¿Cómo calcular el ángulo paraláctico desde una posición fija de alt-az?

Digamos que tenemos un observador en una latitud y longitud específicas en la Tierra que le gustaría observar una posición fija específica del cielo de alt-az (en lugar de RA y dec), por ejemplo, para observar satélites geosincrónicos. Dado que la posición alt-az de la observación no cambia, me parece que el ángulo paraláctico tampoco cambiaría y, por lo tanto, debería derivarse solo de alt-az y lat-long, pero no he podido averiguar cómo hacerlo.

Todos los cálculos que he visto en línea usan RA o ángulos horarios para calcular el ángulo paraláctico, cuyos valores intermedios me gustaría evitar si es matemáticamente posible.

Si leo correctamente la definición de ángulo paraláctico, ¿no sería solo 90 grados menos la elevación? ¿O está tratando de averiguar dónde está el satélite geosíncrono directamente sobre su cabeza, lo que requiere un poco más de información?
@barrycarter, no serían 90 grados menos la elevación. Como un ejemplo específico, los objetos en el meridiano, independientemente de la elevación, tienen un ángulo paraláctico de cero.
No lo sé con 100% de certeza, pero creo que no será posible. El ángulo paraláctico (q) se basa en las líneas de RA, por lo que es necesario calcular q (o el ángulo horario relacionado con RA). Para el cinturón geosat, la declinación es casi constante (¿verdad?). Si solo necesita una buena aproximación para q, podría suponer que la declinación es constante para todos los ángulos horarios. Luego, utilizando ángulos horarios de -90 a +90, la declinación y latitud conocidas, podría calcular la altitud, el acimut y q para todo el cinturón geosat.
@JohnHoltz, necesito un poco más general que solo GEO. He actualizado mi pregunta para indicar "órbita geosíncrona", es decir, incluso satélites geosíncronos con inclinaciones distintas de cero. El ángulo paraláctico depende del círculo horario de un objeto, que está relacionado con RA, pero para objetos con círculos horarios que están fijos en el cielo para un observador determinado (como los satélites GEO), el círculo horario no sigue con RA. Esto es lo que me lleva a pensar que el ángulo paraláctico se puede expresar independientemente de RA.

Respuestas (1)

Encontré una ecuación en este sitio web ,

pecado ⁡ θ pag = pecado ⁡ θ a z porque ⁡ θ yo a t / porque ⁡ d ,

con θ pag siendo el ángulo parláctico, θ a z siendo el acimut, θ yo a t siendo la latitud de las estaciones de observación, y d siendo la declinación. El sitio web cita esta ecuación como procedente de "Astronomía esférica, pequeña pág. 49". No puedo encontrar un libro de este tipo (según mis búsquedas, me pregunto si la referencia correcta podría ser " Textbook on Spherical Astronomy, Smart ", al que no tengo acceso), pero en mi experiencia hasta ahora esta ecuación ha sido correcta.

La ecuación anterior, mi respuesta original, parece proporcionar algo similar al ángulo paraláctico (algo así como el complemento en cada cuadrante, con un signo negativo adicional, pero no lo he investigado en detalle). Sin embargo, cuando se realizó la prueba con los valores obtenidos de astropía, no coincidió con los valores de astropía.

En cambio, encontré lo siguiente, tomado de Astronomical Algorithms de Jean Meeus, que coincide con los valores de astronomía:

θ pag = atan2 ( pecado ⁡ θ H , broncearse ⁡ θ yo a t porque ⁡ d − pecado ⁡ d porque ⁡ θ H ) ,

con θ H siendo el ángulo horario, calculado mediante

θ H = atan2 ( pecado ⁡ θ a z , metro o d , porque ⁡ θ a z , metro o d pecado ⁡ θ yo a t + broncearse ⁡ θ mi yo porque ⁡ θ yo a t ) ,

Dónde θ mi yo es la elevación y θ a z , metro o d es el acimut, pero definido de manera diferente a θ a z como se usó originalmente y en otras partes de mi respuesta. el punto cero θ a z se debe al norte, aumentando en el sentido de las agujas del reloj, y el punto cero θ a z , metro o d se dirige hacia el sur, aumentando en el sentido de las agujas del reloj.

La declinación se puede obtener a partir de la latitud, la elevación y el azimut:

pecado ⁡ d = pecado ⁡ θ mi yo pecado ⁡ θ yo a t + porque ⁡ θ mi yo porque ⁡ θ yo a t porque ⁡ θ a z ,

Por lo tanto, dada una posición alt-az (o az-el según su terminología preferida) y la latitud de la estación de observación, no es necesario utilizar RA o un ángulo horario determinado de forma independiente en un cálculo del ángulo paraláctico. Digo "ángulo horario determinado de forma independiente", lo que significa que aunque el ángulo horario se usa en el cálculo, se puede determinar completamente a partir de z/el y la latitud, por lo que no es necesario proporcionar un ángulo horario para que este cálculo funcione.

Usted escribió "no es necesario usar RA o ángulo horario en un cálculo de ángulo paraláctico". Sin embargo, su solución se basa en calcular el ángulo horario. PD Gracias por la actualización y las ecuaciones corregidas.
@JohnHoltz, gracias, actualicé en consecuencia. Si bien el ángulo horario se usa en el cálculo, se puede determinar completamente a partir de z/el y la latitud, y técnicamente podría eliminarse de la fórmula final (pero mantenerlo como un valor intermedio limpia mucho la fórmula).
¿Cómo calcular el ángulo paraláctico desde una posición fija de alt-az?
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