Anyons como partículas?

Estoy tratando de entender los conceptos básicos de la física anyons . Entiendo que no hay un espacio de Fock en el que vivan (porque Fock es solo el espacio del estado del producto tensorial (anti-)simetrizado, ver, por ejemplo , Wikipedia ), ni una relación de conmutación (pseudo / ficticia) para ellos, como se discutió en este Phys Publicación .SE. Pero todavía tengo algunas preguntas con respecto a sus estadísticas:

  • ¿Podemos asociar un operador de creación/destrucción a un modo anyon? ¿Tiene sentido hablar de modo de anyons?

  • ¿Existe una función de ocupación general como Fermi-Dirac o Bose-Einstein para fermiones o bosones? ¿Depende del modelo, es decir , depende del tipo de cualquiera? ¿Tiene sentido discutir el número de anyons?

  • ¿Cuál es el estado fundamental de los aniones, como un mar de Fermi o un condensado de Bose-Einstein para fermiones o bosones? ¿Tiene sentido hablar de un estado fundamental de un gas de anyons?

Creo que este montón de preguntas se pueden contraer para

  • ¿Tiene sentido hablar de los aniones como partículas?

Porque en principio una partícula existe independientemente de la construcción del espacio de Fock, ¿no es así? Todavía podríamos construir un espacio del producto tensorial de estados no (anti-)simetrizados.

Me di cuenta de que quizás un mejor enfoque sobre la pregunta sería:

  • ¿Hasta qué punto es la estadística anyon una estadística (cuántica)?

siempre que las otras dos estadísticas cuánticas que conozco (Bose y Fermi) proporcionen un estado fundamental, un número de ocupación y alguna segunda versión cuantificada de operadores.

Post-scriptum: esta pregunta de Phys.SE está parcialmente relacionada con la mía.

@Qmechanic Gracias por las correcciones, ahora es mucho más fácil de leer :-)
¿Has encontrado tú mismo la respuesta? Esta pregunta es muy antigua, y yo mismo tengo curiosidad; si ya encontraste la respuesta, escríbela, porque realmente quiero saber más sobre este tema.
@Vendetta Desafortunadamente no, de lo contrario habría escrito la respuesta. Gracias por su interés en esta pregunta. He intentado agregar otra etiqueta, para ver si más personas la ven :-)

Respuestas (1)

Permítanme abordar parcialmente la cuestión de si molesta y se considera partículas o no.

Como ha señalado correctamente, la naturaleza anónica de la relación de trenzado significa que una representación convencional de Fock como operadores de creación y aniquilación que actúan sobre un vacío es difícil de usar.

Sin embargo, uno debería considerar a los anyones como partículas propias en el sentido de que tienen (generalmente) una brecha de energía finita en el estado fundamental a partir del cual se crean y también tienen una vida útil finita.

Un ejemplo fácil aquí es la creación de anyons en el efecto Hall cuántico en 1 3 relleno por ejemplo. Aquí se pueden crear pares de anyons a partir del fluido de la sala cuántica de fondo. Estas excitaciones tienen cambios eléctricos fraccionarios (esto está relacionado con que sean aniones) pero cuestan una energía finita y tienen un tiempo de vida finito.

Anyons también se pueden crear en el sistema Quantum Hall cuando el número de flujo cuántico norte ϕ en comparación con el número de electrones norte mi no es exactamente norte mi / norte ϕ = 1 3 . Esencialmente, por cada flujo magnético adicional se crea un cuasi-agujero anyónico y estos son estables ya que constituyen el estado fundamental en esa fracción de llenado.

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