Colisión elástica simple

Si una partícula con masa metro choca con una pared en ángulo recto, y la colisión es perfectamente elástica. La partícula golpea la pared en v   metro s − 1 . No hay fricción ni gravedad. Entonces la partícula rebotará en − v   metro s − 1 ?

descripción de la imagen

¿Cuál será el cambio en el impulso?

Hice:

i norte i t i a yo   metro o metro mi norte t tu metro = F i norte a yo   metro o metro mi norte t tu metro
metro v = metro ( − v )
metro v = − metro v

Pero esto no parece correcto porque es como decir 1 = − 1 ?

Tanto la energía total como el momento total se conservan. Sugerencia: trate la pared como un segundo cuerpo muy masivo en una colisión de dos cuerpos elásticos 1D .
Además de todas estas buenas respuestas, recuerda que el impulso es un vector , no una cantidad escalar. Entonces, el cambio en el impulso también es un vector.
@qmechanic, pero la pared no tiene impulso, porque no importa qué masa tenga, ¿su velocidad es 0?
@Jonathan.: No es correcto decir que la pared no tiene impulso después de la colisión (dentro de la idealización de dos cuerpos). Dejando la relación de masa METRO / metro → ∞ vaya al infinito, la pared infinitamente pesada (después de la colisión) tendrá una velocidad cero (en el límite) pero, sin embargo, llevará el impulso faltante 2 metro v .
@Qmechanic, no entiendo, el impulso es metro v , y v = 0 , y cualquier cosa multiplicada por 0 es 0?
El producto ∞ ⋅ 0 no es necesariamente 0 .

Respuestas (3)

El momento inicial y final no son los mismos porque la pelota no es un sistema aislado. La pared ejerce una fuerza sobre ella. En principio, la bola y la pared (¡y el planeta al que está conectada!) forman un sistema aislado con un impulso conservado, pero tendrías que tener en cuenta cuánto se mueve la pared después de la colisión.

El cambio de cantidad de movimiento es cantidad de movimiento final - cantidad de movimiento inicial , y tiene los valores correctos para la cantidad de movimiento inicial y final.

Entonces el cambio en el impulso es − 2 metro v . tengo la respuesta como positiva 2 metro v , ¿es posible usar solo la magnitud? ¿Hubiera pensado que eso implicaba ir contra la pared?
No le daría demasiada importancia a la señal del cambio. Si la convención de signos es que la velocidad hacia la pared es positiva, entonces el impulso anterior es + metro v y despues es − metro v , por lo que el impulso ha disminuido en 2 metro v . Yo interpretaría esto en el sentido de que el cambio es − 2 metro v .

En presencia de una fuerza, el momento no se conserva y la pared es una fuerza potencial de repulsión. En cambio, el impulso cambia de un valor positivo a uno negativo, por lo que la diferencia es positiva.

Tu ecuación: impulso inicial = impulso final , se aplica sólo a la cantidad de movimiento total. No se aplica a masas individuales por separado.

Aquí el momento inicial de la masa metro = momento total inicial = metro v (ya que la pared no se mueve)

El momento total final es la suma de los momentos de la pared y el momento de la masa. metro

El momento total final es, por lo tanto, el momento total inicial = metro v = − metro v + X

Cambio en el impulso de metro = − metro v − metro v = − 2 metro v .

Cambio en el impulso de la pared. = + 2 metro v .

Cambio total en la cantidad de movimiento del sistema = ( − 2 metro v + 2 metro v ) = 0 (por ley de conservación de la cantidad de movimiento). Puede agregar las unidades a las cantidades.

Comentario: El diagrama muestra la velocidad después de la colisión como − v metro s − 1 con una flecha apuntando hacia la izquierda. Eso sería incorrecto. − metro v con flecha apuntando a la derecha o metro v con la flecha apuntando hacia la izquierda sería correcto.

hola usuario Bienvenido a Physics.SE. Aquí, usamos un marcado TeX único llamado MathJax, igual que Math.SE. El marcado es muy útil para comprender ecuaciones, etc. Consulte aquí para obtener una introducción, o al menos consulte nuestras Preguntas frecuentes para obtener una descripción general. Por ahora, Manish ha revisado tu publicación :-)
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