Atracción y repulsión entre átomos.

Hay varios potenciales interatómicos diferentes que pueden modelar la atracción y repulsión entre átomos en función de la distancia (y quizás otros parámetros), pero el potencial de Lennard-Jones , que parece

En este modelo (tomando prestadas palabras de Wikipedia),$\varepsilon$es la profundidad potencial, y$\sigma$es la distancia a la que la energía potencial partícula-partícula$V$es cero El valor mínimo se alcanza en$r=r_m = 2^{1/6}\sigma$, en cuyo punto la energía potencial alcanza el valor$V=-\varepsilon$.

Puedes ver cómo se ve a continuación.

Tenga en cuenta que no soy un experto en esta área, pero simplemente interpretaré brevemente (la negrita es mía) el siguiente pasaje (de la página de Wikipedia para el potencial de Lennard-Jones ):

El potencial de Lennard-Jones modela las dos interacciones moleculares más importantes y fundamentales: El término repulsivo ($1 / r^{12}$término) describe la repulsión de Pauli a distancias cortas de las partículas que interactúan debido a los orbitales electrónicos superpuestos y el término atractivo ($1 / r^6$término) describe la atracción en interacciones de largo alcance (fuerza de dispersión) , que se desvanecen a una distancia infinita entre dos partículas. Las fuertes interacciones repulsivas a distancias cortas producen la baja compresibilidad de la fase sólida y líquida; las interacciones atractivas dispersivas actúan estabilizando la fase condensada, especialmente el equilibrio vapor-líquido.

Mis punteros:

• ¿ Por qué tenemos una "fuerza" de repulsión de Pauli efectiva? Esto se debe a que los electrones son fermiones , que no pueden estar en el mismo estado cuántico. Esta es la regla de exclusión de Pauli y conduce a una interacción de intercambio que no es una fuerza real, pero que aún causa un efecto real que puede modelarse como una fuerza o potencial efectivo.
• Las fuerzas de dispersión atractivas de largo alcance se producen porque los átomos neutros se polarizan temporalmente entre sí (la "nube de electrones" de uno desplaza la "nube de electrones" del otro) y, por lo tanto, se atraen en promedio. Esta polarización temporal que causa una atracción neta es un efecto interesante y, personalmente, creo que no es trivial.
• Tenga en cuenta que ambos términos están presentes a cualquier distancia, pero la repulsión debida a la exclusión de Pauli gana enormemente a distancias cortas, incluso un poco más pequeñas que$r_m$y muere muy rápido pasado$r_m$. Podemos pensar intuitivamente que si los átomos están muy separados, no hay forma de que podamos confundir qué electrones pertenecen a cuáles y, por lo tanto, la fuerza de exclusión de Pauli debería ser increíblemente débil. Pero, no obstante, siempre hay una competencia entre fuerzas atractivas y repulsivas.

El ejemplo más simple de este tipo de interacción es la molécula de$H_2$. Los cálculos de mecánica cuántica de la distancia de equilibrio entre los 2 protones ocupan 4 páginas en el libro de Griffiths sobre QM. Y para hacerlo aún más simple, considera el$H_2$ión, es decir: 2 protones y sólo 1 electrón.

El propósito de los cálculos es verificar que el estado estable es el$H_2$ion, en lugar de 1 átomo de H (con el electrón) y un protón libre separado.

En mi opinión, si miramos clásicamente esta situación: 2 cargas positivas iguales y 1 carga negativa, parece que tan pronto como la carga (-) está más cerca de una (+) que de la otra, queda atrapada allí, y nosotros tienen un objeto neutro y una carga positiva libre.

Pero los resultados de QM usando la ecuación de Schroedinger y el principio variacional es que el$H_2$ion es la configuración estable. La energía del sistema tiene un radio mínimo de aproximadamente 2,4 Bohr. Como$F = -\nabla E$, si los protones se acercan más que eso, hay una fuerza de separación. Y una fuerza de atracción si están más distantes.

Oscilan alrededor de esa posición de equilibrio.