¿Cambia la masa de una batería cuando se carga/descarga?

Sí, la masa total de una batería aumenta cuando la batería está cargada y disminuye cuando está descargada.

La diferencia se reduce a la de Einstein.$E=mc^2$que se sigue de su teoría especial de la relatividad. La energía es equivalente a la masa y$c^2$, la velocidad de la luz al cuadrado, es el factor de conversión.

Omitiría el escenario I. Si el litio se escapa de una batería, o si algún átomo (y es el núcleo de lo que estoy hablando) se está moviendo hacia adentro o hacia afuera, la masa de la batería obviamente está cambiando por la masa de estos núcleos (o átomos completos). Eso probablemente no necesita una explicación adicional. Entonces, continuaremos con el escenario II en el que los átomos dentro de la batería solo se reorganizan en diferentes configuraciones o diferentes moléculas, pero la identidad y el número de núcleos dentro de la batería es constante.

Permítanme enfatizar que la energía no se puede calcular a partir de las masas de los electrones. Los electrones no se pierden cuando se descarga una batería. Si una batería está perdiendo energía eléctrica, ¡no significa que esté perdiendo la carga eléctrica! Simplemente se mueven de un electrodo más cerca del otro y es solo el movimiento a través del cable estirado entre los electrodos (y el campo eléctrico dentro de los cables) lo que alimenta los dispositivos eléctricos. Pero toda la batería es siempre eléctricamente neutra; debido a que contiene un número fijo de protones, también debe contener un número fijo (el mismo) de electrones.

En cambio, la diferencia de energía realmente se reduce a diferentes energías potenciales electrostáticas de los electrones en relación con los núcleos. Se podría decir que cuando una batería se está descargando, sus electrones se están moviendo a lugares que están más cerca de los núcleos, quizás a otros núcleos, en promedio y la energía de interacción modificada afecta la cantidad de energía=masa almacenada en el campo electromagnético.

(También hay energías de interacción de pares de electrones y energías cinéticas de electrones:$m_e c^2 (1/\sqrt{1-v^2/c^2} - 1)$– pero permítanme simplificarlo por las energías potenciales de los protones-electrones que son dominantes y tienen el signo correcto. Bueno, en realidad podría ser pedagógico tomar prestadas las energías cinéticas de los electrones como la fuente de la diferencia de masa porque para ellos vemos inmediatamente que la masa relativista es$m_e/\sqrt{1-v^2/c^2}$que depende de la velocidad y la velocidad media al cuadrado de los electrones depende de cómo organizamos las moléculas, es decir, si la batería está cargada o no).

Sí, el cambio de masa es prácticamente insignificante y no se puede medir con las escalas actuales.

Por ejemplo, Chevrolet Volt tiene baterías que pueden almacenar 16 kWh. Multiplíquelo por 1000 y 3600 para obtener el valor en Joules; dividirlo por$10^{17}$que es (aproximadamente) la velocidad de la luz al cuadrado y obtienes la diferencia de masa en kilogramos. Se trata de

$$16 \times 1,000 \times 3,600 / 10^{17} = 0.6 \times 10^{-9}$$ Eso es medio microgramo, para esta enorme batería de Chevrolet Volt. Realmente no se puede medir con precisión porque las piezas de la batería se evaporan, la batería puede absorber algo de polvo, humedad, etc. La diferencia de masa anterior es comparable a la masa de una gota de agua de 0,1 mm de diámetro aproximadamente. Incluso los kilogramos prototipo nacionales

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_Kilogram#Stability_of_the_international_prototype_kilogram

tienen masas que difieren de la masa del kilogramo prototipo internacional en decenas de microgramos. Desde 1900, cada uno de ellos ha cambiado en una docena de microgramos. Entonces, la unidad de "kilogramo" ni siquiera está definida "internacionalmente" con la precisión necesaria para distinguir las masas de la batería antes y después. Sin embargo, es plausible que un dispositivo elegante pueda medir la diferencia de masa de manera más directa; la diferencia de la masa no es infinitesimal, después de todo. Pero cuando estés tocando los electrodos, debes tener cuidado de no rayarlos, ni un poco, y de no permitir que la pintura se evapore cuando la batería se calienta, ni un poco, y así sucesivamente.

El problema de la medición sería mucho más manejable con una batería nuclear, por supuesto. ;-) Si dejas que parte del uranio se desintegre por fisión, se crea mucha energía (por ejemplo, en Temelín) y la masa$m=E/c^2$disminuye en un 0,1 por ciento más o menos. Si tuviera una planta de energía termonuclear que funcionara con hidrógeno, los productos de la fusión serían aproximadamente un 1% más livianos que el hidrógeno al principio. Eso, por supuesto, sería medible en principio. La energía nuclear está mucho más concentrada (alrededor de 1 millón de veces más densidades en julios por kilogramo: 1 MeV por núcleo, es decir, por átomo) que la energía química (y las baterías funcionan con energías químicas: alrededor de 1 eV por átomo), por lo que el cambio relativo de la la masa también sería 1 millón de veces más significativa.

Un combustible hipotético (de ciencia ficción) de materia-antimateria que produce energía a partir de la aniquilación completa de la materia contra la antimateria (tenga en cuenta que ambos tienen un efecto positivo$m$) a ondas electromagnéticas (rápidamente convertidas en calor, etc.) reduciría la masa original del material sólido$m=E/c^2$hasta cero, es decir, en un 100%; los objetos que absorberían el calor (o la energía parcialmente convertida en formas más útiles) se volverían más pesados ​​en la misma cantidad.