Amplitud, interferencia constructiva y destructiva en el mundo real, en ondas cuánticas

Las fuentes de luz normales emiten fotones con diferentes frecuencias/diferentes longitudes de onda. Por lo tanto, la inferencia estaría restringida a la pequeña fracción de los fotones que tienen la misma frecuencia. Además, el patrón de franjas de interferencia (es decir, las ubicaciones de los puntos brillantes y oscuros) depende de la frecuencia de los fotones que interfieren y, por lo tanto, los patrones producidos por fotones de diferentes frecuencias son diferentes sin que se observe ningún efecto acumulativo neto.

También es importante darse cuenta de que la interferencia no cambia la intensidad general de la luz. Entonces, incluso si tenemos dos fuentes de luz con la misma frecuencia (como en el experimento de la doble rendija) y observamos un patrón de interferencia, una reducción en la intensidad en un lugar siempre va acompañada de un aumento en otro. De lo contrario, la energía no se conserva.

El problema se salva el hecho de que la potencia va como el cuadrado del campo. Si la primera fuente tiene un campo$\vec E_1$, entonces la intensidad media es

$$I_1 = \frac 1 2 c\epsilon_0||\vec E_1||^2$$

Si agrega otra fuente aleatoria,$\vec E_2$, entonces:

$$I = \frac 1 2 c\epsilon_0||\vec E_1 + \vec E_2 ||^2$$ $$I = \frac 1 2 c\epsilon_0\big(||\vec E_1||^2 + ||\vec E_2 ||^2 + 2\vec E_1\cdot \vec E_2 \big)$$ $$I = I_1 + I_2 + c\epsilon_0\vec E_1\cdot \vec E_2$$

Entonces, hay un término de interferencia, pero cuando lo promedias en el tiempo en todas las direcciones del campo, es cero.