¿Cómo calcular el diámetro, el paso, el par y el coeficiente de potencia óptimos de la hélice dado el empuje requerido?

Esta es mi primera publicación aquí, así que tengan paciencia conmigo si este no es el lugar correcto. Vengo aquí desde Stack Overflow, y este parecía ser el Stack Exchange más relevante para mi pregunta.

Entonces, estoy construyendo un multicóptero (cuadricóptero, preferiblemente, debido a su diseño relativamente simple) en una escala que más o menos nunca se ha hecho antes. Decidí canalizar todo el dinero que gané durante el verano en este proyecto y recién comencé la etapa de planificación.

He calculado que necesito alrededor de 2500 Newtons de empuje: suficiente para mover 180 kilogramos (alrededor de 80 kg para la persona y 100 kg para la electrónica, tal vez más) a una velocidad de ~ 4,5 m/s ^ 2 más que la gravedad estandarizada. 13.888 m/s^2 en total, para ser específicos. Necesitaría aproximadamente 750 Newtons de fuerza máxima en cada rotor, ya que mi experiencia con la construcción y codificación (desde cero) de un controlador de vuelo Arduino me ha enseñado que los motores superiores a menudo necesitan trabajar mucho más duro durante el movimiento que durante el xestándar z. yelevación.

Algunas otras notas:

  1. Estoy bastante seguro de que π * diámetro en cm * rpm / 6000 debe ser <340,29 (Mach I). ¿Tal vez debería usar un turboventilador? Especialmente considerando la siguiente nota...
  2. El diámetro de los rotores no debe exceder los 30 cm por conveniencia. IOW, no puede ser demasiado grande o, de lo contrario, cargarlo sería una molestia.
    1. La fuente de combustible (con suerte) serán las baterías, muy probablemente una serie de celdas LiPo en serie y en paralelo (probablemente algo así como 10x10), cada celda conteniendo alrededor de 10,000 mAh.

Lucho por continuar desde este punto. No tengo la menor idea de cómo elegir un diseño de utilería que sea más eficiente para este proyecto. Mi pregunta para Aviación es esta:

Dado un empuje sostenible máximo requerido de 750 Newtons, una masa de aproximadamente 180 kg y la suposición de que la velocidad máxima de la nave es lo suficientemente lenta como para que la resistencia del aire y otras resistencias sean bastante irrelevantes...

¿Cómo podría calcular el diámetro óptimo de la hélice, el paso, Kp (coeficiente de potencia), Kt (coeficiente de par), así como el número óptimo de palas y el material de fabricación óptimo? ¿O sería más óptimo un turboventilador?

No me sorprendería si tu primer pensamiento fuera algo así como "esto es ridículo". Algunos incluso pueden sospechar que soy un troll. Les puedo asegurar que estoy muy comprometido con este proyecto. Mi controlador de vuelo es increíblemente estable, y creo que valdría la pena probar sus habilidades en una construcción que es más pesada, poderosa y pesada que la mayoría de los multirrotores jamás construidos.

¿Podrían indicarme la dirección correcta?

¿Has mirado los accesorios disponibles en el mercado? Probablemente sería mucho más fácil.
¿ Has visto esta respuesta?

Respuestas (1)

¿Cómo podría calcular el diámetro óptimo de la hélice, el paso, Kp (coeficiente de potencia), Kt (coeficiente de par), así como el número óptimo de palas y el material de fabricación óptimo? ¿O sería más óptimo un turboventilador?

  • El diámetro óptimo del puntal es simple: el más grande que puede acomodar = 30 cm. Área del disco A = 0,07 m 2
  • Número óptimo de cuchillas: la menor cantidad posible, comencemos con 2.
  • Utilice rotores con conductos para una alineación más vertical de las puntas del rotor.
  • El cuadricóptero tiene rotores horizontales. La velocidad de la punta no debe exceder los 0,8 M = 270 m/s, lo que equivale a Ω = 570 rad/s = 5520 RPM
  • Tenemos un diámetro de hélice, RPM y empuje, ahora necesitamos determinar la potencia P y el par Q para impulsar la hélice. Lo haremos usando la teoría del momento expandido para el vuelo estacionario, como en esta respuesta.

De Leishman, vea la respuesta vinculada

Para un rotor con relación de solidez σ = 0,1, el coeficiente de empuje C T es máximo 0.01, usemos un margen de seguridad del 20% y tomemos 0.008. Entonces el empuje máximo para este rotor se convierte en:

T = C T ⋅ ρ A ( Ω R ) 2 = 0.008 ⋅ 1.225 ⋅ 0.07 ⋅ 270 2 = 50 norte

¡Necesitamos 15 veces este empuje! Para verificar el valor de C T hay otro gráfico en Leishman que relaciona C T con ángulo de paso de pala. Resulta que σ = 0,01 está en un ángulo de paso de pala de unos 12 grados, no podemos ir mucho más alto que eso. Tampoco podemos aumentar la velocidad de punta, nuestra única opción es el área del disco.

ingrese la descripción de la imagen aquí

A = T ρ ⋅ C T ⋅ ( Ω R ) 2 = 750 1.225 ⋅ 0.008 ⋅ 270 2 = 1.05 metro 2

Necesita cuatro rotores de 1,2 m de diámetro, con una relación de solidez de 0,1. Con el C T de 0.008, encontramos un correspondiente C PAG de 0.0007, lo que resulta en

PAG = C PAG ⋅ ρ A ( Ω R ) 3 = 0.0007 ⋅ 1.225 ⋅ 1.05 ⋅ 270 3 = 17.7 k W

Esta es una respuesta muy útil también para alguien que contempla construir un multicóptero virtual que transporte personas para un simulador de vuelo, gracias...
¿Cómo calcular el diámetro, el paso, el par y el coeficiente de potencia óptimos de la hélice dado el empuje requerido?
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