Algunas dudas relacionadas con la interferencia de la luz por cuña de aire

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Nos enseñaron "Interferencia por una cuña de aire" hoy en clase. Adjunto la imagen del diagrama que nos enseñaron y las fórmulas relacionadas. Sin embargo, todavía tengo algunas dudas persistentes sobre este tema.

En la cuña de aire, ¿por qué no consideramos los rayos reflejados desde la parte superior de la placa superior y la parte inferior de la placa inferior?

Cuando hice esta pregunta en clase, mi maestro dijo algo como " Debido a las placas delgadas, la diferencia de fase de las dos ondas de la parte superior e inferior será π debido a que se producirá una interferencia destructiva y, por lo tanto, es mejor ignorarlas". .."

A decir verdad, no podía entender lo que quería decir mi maestro. ¿Por qué esas dos ondas deberían interferir destructivamente? Más bien, siento que si esas dos ondas se consideraran junto con la suposición de que las placas son muy delgadas, entonces las dos ondas reflejadas desde las superficies de las placas superiores se cancelarían mutuamente debido a la diferencia de trayectoria de λ 2 . Y, de manera similar, las dos ondas reflejadas desde cualquier superficie de la placa inferior también se cancelarían mutuamente debido a la diferencia de trayectoria de λ 2 .

Entonces, incluso después de asumir que el espesor de las placas tiende a 0 , vemos que las ondas también deberían cancelarse entre sí. No entiendo por qué es correcto considerar sólo 2 de lo reflejado 4 ondas y calcule franjas claras y oscuras.

Respuestas (1)

Su preocupación es válida, pero resulta que tener en cuenta todos los reflejos no cambia esencialmente el resultado.

Sea la amplitud de una onda electromagnética multiplicada por R 1 cuando se refleja en el aire del vidrio, y R 2 cuando se refleja desde el vidrio del aire. De manera similar, multiplique las amplitudes transmitidas por T 1 y T 2 . Estos números se pueden encontrar usando las ecuaciones de Fresnel .

Ahora, las amplitudes del campo eléctrico debido a las cuatro reflexiones son

  • parte superior del panel superior: R 1
  • parte inferior del panel superior: T 1 R 2
  • parte superior del panel inferior: T 1 T 2 R 1 × ( factor de fase )
  • parte inferior del panel inferior: T 1 T 2 T 1 R 2 × ( factor de fase ) .

donde los factores de fase se deben a recorrer la distancia 2 t . (El π factor de fase de algunas de las reflexiones se tiene en cuenta en la definición de la R i y T i , algunos de los cuales son negativos.)

Si solo incluimos los reflejos de la parte superior de ambos paneles, la amplitud total es

R 1 + ( factor de fase ) T 1 T 2 R 1
donde el factor de fase depende del tamaño de la cuña de aire. Ahora, si incluimos las cuatro reflexiones, obtenemos una amplitud total de
( 1 + T 1 R 2 / R 1 ) ( R 1 + ( factor de fase ) T 1 T 2 R 1 )
que es idéntico hasta una constante. Por lo tanto, podemos ignorar dos de los reflejos y el resultado será esencialmente el mismo: los picos estarán en los mismos lugares, aunque la amplitud general sea incorrecta.

Para resumir:

  • Tu maestro cometió un pequeño error al dibujar la figura; solo deberíamos considerar los reflejos de la parte superior de ambas cuñas, o de la parte inferior de ambas, no de una parte superior y otra inferior.
  • La razón por la que las ondas reflejadas desde la parte superior e inferior de una cuña de vidrio no se anulan es porque T 1 R 2 ≠ R 1 . Tienes razón en que habrá interferencias destructivas, pero no se cancelarán por completo, porque sus amplitudes no son las mismas.
  • Como habrás notado, en realidad hay infinitas reflexiones en el problema. Sin embargo, todos estos solo modifican la amplitud reflejada por una constante, por lo que nuevamente los ignoramos.
El patrón de interferencia que ve se debe a la superposición de ondas reflejadas desde la parte inferior de la placa superior y la parte superior de la placa inferior. Esta configuración se utiliza para investigar la planitud superficial de las superficies. Mire la página 11 edmundoptics.com/document/download/396272
@Farcher Entonces, quiere decir que knzhou no es correcto cuando dice que "su maestro cometió un pequeño error al dibujar la figura; solo deberíamos considerar los reflejos de la parte superior de ambas cuñas, o la parte inferior de ambos, no de uno arriba y uno abajo". ?
@Farcher ¿Dónde está escrito en el documento que vinculó que "El patrón de interferencia que ve se debe a la superposición de ondas reflejadas desde la parte inferior de la placa superior y la parte superior de la placa inferior". ? no pude localizarlo...
En el enlace que he dado, las dos superficies que se comparan son las dos superficies que mencioné en mi comentario anterior. Lo mismo ocurre con la disposición de los anillos de Newton, donde nuevamente es la cuña de aire cuyo cambio de espesor está causando el patrón de interferencia.
@Farcher Realmente creo que el plano óptico es un dispositivo especialmente diseñado. Pero en cuñas de aire normales, creo que knzhou es correcto. Deberíamos considerar todos los rayos reflejados o los rayos de las superficies superiores de ambas placas o de las superficies inferiores de ambas placas.
Todos los reflejos están presentes, pero las diferencias de camino óptico entre la parte superior de la placa superior y la parte inferior de las placas inferiores son mucho mayores que las producidas por la cuña de aire, tanto que exceden la longitud de coherencia de la luz y así no se ve ninguna interferencia visible de estos reflejos. Una configuración típica de franjas en cuña se realiza utilizando portaobjetos de microscopio que suelen ser bastante planos.
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