Capacidad de carga útil de un cohete

¿Por qué un cohete tiene mucha más capacidad de carga útil cuando coloca un objeto en LEO en comparación con cuando coloca el objeto en órbitas más lejanas, como en la Luna? Si un cohete tiene suficiente empuje para llevar un objeto más pesado al espacio, ¿por qué algunas etapas adicionales de empuje no le permitirían llevar la misma carga útil a la Luna?

La relación entre delta-v (correlacionada aproximadamente con la ganancia de altitud) y el combustible requerido no es lineal. Si desea poner más combustible en órbita, entonces necesita quemar mucho más combustible para poner ese combustible en órbita. Se llama la tiranía de la ecuación del cohete. No solo necesita el combustible para llegar desde LEO a la órbita lunar, también necesita el combustible para levantar el combustible. Es por eso que las capacidades de carga útil de Lunar son mucho más bajas de lo que esperarías intuitivamente.
En lo que respecta a la primera etapa, esas "etapas adicionales de empuje" son solo carga útil y se restan directamente de la cantidad de carga útil real que puede despegar.
Creo que puede estar interesado en los artículos de Wikipedia que usan este archivo (principalmente el artículo sobre delta V )
@UEFI Su comentario hace un buen trabajo al describir el problema de manera intuitiva. Deberías publicarlo como respuesta.
@UEFI y otros. La suposición básica en mi pregunta es que no necesitamos mucho combustible para mantener la nave espacial en movimiento, una vez que está por encima de la atmósfera, ya que no hay resistencia. Una vez en LEO, necesitamos combustible solo para contrarrestar el decaimiento gravitacional de la órbita, y tal vez para alguna corrección de rumbo durante su viaje posterior. Por lo tanto, el combustible requerido para elevar el peso total (carga útil real como un satélite, etc. + el combustible requerido para superar la caída gravitacional + eso para la corrección de rumbo, etc.) al espacio no debería ser una gran preocupación, sino poner la carga útil en órbitas / luna más lejanas. ¿Correcto?
@Niranjan, estás confundiendo peso y masa, entre otras cosas. Las pérdidas de resistencia aerodinámica apenas son relevantes para el lanzamiento. La gravedad no es la causa de la descomposición orbital, y la "resistencia" que debe superarse para viajar a una órbita más alta es la propia inercia de la nave espacial, que es independiente de la gravedad de la Tierra. Para moverse de LEO a una órbita más alta, una nave espacial debe acelerar a una velocidad más alta, y su capacidad para hacerlo depende de qué parte de su masa sea propulsor y su velocidad de escape... ahí es donde entra en juego la ecuación del cohete.
@Niranjan: El problema básico aquí es su suposición básica. Está mal.
@Christopher. ¿Por qué necesitamos "acelerar" para avanzar hacia un destino más lejano? Simplemente sigue moviéndote a una velocidad constante, con suficiente empuje para superar el decaimiento gravitacional (alguien en este foro ha dicho que este decaimiento continúa hasta que somos capturados por alguna otra gravedad) y proporciona correcciones de rumbo según sea necesario. Dado que ya estamos por encima de la atmósfera, en el espacio, prácticamente no hay otra resistencia a nuestro movimiento. De hecho, tal movimiento en el espacio (sin ninguna resistencia) se enseña en las escuelas. (a menos que necesitemos acelerar para superar la descomposición gravitacional)
La mecánica orbital de @Niranjan simplemente no funciona de esa manera. Lo que estás describiendo no se enseña en ninguna institución que valga la pena llamarse escuela. La "decadencia gravitacional" ni siquiera es algo real, al menos nada relevante para las naves espaciales: la gravedad es lo que causa las órbitas en primer lugar, no las hace decaer. El único tipo de "deterioro" del que suelen preocuparse las naves espaciales es el arrastre aerodinámico de los rastros de la atmósfera presente en la órbita baja.

Respuestas (4)

Las otras respuestas son correctas, pero pueden ser demasiado difíciles de comprender intuitivamente. La forma más sencilla de entender esto es razonar de la manera opuesta.

Tienes un cohete que puede volar a la Luna. En algún momento de su vuelo, ya tiene suficiente velocidad para orbitar la Tierra y algo de combustible para impulsarlo a la Luna. Si, en lugar de tener combustible extra para el resto del viaje, pusieras la misma masa como carga útil, tendrías exactamente esto: más carga útil en LEO.

Tal vez esto es lo más cercano a lo que estaba buscando. Por cierto, no tengo intención de orbitar la tierra en LEO, es solo la altitud a la que me refería.
Me gusta este, es la forma más directa de decir lo que buscaba en mi respuesta, pero evita todas las complicaciones.
@Niranjan simplemente alcanzando la altitud de la órbita terrestre inferior (digamos, 200-400 km) requeriría mucho menos combustible que entrar en una órbita estable [obligatorio xkcd: what-if.xkcd.com/58 ] Pero eso no tiene sentido: toda su carga útil volvería a caer al suelo. De todos modos, incluso si en realidad no orbitas la Tierra en tu camino a la Luna (aunque todos los Apolo lo han hecho, solo para revisar las listas de verificación y esas cosas), debes tener la velocidad para hacerlo en algún momento, porque la velocidad llegar a la Luna es más alto.

La respuesta corta es: ecuación del cohete de Tsiolkovsky . Necesitas algo de velocidad para lograr alguna posición (una órbita o un cuerpo) en el espacio. Más lejos una posición - más velocidad. Más velocidad - más masa propulsora, y esta relación no es lineal y no a favor de la velocidad.

Δ v = v mi en ⁡ ( metro 0 / metro F )

dónde:

Δ v - incremento máximo teórico de la velocidad,
metro 0 - la masa inicial, incluidos los tanques, motores, aviónica, propulsores y (por supuesto) la carga útil,
metro F - la masa final, puede ser solo carga útil, según el propósito y la construcción del cohete (la carga útil puede ser un término muy amplio, incluida una etapa para volar a la Luna, Marte, etc., con su propia carga útil),
v mi - la velocidad de escape del tipo de propulsor seleccionado para el tipo de motor seleccionado,
en ⁡ ( ) - el logaritmo natural.

Si agrega una etapa, agrega una masa inicial, y sí, puede llevar la MISMA carga útil a la Luna, pero por el precio de un cohete mucho más pesado. Y será otro cohete que los de LEO. O el cohete puede ser el mismo pero con menos carga útil.

"por el precio de un cohete mucho más pesado": que es posible que no pueda levantarse de la plataforma. Siendo realistas, es la otra opción, la masa para la etapa adicional sale de la carga útil.
Si uno es nuevo en los cohetes, vale la pena señalar que este efecto es una fuerza dominante tan brutal que se conoce como "la tiranía de la ecuación del cohete".
De hecho, la clave es reconocer que "si el cohete tiene suficiente empuje para llevar un objeto más pesado al espacio", no tiene suficiente empuje para llevar ese objeto y etapas adicionales al espacio.
Agregar una etapa puede reducir el tamaño del motor necesario para lo que solía ser la primera etapa. Hasta que un cohete se acerque a las velocidades orbitales, reducir la cantidad de empuje producido por un motor aumentará la cantidad de tiempo dedicado a luchar contra la gravedad, lo que aumentará el requisito total de delta-V y limitará lo pequeño que puede ser un motor. Sin embargo, una vez que un cohete está en cualquier órbita fuera de la atmósfera, reducir el tamaño del motor aumentaría la cantidad de tiempo necesario para alcanzar una órbita más alta, pero no el delta-T total requerido para llegar allí.

Tal vez quede más claro al decir lo que hacen los cohetes . Cambian de velocidad . En términos de espacio, eso es delta-v .

Una etapa de cohete solo puede cambiar su velocidad en una cantidad limitada. Diferentes objetivos en el espacio requieren diferentes cantidades de cambio de velocidad (órbita baja: 8 km/s, órbita lunar baja: 12 km/s)

Si su etapa de cohete no puede dar todo el cambio de velocidad que necesita, se necesita un truco. El truco consiste en reemplazar parte de la carga útil del primer cohete con otro cohete, que puede dispararse después de que se gaste el primero.
La buena noticia: ahora tienes el cambio de velocidad del primer cohete y del segundo cohete.
Las malas noticias: gran parte de la carga útil es ahora el segundo cohete.

Entonces, en su ejemplo, al alcanzar la órbita baja, toda la carga útil puede ser carga útil si solo tenía la intención de llegar tan lejos. Pero si necesita ir más lejos a la Luna, se necesita un cambio de velocidad adicional, por lo que parte de esa carga útil debe ser un cohete adicional.

¿Por qué es más fácil subir la mitad de una montaña que todo el camino hasta la cima?

Suponga que ya se encuentra en la órbita terrestre baja. Tiene una carga útil X que desea colocar en una órbita más alta, digamos GEO. Luego puede calcular el deltaV necesario para mover esa carga útil entre órbitas y el combustible necesario para crear ese deltaV.

Pero el combustible necesario no se coloca mágicamente en LEO. Debe lanzarlo (y probablemente la etapa del cohete que lo usará) desde el suelo hasta LEO. Eso requiere más combustible, lo que significa que necesita un cohete más grande o varios lanzamientos de cohetes más pequeños.

Es lógico, pero espero un pequeño aumento en la velocidad, solo para escapar del LEO, y no me preocupa el tiempo requerido para llegar al destino, espero que siga moviéndose hacia la luna, con empujes más pequeños para corregir el rumbo, etc. esto es lo que quise decir con "un poco de empuje adicional"..
@Niranjan: Desafortunadamente, la física no funciona así. Necesita una cantidad específica de deltaV para hacer la transición de LEO a GEO (u órbita translunar, o lo que sea). No importa si este deltaV se aplica muy lentamente, como por ejemplo con un motor de iones, o rápidamente con un gran cohete. Si aplica más deltaV que la cantidad necesaria, se excederá o tendrá que aplicar deltaV opuesto para frenar.
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