¿Cómo calcular la amplitud de libración de los objetos que orbitan L4L4L_4, L5L5L_5?
ben
¿Hay alguna manera de calcular la amplitud de libración de un objeto de prueba que orbita el o ¿Puntos de Lagrange?
Por amplitud me refiero a la distancia a lo largo de la órbita entre los dos extremos de libración. Es decir, el punto en la órbita del renacuajo (examinado en un marco de co-rotación) donde el objeto de prueba en órbita está más alejado del planeta, y luego el punto en el otro extremo donde el objeto de prueba se acerca más al planeta antes de volverse hacia el (o ).
Sin resolver ninguna ecuación, en la superficie parece que la amplitud (así como si el objeto está en una órbita de renacuajo o de herradura) dependerá de la energía que tenga el objeto de prueba cuando sea capturado. ¿Es esa una suposición segura?
Respuestas (1)
SE - deja de despedir a los buenos
A primera vista, esto parece un problema terriblemente complicado. Aquí hay un ejemplo de una órbita de renacuajo alrededor de :
Geométricamente es muy irregular. Eso, sin embargo, es una proyección en un marco de referencia co-rotante. La misma órbita en el marco inercial es en realidad una elipse casi perfecta:
Por ejemplo, el Sol-Tierra y puntos, la influencia gravitatoria de la Tierra sobre el objeto es casi insignificante. (Y la minúscula influencia que existe se amortigua por la propia naturaleza de los puntos de Lagrange).
Por supuesto, hay casos en los que esto no es cierto. En primer lugar, si la relación de masas de los dos objetos masivos es pequeña y, en segundo lugar, si la amplitud es muy grande (al borde de una órbita de herradura). Sin embargo, en ambos casos, se pierde la estabilidad. el triangular y los puntos no son estables si la relación de masa es menor que 24,96, y una distancia mínima demasiado cercana al segundo cuerpo más masivo hará que la amplitud cambie rápida y caóticamente.
Por lo tanto, la oscilación de una órbita algo desplazada de uno de los puntos no es causado principalmente por interacciones gravitatorias con el segundo objeto más masivo, es simplemente una cuestión de velocidad orbital que es más alta en el periápside de una órbita elíptica que en el apoápside. La propiedad que está buscando para describir la magnitud de la oscilación se describe mejor mediante la excentricidad de la órbita elíptica.
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