Coeficientes para la ley de dirección tangente lineal

Dadas ciertas suposiciones simplificadoras, una ley de dirección de "tangente lineal" es óptima para la inserción orbital de un vehículo de lanzamiento:

broncearse ⁡ ψ = a ⋅ t + b

es decir, la tangente del ángulo de la trayectoria de vuelo cambia linealmente desde el punto en el que comienza la guía de inserción hasta que se alcanza la órbita circular. Mi pregunta es entonces cómo calcular los valores correctos para a y b .

Suponiendo que se utiliza un programa de guía de cabeceo de bucle abierto para el ascenso inicial, la guía de tangente lineal se hará cargo de un vector de velocidad y una posición determinados, y nuestro objetivo es alcanzar una altitud determinada con la velocidad horizontal correcta para una órbita circular:

¿Hay una forma más directa de determinar el a y b coeficientes que por un algoritmo de búsqueda de prueba y error? Mi aplicación es para una herramienta de simulación generalizada de lanzamiento a LEO.

Hola, Russel, ¿alguna vez descubriste cómo calcular los coeficientes A y B para una determinada altitud y velocidad del objetivo? Estoy luchando por encontrar una respuesta yo mismo.

Respuestas (1)

Todo el aparato matemático que describe el vuelo del cohete (gravedad, ecuación del cohete) es un conjunto de funciones que toman algunos parámetros que te permiten modelar el proceso. Si establecemos la constante del vector de empuje, terminamos con una ecuación de movimiento completa en la que simplemente conectamos los parámetros (gravedad estándar de la Tierra, masa del vehículo, yo S PAGS etc.) y podemos integrarlo numéricamente en el futuro. Pero si queremos que el empuje cambie de dirección, debemos describir cómo cambia: parametrizarlo. Debemos tener una función que modele este cambio usando algunas constantes, para que podamos integrar la trayectoria usando constantes dadas O recuperarlas dada la trayectoria a. LTG (ley de dirección tangente lineal) es una función de este tipo: solo le permite modelar el control sobre el vehículo.

Para recuperar las constantes de orientación, necesita un algoritmo de orientación, como la orientación explícita motorizada. El wiki de Orbiter describe PEG en forma de tutorial para que pueda intentar implementarlo usted mismo. Me resultó bastante difícil de entender al principio, por lo que también le indicaré el documento original ; con esas dos fuentes juntas, debería poder armarlo. Hay varios otros, como el IGM (Modo de guía iterativo) de Apollo o el UPFG (Guía de vuelo motorizada unificada) del transbordador espacial, pero el primero no tiene ninguna documentación fácilmente disponible y el otro es simplemente muy complejo.

No dude en consultar mi propia implementación en GitHub .

Esto no coincide con mi entendimiento; ¿Un algoritmo como PEG no reemplaza completamente la guía de tangente lineal?
No, PEG incorpora LTG como modelo de control sobre el vehículo al igual que la ley del cuadrado inverso es un modelo de gravedad y la ecuación ideal del cohete modela la dinámica del vehículo. LTG le brinda variables gratuitas en la ecuación, sin ellas simplemente no tiene nada con lo que manejar el proceso. Esa es la explicación más buena que puedo dar. Sugiero encarecidamente leer el documento original para obtener una más completa.
@RussellBorogove los valores a y b que está buscando son solo los valores lambda y lambda-dot que calcula PEG.
@Przemek D, ¿sería posible contactarlo en privado? Estaba intrigado por su algoritmo de guía PEGAS... Necesito algo similar, pero implementado en C++, ya que no tengo experiencia en kOS. ¿Alguna posibilidad de traducirlo a C++, o al menos, a pseudocódigo?
@ Mitch99 Esto se discutiría mejor en mi github : si desea ponerse en contacto conmigo, sugiero abrir un problema y proporcionarme su correo electrónico para que pueda enviarle un mensaje de texto.
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