¿Cuál es el planeta más pequeño posible con la misma presión atmosférica al nivel del mar que la Tierra? [cerrado]

Supongamos que hay un planeta hecho de tungsteno puro (un elemento bastante común y pesado), con forma esférica perfecta.

¿Cuál debería ser su radio para que la presión del aire y el nivel del suelo/mar sean los mismos que en la tierra?

No sé si es suficiente tener una gravedad de 1G, porque el radio más pequeño podría afectar la densidad de la atmósfera ya que la gravedad disminuirá de manera diferente a la de la tierra.

Para simplificar, digamos que este planeta está en la misma órbita que la Tierra, orbitando alrededor de un gemelo de nuestro Sol. También el campo magnético y la composición de la atmósfera deberían ser comparables a los de la Tierra (aunque esto no es realista, debido a la falta de masa de agua).

Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque es puramente hipotética ( astronomy.meta.stackexchange.com/a/298/1569 )
La gravedad no disminuirá de manera diferente sobre el nivel del suelo. La fuerza gravitacional depende de la distancia desde el centro y de la masa total entre usted y el centro. No importa cómo se distribuya la masa.
@CarlWitthoft El perfil del campo gravitatorio, por supuesto, sería diferente. d gramo / d r = 2 GRAMO METRO / r 3 . METRO es lo mismo pero r sería más pequeño.
@RobJeffries Sí, eso es cierto. r es más pequeño en la superficie, lo que cambia el perfil atmosférico hasta llegar al equivalente del radio de la Tierra. Lo siento por eso.
No hay suficiente información en la pregunta para restringir las cosas. ¿Se supone que la masa del planeta es la misma que la de la Tierra? ¿Se supone que la masa de la atmósfera es la misma? Podrías tener un planeta con la misma masa y radio que la Tierra, con una presión de aire mucho más alta (ver Venus), o con una presión de aire cero, dependiendo de la cantidad de atmósfera que le des.
@PeterErwin: la masa del planeta no será la misma, porque el radio más pequeño permite una masa más pequeña. En cuanto a la masa de la atmósfera, por simplicidad fijé la temperatura promedio similar a la de la Tierra y también la inicial similar a la de nuestro Sol.

Respuestas (1)

En el tratamiento del libro de texto, la presión disminuye exponencialmente con la altura como PAG ( z ) = PAG ( 0 ) Exp ⁡ ( − z / H ) donde H = k T / metro gramo es la altura de escala de la atmósfera. Esto supone que la gravedad gramo es constante con la altitud, que es una aproximación decente para los planetas con una altura atmosférica mucho menor que su radio. Ya que H es de aproximadamente 8 km para la Tierra, esto tiene sentido de usar.

Para una atmósfera con temperatura similar a la de la Tierra T y masa molecular media metro por lo tanto, parecería que para el planeta de tungsteno que si queremos PAG ( 0 ) ser como en la tierra gramo debe ser igual a los 9,82 m/s de la Tierra 2 . Así que si tenemos un planeta con gramo = GRAMO ρ ( 4 π r 3 / 3 ) / r 2 , obtenemos r = 3 gramo / 4 π GRAMO ρ . Para ρ = 19300 kg/m3 3 esto da r = 1820 kilómetros

El límite se alcanza en algún lugar antes de la densidad de enanas blancas. Tienen una densidad de alrededor de mil millones de kg/m 3 y una enana blanca de 35 metros de radio tendría gravedad superficial terrestre. En este punto, la aproximación anterior se ha roto (la altura de la escala es mayor que el radio) y, además, la baja gravedad no sería suficiente para mantenerla unida. El verdadero determinante del límite será el material de mayor densidad que pueda obtener que sea estable a (casi) presión cero. Para la materia molecular, el tungsteno probablemente esté cerca del límite, y tenemos motivos para dudar de que la materia enana blanca degenerada esté a la altura.

Tenga en cuenta que los cuerpos pequeños pero menos densos pueden tener atmósferas bastante densas. Titán tiene un radio de unos 2550 km y una presión superficial de 1,48 veces la de la Tierra, a pesar de la menor gravedad superficial. El truco aquí es que la atmósfera es más fría y un poco más densa.

Venus tiene una masa, radio y gravedad superficial más bajos que la Tierra, y es mucho más caliente, pero su presión atmosférica es enorme.
Por qué algunos planetas tienen atmósferas y otros no, no se entiende bien y no depende solo de la gravedad o la temperatura de la superficie (¿cuál? ¿temperatura superficial, radiativa o efectiva?).
@PM2Ring sí, pero su atmósfera es mucho más espesa y se extiende más alto
@ PM2Ring: la cantidad de volátiles que recibe un planeta depende de su formación e historia. Presumiblemente, Venus desgasificó la mayor parte de su carbono, produciendo una atmósfera densa y de alta presión (con una altura de gran escala debido a la alta temperatura). Si uno permite agregar atmósfera, entonces podría reducir un poco la Tierra de tungsteno y agregar más masa atmosférica para compensar la menor gravedad.
¿Cuál es el planeta más pequeño posible con la misma presión atmosférica al nivel del mar que la Tierra? [cerrado]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v