Amplificador operacional fuera de la red resistiva

Question

Amplificador operacional fuera de la red resistiva

al otro lado de

Por lo general, no me importa el álgebra y solo me enfoco en la funcionalidad. Sin embargo, la siguiente forma de circuito apareció tantas veces en los últimos días en los amplificadores operacionales que pensé en memorizarla.

De mi estudio limitado de amplificadores operacionales hasta ahora, parece que todo el análisis del amplificador operacional se reduce a calcular el voltaje en el punto $\text{x}$ se muestra en el diagrama.

Trabajar las ecuaciones usando superposición dio una buena simetría:

V (X) = \frac{V_{1} R_{2} + V_{2} R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{⟨ V_{1}, V_{2} ⟩ \cdot ⟨ R_{2}, R_{1} ⟩}{R_{1} + R_{2}}

$V(x) = \frac{V_1R_2 + V_2R_1}{R_1+R_2} = \frac{\left<V_1,V_2\right>\cdot \left<R_2,R_1\right>}{R_1+R_2}$

si pensamos $R_2, R_1$ como pesos, entonces $V(x)$ es el promedio ponderado de $V_1,V_2$ . Parece $R_2$ control S $V_1$ y $R_1$ control S $V_2$ . Esto es hermoso y me muero por saber si esta simetría tiene una buena explicación física . ¡Gracias!

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Pocas observaciones:

Cuando $V_1=V_2=V$ la fórmula anterior da $V(x) = V$ . Esto significa que toda la rama incluyendo $R_1, R_2$ y todos los demás puntos flotan a voltaje $V$ . no importa que $R_1, R_2$ son. Esto se usa en amplificadores de instrumentación para amplificar CA mientras se conecta a tierra perfectamente el modo común.
$x$ será terreno virtual cuando el valor promedio sea $0$

el fotón

No veo cómo esta pregunta está relacionada con los amplificadores operacionales. Para conocer el motivo de la simetría, consulte ¿Cómo uso la superposición para resolver un circuito? .

al otro lado de

@ThePhoton gracias jaja imagina que una entrada de opamp está conectada en

x

$\text{x}$ y la otra entrada está conectada a tierra.

V_{1}

$V_1$ es el voltaje de entrada y

V_{2}

$V_2$ es el voltaje de salida del amplificador operacional. Cada circuito de amplificador operacional que he encontrado hasta ahora requería encontrar el voltaje en el punto

x

$\text{x}$

FrancoVS

@beccaboo puede analizar la mayoría de las redes de resistencias utilizando promedios ponderados, por eso esto no parece estar relacionado con los amplificadores operacionales. Tome un circuito Y por ejemplo

Chu

Puedo estar malinterpretando, pero parece que V1 es la señal de entrada, V2 es la señal de salida del amplificador operacional y X está conectado a la entrada inversora del amplificador operacional (

V_{-}

$\small V_-$ ). Si ese es el caso, entonces

V_{X} = V_{-} = V_{+}

$\small V_X= V_- =V_+$ Eso es lo que hacen los amplificadores operacionales. En otras palabras, no puede usar el divisor de voltaje porque X no está flotando. No es prudente 'no preocuparse por el álgebra' por cierto.

al otro lado de

@Chu tienes razón sobre V1, V2 y VX. Estamos en la misma página jaja entonces la salida

V 2

$V2$ es desconocido y

V x

$Vx$ es conocida. Realmente no vale la pena abusar de un resultado tan trivial, pero aún así esa fórmula promedio funciona, ¿verdad?

Chu

No, la fórmula es completamente incorrecta.

al otro lado de

¿Cómo es eso? He estado usando durante un tiempo y obteniendo respuestas correctas..

al otro lado de

Por ejemplo, para encontrar

V_{o u t}

$V_{out}$ de invertir opamp con entrada no inversora conectada a tierra, resuelvo

\frac{V_{i n} R_{2} + V_{o u t} R_{1}}{R_{2} + R_{1}} = V_{x} = 0

$\frac{V_{in}R_2+V_{out}R_1}{R_2+R_1} = V_x=0$ .

al otro lado de

encontrar

V_{o u t}

$V_{out}$ de opamp no inversor, resuelvo

\frac{0 R_{2} + V_{o u t} R_{1}}{R_{2} + R_{1}} = V_{i n}

$\dfrac{0R_2 + V_{out}R_1}{R_2+R_1} = V_{in}$

al otro lado de

No veo cómo puede estar completamente mal cuando da el resultado correcto cada vez... @Chu

Chu

Si Vx está conectado a la entrada inversora, entonces es una fuente, no el promedio ponderado de V1 y V2. Además, V2 es una salida, no una tensión de fuente fija: la corriente que fluye de V1 a V2 está determinada únicamente por V1, Vx y R1.

circuito fantasioso

@beccaboo, sus observaciones iniciales son completamente ciertas: esta humilde red de 2 resistencias está estrechamente relacionada con los circuitos inversores de amplificadores operacionales. Su fórmula y sus ejemplos de uso son completamente correctos. Sus observaciones finales, especialmente cuando V1 = V2, son sumamente interesantes. Entonces, continúe en esta dirección... Este arreglo simétrico es realmente hermoso y tiene muchas explicaciones físicas agradables. Eche un vistazo a la respuesta del transistor a continuación; merece atención. También prepararé una respuesta a este tema tan interesante.

al otro lado de

@Circuitfantasist gracias finalmente a alguien que entendió exactamente lo que he estado tratando de transmitir. Esperaré su respuesta y sí, la analogía del transistor tiene su ventaja, ya que una palanca es más física y fácil de visualizar. Gracias de nuevo:)

circuito fantasioso

Una situación interesante se observa a veces en SE EE cuando OP en realidad ya ha respondido a su pregunta y las respuestas de los sabios lo obstaculizan en lugar de ayudarlo...

Respuestas (2)

Amplificador operacional fuera de la red resistiva

No veo cómo esta pregunta está relacionada con los amplificadores operacionales. Para conocer el motivo de la simetría, consulte ¿Cómo uso la superposición para resolver un circuito? .
@ThePhoton gracias jaja imagina que una entrada de opamp está conectada en $\text{x}$ y la otra entrada está conectada a tierra. $V_1$ es el voltaje de entrada y $V_2$ es el voltaje de salida del amplificador operacional. Cada circuito de amplificador operacional que he encontrado hasta ahora requería encontrar el voltaje en el punto $\text{x}$
@beccaboo puede analizar la mayoría de las redes de resistencias utilizando promedios ponderados, por eso esto no parece estar relacionado con los amplificadores operacionales. Tome un circuito Y por ejemplo
Puedo estar malinterpretando, pero parece que V1 es la señal de entrada, V2 es la señal de salida del amplificador operacional y X está conectado a la entrada inversora del amplificador operacional ( $\small V_-$ ). Si ese es el caso, entonces $\small V_X= V_- =V_+$ Eso es lo que hacen los amplificadores operacionales. En otras palabras, no puede usar el divisor de voltaje porque X no está flotando. No es prudente 'no preocuparse por el álgebra' por cierto.
@Chu tienes razón sobre V1, V2 y VX. Estamos en la misma página jaja entonces la salida $V2$ es desconocido y $Vx$ es conocida. Realmente no vale la pena abusar de un resultado tan trivial, pero aún así esa fórmula promedio funciona, ¿verdad?
¿Cómo es eso? He estado usando durante un tiempo y obteniendo respuestas correctas..
Por ejemplo, para encontrar $V_{out}$ de invertir opamp con entrada no inversora conectada a tierra, resuelvo $\frac{V_{in}R_2+V_{out}R_1}{R_2+R_1} = V_x=0$ .
encontrar $V_{out}$ de opamp no inversor, resuelvo $\dfrac{0R_2 + V_{out}R_1}{R_2+R_1} = V_{in}$
No veo cómo puede estar completamente mal cuando da el resultado correcto cada vez... @Chu
Si Vx está conectado a la entrada inversora, entonces es una fuente, no el promedio ponderado de V1 y V2. Además, V2 es una salida, no una tensión de fuente fija: la corriente que fluye de V1 a V2 está determinada únicamente por V1, Vx y R1.
@beccaboo, sus observaciones iniciales son completamente ciertas: esta humilde red de 2 resistencias está estrechamente relacionada con los circuitos inversores de amplificadores operacionales. Su fórmula y sus ejemplos de uso son completamente correctos. Sus observaciones finales, especialmente cuando V1 = V2, son sumamente interesantes. Entonces, continúe en esta dirección... Este arreglo simétrico es realmente hermoso y tiene muchas explicaciones físicas agradables. Eche un vistazo a la respuesta del transistor a continuación; merece atención. También prepararé una respuesta a este tema tan interesante.
@Circuitfantasist gracias finalmente a alguien que entendió exactamente lo que he estado tratando de transmitir. Esperaré su respuesta y sí, la analogía del transistor tiene su ventaja, ya que una palanca es más física y fácil de visualizar. Gracias de nuevo:)
Una situación interesante se observa a veces en SE EE cuando OP en realidad ya ha respondido a su pregunta y las respuestas de los sabios lo obstaculizan en lugar de ayudarlo...

Transistor · Answer 1

No estoy seguro de a dónde vas con todas las matemáticas, pero lo siguiente puede ayudar. A menudo, para tener una idea intuitiva de los diversos voltajes en un circuito de amplificador operacional, tiendo a pensar en el circuito en términos proporcionales o, cuando miro un punto de tierra virtual, como un balancín.

Figura 1. Con los valores que se muestran en el circuito del OP, el voltaje en x se puede calcular gráfica o mentalmente como 1/3 del camino entre 1 V y 10 V. El gráfico muestra que esto es 4 V.

Figura 2. El voltaje sube y baja sobre la tierra virtual en un amplificador operacional inversor.

Cuando se proporciona el voltaje de entrada, V1, del circuito del amplificador operacional inversor, la salida se puede calcular gráfica o mentalmente usando un balancín o una palanca sobre el punto de 0 V con las longitudes del brazo de la palanca en la misma proporción que los valores de la resistencia. .*

Espero que ayude.

Imágenes: originales.

eliot alderson · Answer 2

No, sus suposiciones no son válidas, si el nodo que llama "x" es la entrada inversora de un amplificador con retroalimentación negativa. Si ese es el caso, y el amplificador (ideal) no se ha saturado, entonces el voltaje en la entrada inversora (nodo x) será el mismo que el voltaje en la entrada no inversora. Pero no nos ha dicho nada sobre cómo se conecta la entrada no inversora.

El análisis se vuelve complicado si desea hacer un bucle KVL desde la entrada hasta la salida, porque el voltaje en x está determinado por fuerzas fuera de ese bucle. Podría incluir una fuente de voltaje ideal conectada a x, con su valor establecido en el valor del voltaje en la entrada no inversora, pero también debe especificar explícitamente que no fluye corriente hacia esta fuente ideal.

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Chu

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