Ángulo máximo para cambio de carril en autopista

Me estoy preparando para luchar contra una multa de tráfico de una cámara de velocidad. Hay mucho más en esa historia, pero la información que necesito en este momento involucra el ángulo en el que un automóvil puede cambiar de carril, en términos del ángulo del vehículo en relación con la dirección del flujo de tráfico. Tengo un VW Golf Kombi 2009 (este es el Jetta Sportwagen en los EE. UU.). En mi caso, la velocidad relevante es 90 km/h, pero también me interesa saber cómo calcularla para cualquier velocidad.

Por ejemplo, creo que mi vehículo tiene una relación de dirección de aproximadamente 16:1. Por lo tanto, si girara el volante 16 grados, solo me desviaría de mi carril original en 1 grado. Eso me llevaría al otro carril eventualmente, pero es probable que sea bastante tranquilo. Por otro lado, si giraba demasiado rápido, probablemente perdería tracción.

Sé que el máximo real depende de muchos factores (neumáticos, clima, etc.). Entonces, mi pregunta es ¿qué tipo de ángulos puedo esperar lograr en un automóvil similar al mío? Y, en un día perfecto, con los mejores neumáticos, ¿cuál es el ángulo más alto que podría lograr sin chocar?

Vas a 90 km/h y quieres saber el ángulo para cambiar de carril. Calcule cuánto tiempo le toma cambiar de carril, luego calcule la distancia entre el medio de dos carriles adyacentes. Luego use eso para obtener la velocidad perpendicular a la dirección del tráfico. Un poco de trigonometría sofisticada le permitirá calcular fácilmente el ángulo en el que estaba su automóvil
Estoy más preocupado por lo que pueden manejar los neumáticos. ¿Qué tan rápido se puede cambiar de carril sin derrapar? Sería bastante difícil experimentar con esto de manera segura (o con mucha precisión en las mediciones).
No hay suficiente información disponible para que podamos responder a esa pregunta. Pero la evidencia anecdótica sugeriría que pueden manejar bastante. He visto gente cambiar de carril en menos de medio segundo.
Tengo que imaginar que en el mundo de la dinámica de vehículos hay muchas personas que sabrían una respuesta aproximada de la parte superior de sus cabezas. Garantizo que tienen un modelo de computadora de mi vehículo en VW que puede simular la suspensión, las llantas y el peso para determinar un valor muy preciso. Estoy interesado en algo intermedio. ¿Qué podemos hacer con la física básica basada en propiedades como la fricción de los neumáticos y la masa del vehículo?
De hecho, si nos dice cuál es el objetivo final, qué intenta mostrar en última instancia, podríamos adaptar las respuestas para proporcionar la física para ese fin.
Un buen conductor de acrobacias puede cambiar de carril volteando el auto 360, pero eso aún le daría a USTED una multa de tráfico. Creo que su principal problema puede estar en "hay mucho más en la parte de la historia"... el movimiento físicamente posible no equivale a una conducción segura.
Je, para resumir: estoy desafiando basado en el efecto coseno. Cambiar de carril lejos de la cámara en realidad hace una diferencia bastante grande en la velocidad del reloj, debido a la trigonometría básica. La certificación incluso dice que la cámara debe estar en un ángulo de 25 grados con respecto al tráfico. Sé que mi velocidad es sobre-reportada. Incluso un giro de un grado cambiará la lectura unos pocos km/h. La respuesta a esta pregunta me permitirá estimar cuánto más baja podría haber sido mi velocidad real. ¿Ganaré? Dudoso, pero si hacen mal uso de la tecnología para citarme por una velocidad incorrecta, los principios están en juego.
Aquí en Francia, por cierto, creo que la cámara dispara a solo 5 km/h por encima del límite. Por lo tanto, este es un enfoque válido para combatir las multas con un exceso tan pequeño, ya que puede compensar fácilmente los 5 km/h con esta matemática, sin importar que este margen de error tenga en cuenta otras deficiencias tecnológicas. Esperemos que la respuesta pueda ayudar a otros también.
¡Buena suerte con tu problema de leyes!
La pregunta, por lo tanto, no es cuál podría ser el ángulo máximo, sino cuál es su ángulo promedio. No olvide que la gente tiende a conducir de una manera que mantiene el tiempo de cambio de carril más o menos constante. Eso significa que cuanto más rápido vas, menor es el ángulo.
Un cálculo al dorso del sobre me lleva a decir que debe esperar que el ángulo sea menor que 5 ∘
Si estuviera haciendo esto puramente por ciencia, el promedio sería importante. Pero para efectos legales, el máximo también es importante porque puedo invalidar pruebas con él. Pero, como señaló CuriousOne, no puedo volverme loco porque no pretendo haber violado otras leyes. Así que supongo que realmente óptimo sería algún tipo de intervalo de confianza del 95% sobre lo que la gente hace en la práctica. Tiendo a estar de acuerdo en que el ángulo debe ser inferior a 5 grados, porque no me imagino girando el volante más de 5 x 16 = 80 grados en la carretera.
"No olvide que la gente tiende a conducir de una manera que mantiene el tiempo de cambio de carril más o menos constante". ¿Es esto un hecho? Supongo que tiene sentido, pero no estoy muy seguro. Debe haber artículos científicos sobre qué aspectos los conductores intentan mantener constantes, probablemente incluso relacionados con la percepción de nivel inferior. Sé que esta literatura existe para caminar, ya que ese es mi dominio.
Los comentarios se han movido al chat ya que no son para una discusión extensa. suspiro si yo fuera un mod aquí.

Respuestas (1)

La manera más rápida posible de hacer un cambio de carril es girar completamente en un sentido en el límite de tracción y luego girar en el sentido opuesto nuevamente en el límite de tracción.

El límite de tracción es m gramo = v 2 r dónde gramo = 9.81 metro / s 2 es la gravedad, m = 0.8 … 0.9 es el coeficiente de fricción (la mitad bajo la lluvia), v es la velocidad en metros por segundo y r el radio de giro medido desde el centro del automóvil a lo largo de las ruedas traseras.

El significa el ángulo máximo de dirección de la rueda θ (mantener el control) a la velocidad es

broncearse ⁡ θ = m gramo ℓ v 2
dónde ℓ es la distancia entre ejes del coche (en metros).

Para mover el coche de lado un ancho de carril w necesitas mantener el ángulo de dirección θ una forma de trazar un arco de radio r = v 2 m gramo para un ángulo

ψ = arccos ⁡ ( 1 − w 2 r )
El tiempo que lleva esta parte es
t = ψ r v = v m gramo arccos ⁡ ( 1 − m gramo w 2 v 2 )

Para el cambio de carril completo el doble de tiempo. La distancia total recorrida en paralelo a los carriles para el cambio completo de carril es igual a

d = w ( 4 r − w ) = w 4 v 2 m gramo w − 1

¿Es el coeficiente de fricción muy diferente para diferentes tipos de llantas? ¿O tal vez es insignificante para nuestros propósitos? Si es relevante, ¿estaría de acuerdo en que las llantas delanteras son más importantes que las llantas traseras (tengo un tipo diferente en la parte delantera que en la trasera)?
Los neumáticos para todas las estaciones tendrán un coeficiente de fricción más bajo en comparación con los neumáticos de alto rendimiento (verano). Se puede suponer un mínimo de 0,85 para la mayoría de los neumáticos.
Un cálculo más simple es estimar lo que toma por ejemplo t = 3 segundos para hacer la maniobra y los centros de los carriles son w = 3 metros por lo que el ángulo medio es
ψ = w / t v
dónde v es la velocidad en metros por segundo y el ángulo en radianes. El ángulo máximo se puede estimar en el doble del ángulo medio.
Su primera oración suena plausible: ¿debería ser obvio o hay algún problema de optimización no trivial que no ha mostrado en su totalidad?
También conocido en el mundo de las carreras como el método "bang-bang". Puede probarlo matemáticamente, o puede leer en controles, planificación de rutas, robótica y mecanismos de leva que lo óptimo siempre está en los límites de restricción.
Ángulo máximo para cambio de carril en autopista
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