Características de par RPM del motor de inducción monofásico dentro de las ecuaciones de Maxwell

Un motor de inducción monofásico se construye con un estator, que contiene el devanado principal estacionario, y un rotor, que es una jaula conductora que gira. El devanado principal estacionario es una bobina de dos polos.

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El rotor no es un imán permanente y no está conectado a la tensión de alimentación de CA: es un motor sin escobillas. Sin embargo, debido a la corriente CA en el devanado principal del estator, se crea un campo magnético oscilante que induce una FEM en las barras del rotor, lo que genera una corriente a través del rotor. Por la ley de fuerza de Lorentz, se ejerce una fuerza y, por lo tanto, un par sobre el rotor.

Ahora estoy tratando de calcular el par en términos de velocidad angular del motor.

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Para velocidades angulares bajas, esta fórmula es al menos cualitativamente correcta, se espera que el par sea linealmente proporcional a la velocidad angular del rotor, pero a plena carga, el par ya no varía linealmente, sino que se parece a la línea negra en el imagen (ignore las líneas rojas y azules por ahora):

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La causa de que el par ya no sea linealmente proporcional a la velocidad probablemente se deba a las pérdidas, y en la literatura el rotor se modela como un devanado secundario de un circuito de transformador, con la carga mecánica en el eje como resistencia y la reactancia adicional del rotor. para modelar las pérdidas de flujo.

Mi análisis parece perder el par cero cerca del criterio de velocidad síncrona. ¿Qué fenómeno es responsable de esto que no he incluido?

Mi pregunta es: dentro del contexto de las Ecuaciones de Maxwell (físicamente), ¿cómo puedo calcular estas pérdidas usando la geometría del motor?

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Sin embargo, debido a la corriente CA en el devanado principal del estator, se crea un campo magnético oscilante que induce una FEM en las barras del rotor, lo que genera una corriente a través del rotor.

Mi análisis parece perder el par cero cerca del criterio de velocidad síncrona. ¿Qué fenómeno es responsable de esto que no he incluido?

Aunque se utiliza un circuito equivalente de transformador para analizar los motores de inducción, la FEM inducida en el rotor depende de que el estator produzca un campo magnético giratorio. La fem del rotor requiere una diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad del campo del estator. A menos que el motor actúe como generador, el deslizamiento tiene un valor entre -1 y +1. Se calcula como s = (n1-n)/n1 donde n es la velocidad de operación y n1 es la velocidad sincrónica.

Si observa el circuito equivalente del motor, puede ver que la resistencia que modela la conversión de energía eléctrica en energía mecánica tiene un valor de infinito cuando s = 0. Cuando s = 1, el valor de esa resistencia es cero. En ese punto, toda la energía eléctrica recibida por el motor se pierde como calor en el motor. La mayor parte del calor se disipa en la resistencia física del rotor, Rr, mucho calor se disipa en la resistencia del estator, Rs, y se disipa la cantidad normal de pérdidas de hierro.

El par a velocidad cero es menor que el par máximo debido principalmente a la caída de voltaje en Xs y Xr debido a la alta corriente consumida por el rotor.

Tenga en cuenta que el siguiente circuito equivalente es para una fase de un motor trifásico. Un motor monofásico es un poco más complicado y esencialmente requiere dos de esos circuitos que le dan las curvas roja y azul en su diagrama.

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Diagrama adaptado de Malcom Barnes "Practical Variable Speed ​​Drives and Power Electronics"

Mi pregunta es: dentro del contexto de las Ecuaciones de Maxwell (físicamente), ¿cómo puedo calcular estas pérdidas usando la geometría del motor?

Eso no es realmente lo que se necesita.

¡Gracias por la respuesta! En mi caso me interesa el diseño del motor y no el funcionamiento. ¿Conoce algún libro que detalle la física de los motores de inducción monofásicos?
Ahí está el que acredité debajo del diagrama. Mencioné algunos más en un comentario a otra pregunta que puede estar oculta. Lo encontraré y agregaré otro comentario.
Algunos textos destacados que conozco son: Electric Machinery de Fitzgerald & Kingsley de Stephen Umans; Fundamentos de Maquinaria Eléctrica por Stephen J. Chapman; Introducción al diseño de máquinas de CA por Thomas A. Lipo.
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