Centro de carga positiva

Si puede tomar una descomposición de la densidad de carga como

$$\rho(\mathbf r) = \rho_+(\mathbf r) - \rho_-(\mathbf r),$$ dónde $\rho_\pm(\mathbf r)>0$son densidades estrictamente positivas de carga eléctrica positiva y negativa, entonces sí , los centros de carga positiva y negativa, $$\mathbf r_\pm = \frac{1}{Q_\pm} \int \mathbf r \: \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r \quad \text{for} \quad Q_\pm = \int \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r$$ se pueden definir fácilmente y se pueden usar, por ejemplo, para obtener el momento dipolar eléctrico de la distribución como $$\mathbf d = Q_+\mathbf r_+ - Q_- \mathbf r_-,$$ y este momento dipolar eléctrico se puede utilizar para calcular el campo eléctrico total lejos de la distribución. Por otro lado, estos centros de carga no pueden usarse para decir nada significativo sobre el campo eléctrico más cercano a la distribución (como el interior de su anillo) en casos generales. Si desea decir algo útil sobre el campo dentro de la distribución, deberá obtenerlo mediante integración numérica o aplicar algunas aproximaciones adicionales.

Sin embargo , la descomposición de la densidad de carga total$\rho(\mathbf r)$en un componente positivo y uno negativo nunca es único, y nunca está bien definido a menos que haga una referencia adicional a un modelo físico definido de los diseños de carga subyacentes. Dado ese modelo físico adicional, entonces todo funciona, pero sin él, no puede.