¿Calcular el tamaño de la apertura de una jarra para proyectar 5 galones de agua por segundo a 20 pies en el aire verticalmente?

Esta pregunta intenta determinar el tamaño de la abertura de una jarra de agua sin fin para nuestro grupo de juego. Queremos conectarlo a alguna tecnología improvisada con Jerry como fuente de energía o como unidad de recarga, y necesitamos saber el tamaño de la apertura, y esperamos que el SE de física pueda responder nuestra pregunta por nosotros, ya que están en el extremo inferior de la capacidad matemática.

Para aquellos que no lo saben, un Decantador funciona aprovechando el Plano Elemental del Agua y emite una corriente de agua teóricamente interminable; básicamente es una manguera contra incendios mágica que nunca se quedará sin agua. Una "ronda" tiene una duración de seis segundos.

Las reglas en cuestión, estamos haciendo referencia a la función del géiser :

Decantador de agua infinita

Si se quita el tapón de este frasco de aspecto ordinario y se pronuncia una palabra de comando, se derrama una cantidad de agua dulce o salada. Las palabras de comando separadas determinan el tipo, así como el volumen y la velocidad.

  • "Stream" derrama 1 galón por ronda.

  • "Fuente" produce una corriente de 5 pies de largo a 5 galones por ronda.

  • "Geyser" produce una corriente de 20 pies de largo y 1 pie de ancho a 30 galones por ronda.

El efecto géiser provoca una contrapresión considerable, lo que requiere que el poseedor realice una prueba de Fuerza CD 12 para evitar ser derribado. La fuerza del géiser inflige 1d4 puntos de daño pero solo puede afectar a un objetivo por turno. La palabra de comando debe pronunciarse para detenerlo.

Transmutación moderada; CL 9º; Fabricar objeto maravilloso, controlar el agua; Precio 9000 po; Peso 2 libras

Un decantador de muestra

Entonces, ¿cuál sería el tamaño de la apertura de la jarra para que se emitieran 5 galones de agua por segundo, formando una columna de 20 pies de largo verticalmente?

Esto depende de la presión del agua.
El hecho de que el penacho tenga 20 pies de largo y 5 galones por segundo debería permitir calcular tanto el tamaño como la presión, ya que la tasa de flujo es constante. Posible un conjunto de respuestas de tamaño y presión.
Hola Nijineko. Bienvenido a Phys.SE. Si aún no lo ha hecho, tómese un minuto para leer la definición de cuándo usar la etiqueta de tarea y ejercicios y la política de Phys.SE para problemas similares a la tarea.
No elimine la etiqueta HW&E. Según la política de este sitio, esta es una pregunta de HW&E, aunque no sea tarea en el sentido estricto de la palabra.

Respuestas (2)

Utilice la ecuación de Bernoulli :

pag + 1 2 ρ v 2 + ρ gramo h = Constante

En la parte superior de la pluma v = 0 , pag = presión atmosférica y h = 20 F t .

Si una columna de agua alcanza una altura h , entonces (ignorando la fricción y el arrastre):

1 2 ρ v 2 = ρ gramo h

⟹ v = 2 gramo h
Para calcular el diámetro de la abertura, use la fórmula para el rendimiento volumétrico q v ::

q v = π D 2 4 v

No necesitas p o m para resolver el problema.
Diría que todo eso es japonés para mí, pero hablo japonés. Eso es fácil en comparación con lo que escribiste xx ... Soy analfabeto en matemáticas, no tengo idea de cómo resolver ninguno de esos pasos, ¡por eso pedí la respuesta! Esto no es como tarea, para que conste, en realidad es algo de un juego que me despertó la curiosidad.
Tratamos de evitar respuestas pret-a-porter a preguntas como estas.
@MikeDunlavey: el metro fue un error tipográfico, por supuesto. Se ha corregido ahora. Gracias.
@Gert: Ok, todo lo que necesitas es gramo y h . De eso puedes obtener v y D . no necesitas ρ o pag . Podría ser un penacho de plumas o agua o plomo fundido.
@nijineko: la respuesta ha sido editada.
Es una columna de agua. Del Decanter of Endless water de Dungeons and Dragons, en realidad. Estamos tratando de pensar en usos oscuros para él, y el tamaño de la abertura se volvió relevante para uno de nuestros, ah, usos oscuros. ^^
Um. Entonces, veamos si lo hago bien. Utilizo la primera fórmula o la segunda o la tercera para resolver v. Probablemente la tercera (?) ya que de alguna manera la derivaste de la primera y/o la segunda. Luego, una vez que tengo v, uso la cuarta fórmula para encontrar D, que supongo que es el diámetro. ¿Sólo qué es Q? O espera, ¿qué es g? Yo tampoco tengo eso. Y con esa tercera fórmula, v=0, que simplemente hace que g o h sean iguales a cero, ¿no es así?
Pero si v=0, ¿g o h no son también cero? Entonces, ¿no estoy resolviendo para v? Todavía confundido, lo siento.
La energía cinética del agua, 1 2 ρ v 2 , simplemente se convierte en energía potencial, ρ gramo h . 1 2 ρ v 2 = ρ gramo h . Calcular v , entonces q v .

Cuando dices "proyectar un penacho", ¿quieres decir verticalmente hacia arriba? Si es así, eso le indica la velocidad en la apertura. La velocidad multiplicada por el área de la abertura es igual al volumen por segundo. Ahora mira si puedes resolverlo.

¿Calcular el tamaño de la apertura de una jarra para proyectar 5 galones de agua por segundo a 20 pies en el aire verticalmente?
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