general, estamos convirtiendo la energía eléctrica en calor y nos preocupamos por la energía porque no queremos derretir nuestros componentes.

No importa si desea calcular la potencia en una resistencia, un transistor, un circuito o un waffle, la potencia sigue siendo el producto del voltaje y la corriente.

Dado que un BJT es un dispositivo de tres terminales, cada uno de los cuales puede tener una corriente y un voltaje diferentes, a los efectos del cálculo de potencia, es útil considerar el transistor como dos partes. Parte de la corriente entra en la base y sale del emisor, a través de algún voltaje. $V_{BE}$ . Alguna otra corriente entra al colector y sale del emisor a través de algún voltaje $V_{CE}$ . La potencia total en el transistor es la suma de estos dos:

PAG = V_{B mi} {yo}_{B} + V_{C mi} {yo}_{C}

$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$

Dado que el objetivo de usar un transistor suele ser amplificar, la corriente del colector será mucho mayor que la corriente de la base, y la corriente de la base será pequeña, lo suficientemente pequeña como para despreciarla. Asi que, $I_B \ll I_C$ y la potencia en el transistor se puede simplificar a:

PAG \approx V_{C mi} {yo}_{C}

$P \approx V_{CE} I_{C}$

Gracias, Phil, eso es útil. Esa suposición contribuye en gran medida a simplificar los cálculos.
Además, el β del transistor es 50. Dado que ese valor es pequeño, no estoy seguro de si eso hace que los otros factores sean lo suficientemente importantes como para ser importantes.
@DavidChouinard La importancia relativa de los poderes también depende de la proporción de $V_{BE}$ a $V_{CE}$ , pero si $I_C$ es 50 veces mayor que $I_B$ , será difícil que la potencia debida a la corriente base sea significativa. Agregué el cálculo no simplificado para que pueda ver cómo es relevante.
si uno solo usara $V \times I$ en un capacitor o inductor, uno obtendría potencia acumulada PERO no la potencia disipada, ya que esos componentes (en su forma pura) no aumentan la entropía del sistema. no me convence este argumento
@lurscher Tiene razón, un capacitor ideal no se calienta, pero eso no significa que P = VI sea falso. La potencia es la tasa de trabajo: no es necesario que el trabajo se convierta en calor (aunque ese es un caso muy común y se aplica en el caso de los transistores, el tema de la pregunta)
@PhilFrost derecha, P = VI representa la potencia total: $V I_{\parallel}$ es la potencia asociada con el aumento de entropía (con $I_{\parallel}$ significa el componente fasorial de la corriente paralela al voltaje), mientras que $V I_{\bot}$ es la potencia almacenada termodinámicamente recuperable (con $I_{\bot}$ significa el componente fasorial de la corriente ortogonal al voltaje)
@lurscher Limpio. Entonces, ¿cuál es exactamente tu problema?
No tengo ningún problema más allá de aclarar que $V I$ NO representa potencia disipada en el caso general
@lurscher Aunque el producto $p(t)=v(t)i(t)$ siempre representa la potencia instantánea "consumida" por una red concentrada de dos terminales, siempre que la polaridad de referencia y la dirección para el voltaje instantáneo y la corriente convencional se definan de tal manera que se cumpla la convención de signos pasivos. Los valores positivos indican que la energía se "consume" de hecho, por lo que la energía electromagnética neta fluye hacia la red (la red actúa como un sumidero/carga de energía), los valores negativos indican que la energía en realidad se "genera", por lo que la energía electromagnética neta fluye fuera de la red (la red está actuando como fuente de energía).

Zórich · Answer 3

En el caso especial de su circuito, debido a que solo existe un transistor, puede encontrar su disipación de potencia utilizando la conservación de potencia en su circuito:

{PAG}_{s o tu r C mi} = {PAG}_{R 1} + {PAG}_{R 2} + {PAG}_{R 3} + {PAG}_{R 4} + {PAG}_{B j T}

$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$

{yo}_{R 1} = {yo}_{R 2} = \frac{V_{1}}{R_{1} + R_{2}} = 0.16 metro A

$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$

Ahora encontramos la corriente de R1 y R2. Se desprecia la corriente de la base:

V_{R 4} + V_{B mi} = V_{R 2} \to {yo}_{R 3} = {yo}_{R 4} = 0.9 metro A

$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$

Entonces, la potencia total disipada en las resistencias será:

\sum_{R_{1}}^{R_{4}} R_{i} {yo}_{i}^{2} = 12.11 metro W

$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$

La potencia que la fuente le da al circuito es:

{PAG}_{s o tu r C mi} = {yo}_{s o tu r C mi} V_{s o tu r C mi} = 21.2 metro W

$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$

Ahora encontramos la disipación de potencia en el transistor usando la primera relación anterior:

{PAG}_{B j T} = 9.09 metro W

$P_{BJT}=9.09mW$

¿Para qué valor de R3? Es variable según el enunciado del problema.

miketex · Answer 4

Aquí hay una respuesta que es más aproximada, pero fácil de recordar y útil como primera aproximación. Aquí solo se trata el caso de un transistor de unión bipolar NPN; las cosas son similares para los transistores de unión bipolar PNP.

La suposición básica es que la corriente BE es despreciable con respecto a la corriente a través del colector, por lo que la corriente del colector es aproximadamente igual a la corriente base:

{yo}_{mi} = {yo}_{C} = yo .

$I_E = I_C = I.$ Si esta suposición no se cumple, es probable que el transistor esté mal utilizado o esté sujeto a una falla catastrófica.

Ahora, la potencia disipada por el transistor es, por supuesto,

PAG = V_{C mi} yo .

$P = V_{CE} I.$ Para obtener una cota superior que sea útil en el caso general, modelamos el problema considerando que el colector está conectado a

V_{C C}

$V_{CC}$ a través de una resistencia

R_{3}

$R_3$ , y que la base está conectada a tierra a través de una resistencia

R_{4}

$R_4$ (esto incluye la carga, etc.). Este es exactamente el caso en el problema OP. Tenemos:

V_{C mi} = V_{C C} - R_{3} yo - R_{4} yo = V_{C C} - (R_{3} + R_{4}) yo,

$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$ por eso

PAG = (V_{C C} - (R_{3} + R_{4}) yo) yo .

$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$ Usando cálculo infinitesimal, encuentra que esta expresión de P es máxima siempre que

yo = V_{C C} / 2 (R_{3} + R_{4}),

$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$ e igual a

{PAG}^{*} = V_{C C}^{2} / 4 (R_{3} + R_{4}) .

$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$ Este es el límite superior deseado para la potencia disipada siempre que

R_{3}

$R_3$ y

R_{4}

$R_4$ son conocidos. Esto significa que:

Teorema: la potencia disipada por el transistor no es mayor que ${1\over 4}$ de la potencia que sería disipada por las dos resistencias $R_3$ y $R_4$ si estuvieran conectados directamente.

En el problema OP, $R_3$ además se permite variar entre 0 y 10kOhm, por lo que es obvio que la expresión de $P^*$ será máximo para $R_3=0$ . Esto da el límite superior

{PAG}^{* *} = V_{C C}^{2} / 4 R_{4} = 100 metro W,

$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$ más grande que, pero no tan lejos, del límite de Olin Lathrop.

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