Áreas de la informática requeridas para la computación cuántica

Es más útil saber sobre el cálculo reversible, un poco sobre la complejidad del circuito y sobre los conjuntos universales de puertas en el cálculo clásico ( por ejemplo  , la perorata estándar sobre el conjunto de puertas {Y, O, NO}, o para el caso, la puerta única NAND , siendo suficiente para calcular cualquier función booleana). Probablemente todo lo que necesita saber sobre estos dos temas se encuentra en Nielsen & Chaung, que aún conserva su estatus como el libro de texto introductorio más popular.

La mayoría de los problemas que se tratan comúnmente en la computación cuántica tienen un sabor de teoría de números (que involucran números enteros módulo N para algún número entero N ; o posiblemente solo vectores sobre los números enteros módulo 2), o un sabor de teoría de grafos. Tener una familiaridad muy básica con la teoría de números (números primos, unidades multiplicativas, máximo común divisor, etc.) y con gráficos es una buena idea. Cualquier buen libro de texto de primer año sobre matemáticas discretas que toque estos temas debería ser adecuado.

Aparte de lo anterior, la computación cuántica es un campo altamente multidisciplinario con una amplia gama de temas. Esto significa que más allá de lo básico, lo que debe estudiar como base depende en gran medida de lo que le interesa aprender o investigar. Para lo esencial de la computación cuántica, solo lo anterior hará un buen trabajo para cualquier cosa que no esté en camino de convertirse en un proyecto de investigación en curso.

Dependiendo de los temas adicionales que desee seguir, obviamente hay otras cosas que quizás desee investigar como antecedentes. Aquí hay dos que probablemente le sean más útiles para formar una perspectiva sobre temas de interés.

1. En muchos temas de la teoría de la información cuántica, la programación semidefinida a menudo juega un papel útil, ya que las preguntas de optimización en la información cuántica implican la restricción de que un operador de densidad sea semidefinido positivo.

2. Si desea una perspectiva general sobre el poder o la limitación de las computadoras cuánticas, debe aprender algo de teoría de la complejidad, especialmente si eventualmente desea investigar problemas como la diferencia en el poder computacional entre las clases de complejidad.

   • NP (la clase de problemas difíciles de lafama P versus NP ), y
   • BQP (la clase de problemas que una computadora cuántica ideal puede resolver de manera eficiente);

   cuyo poder de cómputo actualmente se piensa que es incomparable , es decir ,  ninguno más poderoso que el otro.

Finalmente, muchos temas especiales en computación cuántica son extensiones explícitas de la teoría computacional clásica o, en cualquier caso, pueden interpretarse como una generalización natural de un tema computacional clásico al régimen mecánico cuántico. Entonces, para cualquier tema que escuche sobre computación cuántica que le parezca interesante, debe considerar investigar si hay un tema clásico que pueda brindarle información sobre la generalización cuántica.