Coeficiente de relación y trayectoria del coeficiente

La expresion$f = 2h-1,$El coeficiente de consanguinidad (COI) es una medida de homocigosidad. Dado que en un rebaño (de ganado) criado aleatoriamente esperamos un 50 por ciento de heterocigotos y un 50 por ciento de homocigotos, el mínimo para$2h-1$es 0. Si el genoma del ganado es puramente homocigoto (aa, AA) tenemos$2h-1 = 1.$(h es homocigosidad total; consulte el artículo de Wright, vinculado a continuación).

Como podemos ver en este sitio , un cálculo básico del coeficiente de relación puede no tratar con f en absoluto. Para dos descendientes B, C, las cantidades$f_B,f_C$son un intento de tener en cuenta la homocigosidad relativa existente que, de otro modo, el coeficiente de relación (COR) no capturaría. Asimismo$f_A$mide la homocigosidad preexistente en el ancestro común de B y C. Si el animal A es el producto de hermanos, entonces la homocigosidad ya podría ser bastante alta y esto podría tener efectos medibles en la vitalidad de un cruce entre B y C.

Ahora$f_A$y$f_B$variar entre 0 y 1 por lo que$s = (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}$varía entre$(1/2)^{1/2}$y$(2)^{1/2}.$Tenga en cuenta que lo importante aquí es la homocigosidad relativa de un animal y su antepasado:

a. Si el antepasado A y el descendiente B tienen la misma carga de heterocigosidad preexistente conocida, podemos ignorar s (y f) por completo. Su COR dependerá únicamente de la distancia del trayecto.

b. La homocigosidad del ancestro A tiende a aumentar COR mientras que la de B tiende a disminuir COR.

La expresion$r_{BC }= \sum p_{AB }\cdot p_{AC}$es algo confuso. En la página 334 de uno de los artículos anteriores de Wright podemos tener una idea clara del uso del coeficiente.

el define$p_{BA} = (1/2)^n (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}.$Si el camino de C a A es$p_{CA} = (1/2)^m (\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$entonces el camino total BAC sería

$$p_{AB,AC} = (1/2)^{n+m}(\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}(\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$$

$$= (1/2)^{n+m}\frac{1+f_A}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

Entonces la expresión para la suma de tales caminos sería

$$r_{BC} = \sum_i p_{AB,AC} = \sum_i (1/2)^{k_i}\frac{1+f_{A_i}}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

en el cual$A_i$es el antepasado i-ésimo a través del cual B y C están relacionados. La longitud total del camino para un término dado es$(n_i+m_i)$que abrevié$k_i.$

Así que una expresión menos confusa para$r_{BC}$puede ser:

$$r_{BC }= \sum_i p_{A_iB}p_{A_iC}.$$

Tenga en cuenta que la suma es sobre todos los ancestros comunes hasta alguna generación arbitraria.

Un buen ejemplo de esto es la Figura 11 en el enlace 1 anterior. Realmente no es "simplificado" en absoluto, simplemente omite el factor s, que para un rebaño cuidadosamente mantenido puede estar cerca de 1 de todos modos.