¿Cómo calcular la colina artificial teórica más alta?

El pico más grande del mundo es el Monte Everest.

Imagina a alguien que empieza a hacer una colina artificial (como una pirámide) a partir de suelo (tierra).

Entonces, al comenzar con un área base de 200x200 Km, con una pendiente de 45 grados, su altura matemática es de 100 km (Altura del espacio orbital bajo). ¿Es posible hacer un pico tan artificial? (Sin tener en cuenta las cuestiones financieras, etc.)

¿Si no, porque no? ¿Qué pasaría? ¿Hay un límite de altura?

Esta pregunta es bastante similar a esta: physics.stackexchange.com/q/7441
En realidad, no estoy muy interesado en cerrar esto como un duplicado porque la respuesta aceptada en 7441 describe los límites de construir un tallo de frijol, y esta pregunta está firmemente limitada a objetos compatibles con la base.
La otra pregunta comienza con una torre, pero llega muy pronto al núcleo de la estabilidad del edificio. Pero la esencia es realmente la misma. Si miras en esta pregunta, ¡se trata de colinas hechas de tierra! ¿Hay mucha mención del suelo en las respuestas? Pero mi opinión es única hasta ahora.
Pregunté sobre el "suelo" porque no quiero preguntar sobre la ingeniería (edificios), sino hacer una colina a partir de "materiales naturales" como suelos, arena, rocas, etc.

Respuestas (2)

Su pregunta es un ejercicio universitario clásico. Se supone que el límite es el derretimiento de la base de la montaña artificial bajo la presión, que está vinculada con la energía de los límites químicos. Tienes un ejemplo de tal cálculo aquí . También puede buscar un tamaño de planeta arbitrario: cuanto más pequeño es el planeta, menor es la gravedad y más grande puede ser la montaña más grande. Y cuando la montaña puede ser tan grande como el radio del planeta, tienes aproximadamente el límite entre planeta enano y asteroide.

¡Sí! El enlace es exactamente para lo que estoy buscando. Gracias. ;) (Solo que no entiendo el resultado de 4,9 km, porque en la tierra el Everest tiene más de 8 km, pero estudiaré el artículo más profundamente ... (4,9x10 ** 4 m son 49 km)
Me entristece ver que Georg eliminó su respuesta porque su punto de que en la Tierra la ductilidad y la flotabilidad de la corteza se convierte en un factor importante es importante.
@dmckee: sí, porque es importante para "establecer" la base de la altura de la colina. Desde el enlace anterior, la colina más alta posible tiene 49 km de altura, pero la pregunta es: ¿dónde está su "base"? (no es el nivel del mar).
@dmckee Otros no apreciaron mi respuesta. Por cierto, el límite a la Weiskopf es divertido, pero no el límite real. El crujido de la base debido a "esfuerzos de tracción transversal" ocurre mucho antes de la licuefacción por el límite de descomposición química. El enlace que di en mi comentario a la pregunta anterior brinda la mayoría de las respuestas relevantes.

El factor limitante será que la deformación cortante dentro de la pirámide eventualmente excederá el límite elástico para cualquier material del que esté hecha la pirámide. Para rocas, la deformación de corte máxima suele ser del orden 10 − 3 si la memoria no me falla. He visto a personas hacer estimaciones de orden de magnitud de esto usando análisis dimensional, y obtener algo del orden de la altura del Everest. Sin embargo, para obtener realmente un límite superior, necesitaría hacer un modelado más detallado de las tensiones.

¿Cómo calcular la colina artificial teórica más alta?
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