Autorrotación vertical con rotor pasivo

Digamos que tenemos un cubo hueco simple (elegido por simplicidad) con una longitud del lado exterior = 10 cm, espesor = 5 mm (u otra forma arbitraria con dimensiones arbitrarias).

Aclaración: NO estoy hablando de un helicóptero. No tiene rotor de cola, ni velocidad de avance, ni controladores, etc.

Tiene un rotor pasivo (sin energía, sin motor) en la parte superior con 4 palas (diámetro total del rotor l = 30 cm) (con forma de hoja arbitraria). Lo dejamos caer desde la altura de H.

¿Cuál sería el diagrama de cuerpo libre en este sistema rotor-cubo? Estoy imaginando que habría 3 fuerzas. El primero es hacia abajo y los otros dos hacia arriba. Ambas velocidades son velocidades de descenso, el área S en ambas es π yo 2 4 , siendo l el diámetro del círculo creado por las palas giratorias.

  1. Fuerza de peso W = metro gramo
  2. Fuerza de elevación L = ½ ρ v ² S C yo
  3. Fuerza de arrastre F d = ½ ρ v ² S C d

¿Es esto correcto? También publique su fuente, ya sea el nombre del libro o el enlace del sitio del que aprendió cómo encontrar el diagrama de cuerpo libre de este tipo de sistemas de aviación.

¿También funcionarán todo tipo de láminas en este escenario? ¿Cuál es el parámetro importante en las láminas que hará que comience a girar y descender con velocidad constante?

Respuestas (2)

Hay algo de información sobre la rotación automática, incluidas algunas referencias, en esta respuesta . Y también una pregunta pertinente sobre Física SE . Diagramas de cuerpo libre incluidos.

En breve:

  • La autorrotación sólo funciona de forma satisfactoria si el vehículo tiene velocidad de avance: en un descenso vertical, en circunstancias óptimas, la autorotación funciona tan bien como un paracaídas con fugas.
  • Hacer que el rotor realmente gire desde parado es una tetera que pone los pelos de punta, lo primero que aprenden los pilotos de helicópteros sobre la autorrotación es que deben mantener la rotación del rotor desde que estaba impulsado por un motor. Durante cualquier tiempo de parada del rotor, la aeronave simplemente cae, sin ningún medio real de alinear el rotor con el flujo de aire.
  • Los autogiros comienzan su vuelo haciendo que el rotor gire. Se puede realizar en tierra conduciendo rápido y aprovechando la velocidad horizontal, o mediante un mecanismo de volante acoplado al motor de hélice. Una vez más, lo primero que debe hacer es girar el rotor.

Las ecuaciones en OP son válidas para aviones de ala fija y para las palas del rotor. Pero dado que con las palas del rotor, la velocidad sobre la pala es una función del radio de la pala, más rápido sobre la pala que se mueve hacia adelante que sobre la pala que retrocede, no se definen en relación con la velocidad del aire V sino con la velocidad punta de las palas del rotor. Ω R . Teoría de impulsos utilizando coeficientes no dimensionales, de Prouty Helicopter Performance, Stability and Control página 25:

T = C T ⋅ ρ A ( Ω R ) 2

con

  • T = empuje del rotor
  • ρ = densidad del aire
  • A = área del disco
  • Ω R = velocidad punta

Tenga en cuenta que Prouty utiliza la definición de EE.UU. para C T , que incorpora el factor ½ de la presión dinámica ½ ρ V 2 y por lo tanto es el doble que C T valores utilizados en Europa.

Para que el empuje impulse el rotor, de forma análoga a la resistencia aerodinámica del avión:

q = C q ⋅ ρ A ( Ω R ) 2 R

Y para el poder:

PAG = C PAG ⋅ ρ A ( Ω R ) 3

¿También funcionarán todo tipo de láminas en este escenario? ¿Cuál es el parámetro importante en las láminas que hará que comience a girar y descender con velocidad constante?

La forma aerodinámica tiene mucha menos importancia que el giro de la pala, la relación de solidez y muchos más parámetros, lo que haría que la respuesta fuera muy amplia. Best buscó en Prouty y Leishman.

"Hacer que el rotor realmente gire desde parado es una tetera que pone los pelos de punta" - ¿No podemos pensar en ello como una turbina eólica? Las turbinas eólicas permanecen inmóviles hasta que el aire fluye a través de ellas, entonces, ¿no puede funcionar también para un rotor?
Los descensos verticales con aire en calma son bastante factibles si diseña el equipo para manejar la velocidad vertical de alrededor de 500 fpm youtube.com/watch?v=GlyR-aSEuig .
Los descensos verticales están bien, lo difícil es detenerse en el suelo, ya que solo tienes energía almacenada en las palas. Si tiene algo de velocidad de avance, también puede usar esa energía, y generalmente hay bastante, ya que la velocidad de avance es mayor que la velocidad vertical.
@photinaomo: los helicópteros generalmente solo tienen unos pocos grados de inclinación negativa, por lo que si se detienen, están profundamente estancados y no hay mucha fuerza para girarlos. Las turbinas eólicas generalmente pueden orientar sus aspas para enfrentar el aire que se aproxima. Un helicóptero de papel típico parte de un lugar estacionario, pero cae rápidamente varios pies mientras lo hace.
El tono de autorrotación de @RobinBennett es, para los números de Reynolds típicos de las palas y velocidades aerodinámicas de los helicópteros, positivo ... Alrededor de +3º...

¿Cuál es el parámetro importante en las láminas que hará que comience a girar?

El perfil aerodinámico necesita crear sustentación en una dirección que provoque la rotación. Por lo general, los perfiles aerodinámicos se bloquean en un ángulo de ataque de alrededor de 15 grados, por lo que necesitaría girar las palas a alrededor de -75 grados para que comiencen y reducirlo gradualmente a medida que aumentan la velocidad.

y descenso con velocidad constante?

Durante el descenso, las palas tienen un ligero paso negativo, por lo que su elevación se inclina ligeramente en la dirección de rotación y proporciona la entrada de energía para superar la resistencia. El ángulo de ataque sigue siendo positivo, ya que el avión desciende. Si la velocidad de la pala y el ángulo de ataque son los mismos que para el vuelo normal, también lo es la sustentación y no hay aceleración vertical (es decir, tiene un descenso a velocidad constante).

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