Ayúdame a entender la descarga de capacitores

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Hice esta pregunta en la pila de física, pero tal vez obtenga una mejor respuesta aquí.

Si aplicamos la regla del bucle mientras cargamos el circuito, obtenemos:

ε − i R − q C = 0

Según tengo entendido, seguimos el circuito justo antes de la batería, a medida que avanzamos en el circuito hay un aumento en el potencial, por lo que + ε . Luego pasamos por la resistencia, ya que nos estamos moviendo en la dirección de la corriente, − i R . En el condensador, hay una caída de potencial, por lo que − q C .

El problema empieza para mi en la parte de descargar el capacitor. Ahora la batería actúa como parte de un cable, ε = 0 . La placa superior del capacitor tiene un potencial más alto. La corriente fluirá desde la placa superior al circuito en la dirección de la resistencia (opuesta a lo que era). Ahora la regla del bucle representaría (comenzando justo antes de la placa inferior):

q C − i R = 0

Debido a que la placa superior del capacitor tiene un potencial más alto, hay un aumento en el voltaje. La regla del bucle se aplica en la misma dirección de la corriente, por lo que − i R .

Pero la ecuación que resultó en la aplicación de la regla del lazo cuando se descarga un capacitor viene dada por:

q C + i R = 0

¿Por qué? ¿Cuál es el error en mi razonamiento? Por favor, ayúdame a entender. Disculpe mi mal inglés. Feliz 2016.

Respuestas (1)

¿Por qué? ¿Cuál es el error en mi razonamiento?

Tu error es que definiste i diferente en las dos situaciones. Al cargar, definiste i ser positivo cuando la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj.

Al descargar, definiste i ser positivo cuando la corriente fluye en sentido contrario a las agujas del reloj.

A quien se le ocurrió la ecuación alternativa para el caso de descarga no hizo eso. En cambio, se quedaron con la misma definición con positivo i en el sentido de las agujas del reloj.

Para evitar confusiones en el futuro, sería mejor usar una definición consistente para sus variables o darles símbolos separados (como i C y i d para el caso de carga y descarga) cuando cambia la definición.

Leí una sugerencia que podría ser buena para especificar antes de hacer el problema el potencial más alto de la resistencia y el más bajo. En nuestro caso, el mayor potencial es el izquierdo (¿no?). Entonces, al analizar la descarga del condensador debería obtener (en el sentido de las agujas del reloj en la regla del bucle): $-i_dR$. Como $i_d=-i_c$ el término se vuelve positivo. ¿Está bien? Puede parecer que me estoy complicando demasiado, pero creo que el problema es que aprendí a aplicar kvl solo cuando la corriente no cambia de dirección, así que calculo como una caída o un aumento en el potencial según la dirección de la corriente. .. Gracias.
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