¿Alguna vez descubrimos quién envió la pata de gato después de Bran en el programa?

En los libros nos enteramos de que Joffery Baratheon, muy probablemente, envió la pata de gato para matar a Bran Stark en un intento de impresionar a su "padre", Robert Baratheon. Esto fue resuelto por primera vez por Tyrion Lannister:

Recordó una mañana fría cuando bajó los empinados escalones exteriores de la biblioteca de Invernalia y encontró al Príncipe Joffrey bromeando con el Sabueso sobre matar lobos . Envía un perro a matar a un lobo, dijo. Sin embargo, incluso Joffrey no fue tan tonto como para ordenarle a Sandor Clegane que matara a un hijo de Eddard Stark; el Sabueso habría ido a Cersei. En lugar de eso, el chico encontró su gato entre la desagradable cantidad de freeriders, mercaderes y seguidores del campamento que se habían unido al grupo del rey mientras se dirigían hacia el norte. Un tonto tonto dispuesto a arriesgar su vida por el favor de un príncipe y una pequeña moneda. Tyrion se preguntó de quién había sido la idea de esperar hasta que Robert dejara Invernalia antes de abrirle la garganta a Bran. Joff's, más como . Sin duda pensó que era el colmo de la astucia.
...
La hoja que Joff eligió era bonita y sencilla. Sin orfebrería, sin joyas en la empuñadura, sin incrustaciones de plata en la hoja. El rey Robert nunca lo usó, probablemente había olvidado que lo poseía. Sin embargo, el acero valyrio era mortalmente afilado. . . lo suficientemente afilado como para cortar la piel, la carne y el músculo de un solo golpe. No soy ajeno al acero valyrio. Pero lo había sido, ¿no? De lo contrario, nunca habría sido tan tonto como para recoger el cuchillo de Littlefinger.
El por qué de eso todavía lo eludía. ¿Simple crueldad, tal vez? Su sobrino tenía eso en abundancia. Era todo lo que Tyrion podía hacer para no vomitar todo el vino que había bebido, orinarse en sus calzones, o ambas cosas. Se retorció incómodo. Debería haberse mordido la lengua en el desayuno. El chico sabe que ahora lo sé. Mi bocota será mi muerte, lo juro.
_{Tormenta de espadas, Tyrion VIII}

En los libros, como se citó anteriormente, también aprendemos que Joffery no sabía realmente sobre el acero valyrio en el momento en que envió la pata de gato. La única cita que puedo encontrar en el programa que se parece a esto, y es un poco exagerada, es la siguiente:

Cuidado, Su Gracia. Nada corta como el acero valyrio.
Eso dicen.
_{Juego de tronos, T04 E02, "El león y la rosa"}

Con la actitud arrogante de Joffery, podría implicar que ya sabe sobre el acero valyrio en este momento, aunque en realidad no ha estado en contacto con él antes. Excepto Ice cuando fue tomado de Ned Stark, pero interpreto que ese comentario está más dirigido a la daga en una forma retrógrada para hacer referencia a la cita de Tyrion en los libros.

Más tarde, Jaime y Cersei Lannister también parecen llegar a la misma conclusión:

Roberto? Jaime había custodiado al rey el tiempo suficiente para saber que Robert Baratheon dijo cosas en sus copas que habría negado enojado al día siguiente. "¿Estabas solo cuando Robert dijo esto?"
Espero que no creas que se lo dijo a Ned Stark. Por supuesto que estábamos solos. Nosotros y los niños. Cersei se quitó la redecilla y la colocó sobre un poste de la cama, luego sacudió sus rizos dorados. "Quizás Myrcella envió a este hombre con la daga, ¿lo crees?"
Se suponía que era una burla, pero ella había ido directo al corazón, vio Jaime de inmediato. —Myrcella no. Joffrey.
Cersei frunció el ceño. "Joffrey no amaba a Robb Stark, pero el niño no era nada para él. Él mismo era solo un niño".
"Un niño hambriento de una palmadita en la cabeza de ese sot que le hiciste creer que era su padre". Tuvo un pensamiento incómodo. "Tyrion casi muere a causa de esta maldita daga. Si supiera que todo fue obra de Joffrey, podría ser por eso...".
_{Tormenta de espadas, Jaime IX}

Sin embargo, la wikia del programa parece sugerir que Petyr Baelish fue quien envió al asesino:

Durante el juicio, se deduce que la daga de hecho perteneció a Baelish todo el tiempo, lo que sugiere que él fue quien envió al asesino de la pata de gato para matar a Bran en primer lugar.

La cita de la que parece salirse es la siguiente:

Le dijiste a nuestra madre que este cuchillo pertenecía a Tyrion Lannister. Pero esa fue otra de tus mentiras. era tuyo
_{Juego de tronos, T07 E07, "El dragón y el lobo"}

Esto parece ser un poco exagerado y no hay evidencia real de que Petyr poseyera la daga de antemano, la wikia ni siquiera lo menciona en la lista de propietarios antes de la pata de gato. Parece como si Sansa lo estuviera diciendo para agregar a la "evidencia" de por qué Petyr va a recibir la sentencia que le dieron. Incluso si la daga era de Petyr, ni siquiera significa que también envió la pata de gato.

Entonces, ¿alguna vez nos enteramos de quién envió la pata de gato?

^{Nota: he etiquetado con los libros ya que mi pregunta usa evidencia de los libros, pero estoy interesado en mostrar solo las respuestas.}