¿Cómo calcular el ángulo horario de una luna?

Soy geógrafo, no astrónomo, así que ahí tienes tu grano de sal.

Si todo lo que necesitas es el ángulo horario, entonces podrías sustituir el sol por la luna en esta ecuación que publicaste aquí:

¿Cómo calculo la altitud solar y el ángulo horario desde la superficie de otro planeta?

... Pero como has publicado aquí:

https://astronomy.stackexchange.com/questions/25352/how-do-i-calculate-the-hour-angle-of-a-planets-moon-from-a-point-on-that-planet

lo que realmente buscas es

un calendario de piedra erguida que indicará con precisión dónde buscar la luna de mi planeta en sus cuatro fases principales

Y eso no es algo que el ángulo horario pueda decirte. El tl; dr es que

1. tus lunas llenas no estarán en los mismos lugares todos los meses;

2. el ángulo horario parece solo darte grados de longitud;

3. y también necesitarás un predictor de latitud para saber dónde están.

La versión larga es que esto se debe a una combinación de dos razones.

Ante todo...

Tienes exactamente 20 meses lunares para un año solar (640,04 días alrededor del sol / 32,002 días alrededor del planeta). Vas a tener exactamente veinte lunas nuevas, veinte lunas llenas, etc. a lo largo de tu año. Y eso está bien.

También tienes 768,68804 horas solares por mes lunar (24,02 veces 32,002).

Esto también está bien, pero ese .68804 es importante. Me pondré en contacto con él cerca del final.

En segundo lugar...

Más importante aún, la inclinación orbital de su luna está a 9,92 grados de la eclíptica en relación con un planeta cuya inclinación axial es de 14,92 grados (como referencia, nuestra luna tiene una inclinación de 5,145 grados en relación con la inclinación axial de 23,5 grados de la Tierra). Y eso también está bien.

Entonces, suponiendo que su planeta y su luna tengan las mismas dimensiones que la Tierra y nuestra Luna, aquí hay un diagrama no a escala de cómo se verá su sistema si asumimos que su luna alcanza su latitud más alta en el cielo del norte el mismo día que el solsticio de verano del norte.

Y aquí hay un primer plano de su planeta en ese día hipotético. La línea roja superior indica la latitud norte más alta que, desde su perspectiva, verá la luna directamente sobre su cabeza.

Ahora, volteemos el planeta y reflejemos la inclinación orbital de la luna 9,92 grados por debajo de la línea rosa para que tu luna alcance su latitud más alta en el cielo del sur durante el solsticio de verano del sur . En este caso, es la línea roja inferior que es la latitud sur más alta que verá la luna directamente sobre su cabeza.

Por estos poderes combinados...

El resultado de estas dos cosas es que tu luna va a crear un camino sinusoidal, como los que se describen aquí:

https://www.youtube.com/watch?v=JyfEffMrglI

Debido a las 0,68804 horas (que son aproximadamente 41 minutos, 19 segundos), cada apogeo y perigeo de su luna ocurrirá a menos de 10 grados, 15 minutos de longitud del anterior. Esto crea el patrón de ondas superpuestas en el video publicado arriba.

Y ese camino sinusoidal significa que las veinte lunas llenas se levantarán en diferentes latitudes en el horizonte entre esas dos líneas rojas en el transcurso del año, similar a cómo el sol sale en diferentes puntos entre los Trópicos de Cáncer y Capricornio sobre el curso de un año aquí en la Tierra.

Esto no quiere decir que no puedas hacer tu calendario. Pero hasta donde yo sé, las ondas sinusoidales utilizadas en la ecuación para los ángulos horarios describen el movimiento longitudinal de un cuerpo celeste sobre un planeta, y también necesitarás algo para describir el movimiento latitudinal.