¿Tiene sentido (o es incluso el enfoque estándar) modelar matemáticamente un canal de iones dependiente del voltaje no como una función , que asigna un voltaje a una conductancia ( ), sino como un operador (en el sentido de análisis funcional), que asigna un perfil de tensión (= función del tiempo = elemento de un espacio vectorial) a un perfil de conductancia (= función del tiempo = elemento de otro espacio vectorial)?
¿Hay referencias a la literatura?
[Considerados como operadores, sería interesante saber en qué rangos (del espacio vectorial de los perfiles de voltaje) los canales se comportan linealmente (en términos matemáticos: son lineales) - así que terminamos de conocer su comportamiento solo para un par de vectores base (= perfiles), es decir, señales cuadradas de igual altura, pero de distinto ancho. Aprenderíamos sobre los tiempos de subida y los retrasos de tiempo. En otros rangos, por supuesto, se comportan de forma bastante no lineal, especialmente. cuando el perfil de voltaje cruza el umbral.]
Sí, son filtros no lineales, que son operadores sobre señales temporales. Sin embargo, no he visto un solo canal iónico analizado como filtro no lineal. La mayoría de las veces, un sistema que contiene canales iónicos (como la membrana de alguna neurona) se analiza como tal. Los artículos que describen la biofísica de las neuronas y su función como dispositivos de filtrado han sido uno de los temas de la neurociencia computacional.