Cálculo de la energía liberada en la fisión nuclear

Question

Cálculo de la energía liberada en la fisión nuclear

Física
masa-energía
física nuclear
conservación de energía
Ingeniería Nuclear

julia

Considere la fisión inducida por neutrones $\text{U-235} + n \to \dots \to \text{La-139} + \text{Mo-95} + 2n$ , dónde $\dots$ denota pasos intermedios de descomposición.

Quiero calcular la energía liberada de esta fisión. Una forma sería calcular la diferencia de las energías de enlace ( $B$ ):

Δ mi = B (139, 57) + B (95, 42) - B (235, 92) \approx 202, 3 METRO mi V

$\Delta E = B(139,57) + B(95,42) - B(235,92) \approx 202,3 \, \mathrm{MeV}$

(Por cierto, no utilicé las energías de enlace de una fórmula de energía de enlace semiempírica, sino que las calculé directamente a través del defecto de masa).

Otra forma es:

Δ mi = (metro (U-235) + {metro}_{Neutrón} - metro (Mo-95) - metro (La-139) - 2 {metro}_{Neutrón}) C^{2} \approx 211, 3 METRO mi V

$\Delta E = (m(\text{U-235}) + m_{\text{Neutron}} - m(\text{Mo-95}) - m(\text{La-139}) - 2m_{\text{Neutron}} )c^2 \approx 211,3 \, \mathrm{MeV}$

¿Cuál da el resultado correcto? ¿Por qué?

te das cuenta de que $57+42 \neq 92$ , si ese fuera el caso, sería igual, pero no veo claramente de dónde viene físicamente la diferencia y qué sumar o restar (y por qué) al primer o al segundo término para obtener el otro resultado. ¿Cómo dejar esto claro?

Un punto de vista ligeramente diferente: ¿Qué preguntas diferentes responden ambos cálculos?

Respuestas (2)

Cálculo de la energía liberada en la fisión nuclear

granjero · Answer 1

A continuación muestro cómo la discrepancia $(202.3 \, \mathrm{MeV})$ y $(211.3 \, \mathrm{MeV})$ entre sus dos métodos ha surgido.

$B(139,57) = \rm {57p +82n+57e} -m(139,57)$
$B(95,42) = \rm {42p +53n+42e} -m(95,42)$
$B(235,92) = \rm {92p +143n+92e} -m(235,92)$

$B(139,57) + B(95,42) - B(235,92) = m(235,92) - m(139,57)\rm -n +7e +[7p-7n]$

$\rm 7p-7n = 7(938.272-939.565)= - 9.051$

Ahí está tu diferencia.

Tenga en cuenta que su ecuación original estaba desequilibrada si usaba las masas de los átomos porque hay una diferencia de siete electrones entre el lado izquierdo $(\rm U235 + n)$ y el lado derecho $(\rm La139 + Mo95+2n)$ de tu ecuación.

@annav Gracias. He agregado una oración de apertura a mi respuesta. Además, los 7 electrones "faltantes" representan una energía de aproximadamente 3,5 MeV.
gracias, es $202.2 \mathrm{MeV}$ o $211.3\mathrm{MeV}$ ¿La respuesta correcta?
Encuentra el defecto de masa, es decir, la diferencia de masa entre el núcleo principal + la masa del neutrón y la masa total de los productos de la fisión y luego convierte esa masa en energía. En este caso, es su 211.3, pero tenga en cuenta que si está utilizando masas atómicas en lugar de masas nucleares, tiene 7 electrones sin contabilizar. Estos 7 electrones representan una energía de unos 3,5 MeV.
¿Es posible obtener la respuesta correcta basándose únicamente en el concepto de energía de enlace? Dado que hay varias desintegraciones beta en los pasos intermedios, algunas se transforman en un protón. Dado que la energía de enlace de un protón es mayor, se libera algo de energía adicional (en mi caso, un total de 9 MeV).
Su ejemplo muestra que con cuidado se puede hacer, pero ¿por qué se molestaría?

Gesbegue · Answer 2

La energía liberada es la diferencia de energía de los productos inicial/final. Para un núcleo, la energía viene dada por su masa, que a su vez puede calcularse como la diferencia de la "masa ingenua", es decir, la suma de las masas de todos los componentes individuales y la energía de enlace. Este es el cálculo que tendrás que hacer. Obviamente, todos estos cálculos descuidan los términos de energía cinética. Editar: este enlace podría aclarar las cosas.

Por favor, ¿podría hacer su respuesta un poco más específica a mi pregunta?

Cálculo de la energía liberada en la fisión nuclear

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