¿Cómo afectan estos factores a la caída libre de los objetos?

Aquí hay una explicación extremadamente simple:

1. Fuerza = Masa x Aceleración
2. Fuerza / Masa = Aceleración
3. (Masa x Aceleración debido a la Gravedad) / Masa = Aceleración
4. Aceleración debida a la Gravedad = Aceleración

Para mayor intuición, considere esto:

1. Cuanto mayor es la masa, mayor es la inercia.
2. A mayor inercia, mayor dificultad para acelerar la masa.
3. Cuanto mayor es la masa, mayor es el peso (es decir, la fuerza gravitacional que actúa sobre la masa).

Entonces, mirando esto, puedes entender que la mayor dificultad de la aceleración es anulada por la mayor fuerza gravitacional. En cierto modo, se 'cancelan' entre sí, dejando solo la aceleración debida a la gravedad.

Para responder tu pregunta:

1. La resistencia del aire para cada objeto dependería del área de la superficie del lado que mira hacia el suelo (ver aerodinámica ), la densidad y la forma.
2. Si despreciamos la resistencia del aire, ambos objetos acelerarían por igual (como se acaba de demostrar).
3. El tiempo necesario para llegar al suelo sería aproximadamente seis veces el tiempo al cuadrado (utilizando las siempre útiles ecuaciones SUVAT ).

Si solo están presentes las fuerzas de la gravedad, todos los objetos caen a la misma velocidad. Esto es lo que se llama principio de equivalencia . En mecánica clásica aparece en la ley de fuerza para dos partículas de masa gravitatoria.$m_G$y$M_G$, dónde$M_G$denotará la masa de la tierra.

$$m_i \cdot \vec{a} = -G \cdot \frac{m_G \cdot M_G}{|\vec{r} - \vec{r} '|^2 } \cdot \frac{\vec{r} - \vec{r} '}{|\vec{r} - \vec{r} '|}$$ Si la masa inercial $m_i$es igual a la masa gravitatoria $m_G$(¡esto es lo que observamos!), las aceleraciones son independientes de la masa de la partícula, porque se cancelan en la ecuación. Por lo tanto, todos los objetos caen a la misma velocidad.

Sin embargo, esto es solo la mitad de la historia. Porque por lo general uno también tiene que ocuparse de diferentes fuerzas. Por ejemplo, si hay fricción (debido a una atmósfera). Estas fuerzas se originan a partir de fuerzas electromagnéticas en pequeñas escalas y se modelan para depender de parámetros como el tamaño y la forma de un objeto y la textura de su superficie. Además, no existe tal cosa como el principio de equivalencia para las fuerzas EM. Si un objeto es más pesado, "resistirá" la fricción más fácilmente si los parámetros como el tamaño, la forma y la textura de la superficie son iguales, lo que hará que un objeto más pesado caiga a una velocidad más alta en una atmósfera que el más liviano. Además, la fricción se modela con mayor frecuencia para depender de la velocidad de los objetos.. Por esta razón, existe una velocidad máxima finita para cualquier objeto que cae en una atmósfera. Esta velocidad depende de la densidad de los objetos.

En la luna, sin embargo, no hay atmósfera (al menos en muy buena aproximación), por lo que los objetos en la luna siempre caerán a la misma velocidad, ¡independientemente de sus propiedades!

Sin la resistencia del aire todos los objetos se aceleran con la gravedad

$$g = 9.81 \frac{m}{s^2}$$ Sólo el aire provoca una aceleración "más lenta". Este efecto depende de la densidad y la forma.