Cómo afectan las incertidumbres a los valores

Si calculo la resistencia equivalente de un circuito, por ejemplo:

1 / R mi q = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = 1 / 1472 + 1 / 3260 + 1 / 5580 R mi q = 858.22 Ω

Y luego calcule su incertidumbre:

Δ R mi q = | d 1 / d R 1 | × Δ R 1 + | d 1 / d R 2 | × Δ R 2 + | d 1 / d R 3 | × Δ R 3 = 0.001 Ω

¿La incertidumbre afectará el valor? ( 858.22 ) , dado que solo tiene 2 números decimales?

yo obtengo Δ R mi q = 1 , entonces R = 858 ± 1 .
si las incertidumbres no están correlacionadas, debe sumar los cuadrados y sacar la raíz cuadrada.

Respuestas (1)

Tienes algunos errores.

Como señala @NowIGetToLearnWhatAHeadIs en un comentario , es casi seguro que las incertidumbres en las resistencias no están correlacionadas, por lo que desea agregarlas en cuadratura (NB: pdf). Entonces eso te daría

( Δ ( 1 / R mi q ) ) 2 = ( d ( 1 / R 1 ) ) 2 + ( d ( 1 / R 2 ) ) 2 + ( d ( 1 / R 3 ) ) 2

Además, d ( 1 / R 1 ) d ( 1 ) / d ( R 1 ) = 0 . La forma general de la incertidumbre de una potencia es d ( X norte ) = | norte X norte 1 | d ( X ) (ver Taylor, Introducción al análisis de errores para una derivación). Puedes usar eso aquí con norte = 1 .

El error final es que necesita las incertidumbres en sus resistencias para hacer algo de esto. Hay algunas maneras de conseguir esto. Si tiene las resistencias reales y no puede medir la resistencia, puede leer la tolerancia utilizando la tabla de colores de resistencia estándar . Si puede medir la resistencia directamente, debería poder obtener una medición bastante precisa incluso con un multímetro de gama baja. De lo contrario, tendrás que confiar en cualquier incertidumbre que te digan que uses.

Para responder a su pregunta de título directamente, una incertidumbre de Δ R mi q = 0.001 Ω no afectará notablemente un valor de R mi q = 858.22 Ω . Cualquier medida que hayas hecho para medir eso R mi q no se vería afectado por una incertidumbre tan pequeña. Sin embargo, sospecho firmemente (sin resolver las cosas yo mismo) que su incertidumbre es mucho mayor que eso.

@ ipg24, si encuentra esto útil, puede votarlo cuando llegue a 15 de reputación. Si responde a su pregunta, puede aceptarlo con cualquier cantidad de repeticiones. Aceptar te dará 2 reputación.
Ya lo acepté, no lo hice de inmediato porque tenía mucha prisa, lo siento :D Tan pronto como tenga 15 repeticiones lo votaré :)