Aproximaciones keplerianas para lunas y planetas

Estoy escribiendo código para simular órbitas planetarias y lunares en un plano de referencia heliocéntrico. Estoy usando los elementos keplerianos de EM Standish para las posiciones aproximadas de los planetas principales como referencia y creo que es un camino directo para simular los movimientos planetarios a partir de las ecuaciones y los datos proporcionados allí.

Lo que no he encontrado es una referencia similar que tenga datos de las lunas de esos planetas. Supongo que puedo usar esas mismas fórmulas para calcular las posiciones centradas en el planeta de sus lunas y luego traducirlas a coordenadas heliocéntricas agregando la ubicación heliocéntrica del planeta.

Información adicional: El documento al que se hace referencia presenta un conjunto (invariable en el tiempo) de elementos keplerianos que se pueden aplicar a las ecuaciones suministradas para simular órbitas planetarias. Los elementos keplerianos se han ajustado mejor a las órbitas reales durante un intervalo de tiempo determinado. Para algunos de los planetas, los elementos tienen un componente dependiente del tiempo que también se ha ajustado a una fórmula analítica. Por lo tanto, todo el esquema se rige por un pequeño conjunto de constantes que impulsan una fórmula con el tiempo como única variable de entrada.

Wolfram Alpha parece conocer el argumento del periapsis y la longitud del nodo ascendente de Titán, pero ¿no es una verdadera anomalía?
@RussellBorogove en serio? solo uso W α para jugar con las ecuaciones - ¿también puede hacer astronomía?
Tiene varias bases de datos interesantes, pero entre las lagunas en las bases de datos y la complejidad de su analizador, no es muy confiable. Conoce las órbitas de los planetas y, por ejemplo, las distancias angulares entre estrellas, etc.

Respuestas (3)

Como ya mencionaste, no puedes propagar directamente el movimiento de los satélites naturales en coordenadas heliocéntricas. La razón es que no se mueven en órbitas cónicas con respecto al Sol; su movimiento no describe una cónica, sino una especie de hélice centrada alrededor de una cónica.

Entonces, obtuvo el enfoque correcto: obtenga los elementos cónicos con respecto a su planeta, propáguelos y finalmente exprese los vectores resultantes en un marco heliocéntrico.

Ahora bien: la descripción analítica del movimiento de los satélites naturales es mucho más difícil de describir que el movimiento de los planetas. Una órbita osculadora (ya sea tomada de Horizons o de cualquier otro lugar) describirá el movimiento con precisión solo durante un período de tiempo limitado. Este es el caso de los planetas también, pero es más marcado en los satélites.

Use la interfaz web de Horizons , con opciones como las siguientes:

ingrese la descripción de la imagen aquí

He estado experimentando con el sistema HORIZONTES, y esto le dará una variedad de elementos. Por ejemplo, de manera similar, puede obtener directamente las coordenadas x, y, z referenciadas del baricentro del sistema solar. Sin embargo, estoy buscando un conjunto único de elementos que se hayan ajustado mejor a las ecuaciones orbitales como se describe en el documento al que hice referencia. ¡Gracias!
@KaushikGhose No lo intentaste o no miraste el resultado. Eso te da los elementos orbitales. No x, y, z.
@markadler Sí, pero tenga en cuenta que le brinda una serie temporal de elementos orbitales, en lugar de un conjunto de ajuste único como el que se usa en el documento original.
Entonces, si está utilizando elementos orbitales como una aproximación, simplemente elija uno de la serie temporal. La cantidad de error de su aproximación se puede determinar repitiendo con una opción diferente.
@MarkAdler, gracias por el consejo. Lo intentaré. Sospecho que, si no hay datos de mejor ajuste disponibles, lo que realmente debería hacer es realizar un mejor ajuste yo mismo a partir de los datos de Horizons con cada satélite referenciado a su padre.
Lo que obtiene de Horizons es lo mejor para cada momento. No hay mejor aproximación usando elementos Keplerianos. Esa aproximación tiene que cambiar con el tiempo para ajustarse a las perturbaciones no keplerianas de las órbitas.
También señalaré que puede generar el mismo conjunto de datos que JPL HORIZON utilizando NASA/NAIF SPICE. Esto está disponible directamente como una biblioteca C, o a través de la interfaz de Python C llamada SpiceyPy.

Puede probar las aproximaciones SSD de la NASA :

Sat.    a   e   w   M   i   node    n   P   Pw  Pnode   Ref.
(km)        (deg)   (deg)   (deg)   (deg)   (deg/day)   (days)  (yr)    (yr)    
Moon    384400. 0.0554  318.15  135.27  5.16    125.08  13.176358   27.322  5.997   18.600  1
Aproximaciones keplerianas para lunas y planetas
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