Al cabecear, ¿cómo establecen los aviones una tasa de cabeceo que corresponde a la aceleración centrípeta?

¿Qué pasa con una rotación continua en el sentido de la inclinación? En este caso, solo hay un control, y ese es el ascensor. En el dominio de los controles, esto se conoce como un sistema subactuado, y es teórica y prácticamente imposible estabilizar dos salidas del sistema con una sola entrada de control.

No si las dos salidas están conectadas. ¡No son independientes entre sí!

Lo que los conecta es la fuerza de sustentación. Toda sustentación que excede la fuerza del peso está acelerando el avión en el movimiento de cabeceo, así que esa es la fuerza centrípeta. Ahora imagine que esta fuerza produce un camino que es más angosto que el que corresponde a la tasa de cabeceo: el ángulo de ataque disminuirá inmediatamente y también se elevará.

Del mismo modo, si la tasa de cabeceo es mayor que el bucle producido por la fuerza centrípeta, el ángulo de ataque aumentará y también lo hará la sustentación.

Una vez más, ambos no son independientes entre sí y la amortiguación de tono se asegurará de que ambos cambien suavemente a lo largo de la trayectoria completa. Al menos mientras el avión vuele dentro de los límites del vuelo lineal. Una vez que el ala se detiene, se desarrolla una dinámica diferente (en la que ambos están acoplados, pero ahora con una proporción muy variable , según el ángulo de ataque).

Entonces, si el elevador, al cambiar el AoA del avión, controla la aceleración centrípeta, no puede controlar simultáneamente la velocidad de cabeceo.

Sí puede. AoA determina la sustentación y, por lo tanto, la aceleración centrípeta. La desviación del elevador controla la elevación de la cola y, por lo tanto, la velocidad de cabeceo. El elevador no controla el AoA directamente; simplemente recorta una tasa de inclinación que mueve el AoA al valor deseado.

En una aproximación de primer orden, toda la sustentación es creada por el ala y todos los momentos de cabeceo son creados por la superficie de la cola. Una inspección más cercana, por supuesto, revela que la cola también contribuye con la sustentación y el ala también contribuye con un momento de cabeceo, pero para explicar los principios básicos, ignoremos esas sutilezas. La distancia mucho mayor de la cola (o canard) al centro de gravedad (CdG) hace que su contribución de cabeceo sea dominante en comparación con su contribución de sustentación, y viceversa para el ala.

Los cambios de AoA afectarán tanto al ala como a la cola por igual, cambiando tanto el momento de sustentación como el de cabeceo. La estabilidad ( elevación por área ) determina si hay un cambio de momento de cabeceo conectado a ese cambio de sustentación.

Los cambios de tono también cambiarán el AoA eventualmente, pero agregarán un segundo componente en la cola como resultado de la amortiguación del tono : debido a su distancia del CdG, hay otro AoA local y, por lo tanto, un cambio de elevación en la cola. Este cambio de sustentación es directamente proporcional a la tasa de cabeceo y al cuadrado de la distancia de la cola al CdG, mientras que solo la integración de la tasa de cabeceo a lo largo del tiempo cambiará el AoA.

Observar solo el AoA y la velocidad de cabeceo descuida una tercera influencia: la velocidad vertical. Un cambio en la velocidad vertical cambia directamente el AoA. La velocidad vertical cambia cuando hay un desequilibrio entre la sustentación y la suma del peso y la aceleración centrípeta por la masa. El resultado es una fuerte amortiguación de cualquier cambio en AoA que conduzca a tal desequilibrio. Cuando agrega este efecto, obtiene el acoplamiento entre AoA y la aceleración centrípeta que parece haber pasado por alto.

Entonces, ¿el avión está derrapando a través del cambio de tono?

Depende de cómo lo definas. Puede ver el ángulo de ataque como "patinaje", al igual que una hélice viaja menos en una revolución de lo que sugeriría el paso de la pala. O define el derrape como una diferencia entre el cambio de cabeceo y el cambio de una tangente a la trayectoria del avión (la primera derivada de ambos en el tiempo): Entonces todo derrape es el cambio en el ángulo de ataque debido al cambio en la dirección de la gravedad (en referencia al avión) y el cambio de velocidad debido al cambio de altitud a lo largo de la trayectoria.

Entonces, ¿el avión está derrapando[*] a través del cambio de tono?

Si, absolutamente. De hecho, si definimos el derrape en cabeceo como una diferencia en el ángulo de cabeceo y el ángulo del vector de rumbo, el avión siempre está patinando cuando el ángulo de ataque ≄ 0.

Mi corazonada es que las alas tienen una tendencia tan increíblemente fuerte a alinearse con el flujo de aire que la acción de derrape es muy pequeña.

¿Es esto correcto?

No, no es. Las alas no tienen una gran tendencia a alinearse con el flujo de aire, de hecho, ellas (y el fuselaje) tienen una fuerte tendencia a posicionarse perpendiculares al flujo de aire, por eso un avión necesita una cola horizontal.

Entonces, si el elevador, al cambiar el AoA del avión, controla la aceleración centrípeta, no puede controlar simultáneamente la velocidad de cabeceo. Y viceversa es igualmente problemático, si el elevador controla la velocidad de cabeceo, entonces no puede controlar directamente la aceleración centrípeta.

La variable controlada en los bucles no es la velocidad de paso sino la trayectoria: un bucle perfecto es perfectamente redondo, como en la imagen de OP. Esta salida de trayectoria circular se logra mediante una combinación de entradas: velocidad aerodinámica, desviación del elevador, factor de carga (fuerzas g). Como se describe en este enlace :

Hay bucles y luego hay bucles redondos. Para hacer un bucle redondo y, bueno, similar a un bucle, debe volarse con un flujo lineal y una sensación de control. Después de tirar de la palanca hacia atrás para entrar en el bucle, no puede seguir tirando de la misma cantidad de G en todo el recorrido porque la velocidad está disminuyendo. Si tira de 5 G con una velocidad de entrada de 160 nudos, no podrá tirar de 5 G en el vértice con una velocidad de solo 100 nudos. El piloto tiene que relajar la presión de la palanca antes de la parte superior del bucle; luego, a medida que el avión comienza a descender de nuevo y la velocidad aumenta, el piloto necesita aumentar la contrapresión para no acelerar demasiado el avión y mantener el circuito circular.

¿Cómo establecen las aeronaves una tasa de cabeceo que corresponde a la aceleración centrípeta?

Es una combinación de acelerador y elevador, considerando la gravedad y las fuerzas aerodinámicas. Si su bucle se vuela a una velocidad constante, AoA tendría que cambiarse y acelerarse debido a la posición cambiante del vector de gravedad.

Matemáticamente, tenemos la respuesta en: G fuerza = v$^2$/r Podemos ver que la velocidad del aire al cuadrado y el radio son los factores determinantes.

Comenzando con el caso más fácil, el vuelo recto es donde el AoA es suficiente para cancelar la gravedad (1G, sin fuerza centrípeta).

Sorprendentemente, es el círculo peraltado que volamos más comúnmente el que puede ser confuso (ladeo y guiñada), solo superado por el bucle (vector de gravedad variable), así que consideremos los 2 modelos de giro más simples, el giro "derrapado" puro (0 grados banco) y el giro de "deslizamiento" puro (banco de "filo de cuchillo" de 90 grados). Los mecanismos de patinaje y deslizamiento se hacen evidentes.

En el caso del círculo horizontal, a velocidad constante con aceleración constante, tenemos el que gira y el que genera aceleración centrípeta (en el sentido del giro).

Primero, el giro derrapado. Con 0 grados de alabeo, todo lo que tenemos para acelerar hacia los lados es la superficie aerodinámica cruda creada por el fuselaje que se inclina ( guiñada) en el giro con el timón (más el componente hacia adentro del vector de empuje). El timón está girando la aeronave a un cierto "cabeceo" para crear una cierta cantidad de fuerza lateral y la estabilidad direccional mantiene ese cabeceo a medida que el viento relativo cambia en el giro. Es el movimiento lateral creado por la superficie aerodinámica lo que hace girar la cola al cambiar el viento relativo .

¡Podemos ver que la relación entre la superficie de control y las superficies estabilizadoras no es diferente en un giro que en un vuelo recto!

En el círculo de banco de 90 grados de filo de cuchillo de "deslizamiento" puro. Esta vez, el tosco perfil aerodinámico del fuselaje (y mucha potencia ayuda a ser liviano) sostiene el avión y el ala crea una aceleración lateral. No hay duda de por qué a muchos pilotos de acrobacias aéreas les gusta esta maniobra. Sin embargo, al agregar un pequeño cabeceo con el elevador , el ala la empujaría rápidamente hacia los lados y, nuevamente, la estabilidad direccional balancearía la cola, manteniendo el cabeceo establecido por el elevador .

El giro peraltado común es quizás intuitivamente más fácil de explicar, pero debemos darnos cuenta de que el timón es simplemente un ajuste fino (compensando la guiñada adversa) lo que una buena cola ya debería estar haciendo: seguir el viento relativo.

si el elevador controla el paso (AoA), entonces no puede controlar directamente la fuerza centrípeta

¡Y tampoco el timón en un giro horizontal! . "Coordinar" un giro simplemente significa reducir la resistencia tanto como sea posible alineando la aeronave con el viento relativo. La trayectoria de vuelo (alrededor del círculo) está determinada por el empuje y el vector de fuerza lateral creado por el ala.

Los comentarios sobre deslizamientos laterales o derrapes en la pregunta tienden a oscurecer el hecho de que no importa lo que queramos decir sobre la velocidad de guiñada, la velocidad de giro, la fuerza centrípeta, el ángulo de inclinación, etc., la causa fundamental de un deslizamiento o derrape es generalmente que algo aerodinámico existe asimetría que hace que el fuselaje vuele en una actitud diferente a apuntar de frente al flujo de aire. ^1,2 Por lo tanto, el "ángulo de ataque lateral" del fuselaje es distinto de cero. El desplazamiento de la bola de deslizamiento-patinaje es el resultado de esto, no la causa. Si arreglamos esto, a menudo con el timón, terminaremos con el deslizamiento o el derrape. ³

Y simplemente no hay nada equivalente a un resbalón o derrape con respecto a la maniobra puramente de cabeceo, a menos que queramos tomar la posición de que cualquier ángulo de ataque del ala distinto de cero es de alguna manera el "equivalente vertical" de un resbalón o derrape. O a menos que simplemente nos refiramos a volar con el ala en algún ángulo de ataque que no es el que produce la trayectoria de vuelo que queremos. Podemos arreglar eso moviendo el elevador para cambiar el ángulo de ataque del ala, problema resuelto, ¡asumiendo que el objetivo se encuentra dentro del rendimiento alcanzable de la aeronave!

En una primera aproximación, la tasa de cabeceo que veremos en cualquier punto de una maniobra está prácticamente "integrada" en la trayectoria en la que estamos volando, que está determinada en gran medida por los efectos combinados del ángulo de ataque, la velocidad aerodinámica y ángulo de banco. ⁴

Tal vez la respuesta más simple a la pregunta sea la siguiente: "Si la intención es sugerir que no podemos usar el elevador para variar independientemente la aceleración centrípeta y la velocidad de rotación del cabeceo, eso es absolutamente correcto. Afortunadamente, no tenemos necesidad de hacer esto."

Aquí hay otra respuesta simple: "Aplique presión hacia adelante o hacia atrás para controlar la palanca o el yugo según sea necesario para administrar el ángulo de ataque según sea necesario para obtener la carga G deseada o la velocidad de cabeceo deseada. Todas las demás variables relevantes "aparecerán" automáticamente. para el paseo'."

De todas las cosas por las que un piloto podría preocuparse durante las maniobras acrobáticas, tener "la tasa de cabeceo incorrecta para la aceleración centrípeta", o viceversa, realmente no debería ser una de ellas, ya que generalmente no podemos cambiar una. de estos parámetros sin cambiar también el otro. De mayor interés sería la carga g frente a la velocidad aerodinámica, o la velocidad de cabeceo frente a la velocidad aerodinámica, y de hecho he escuchado argumentos sobre cuál de estos debería preocupar más a un piloto en ciertas situaciones, como bucles, (por ejemplo, un piloto de ala delta bucles voladores sin el beneficio de un g-metro), pero es un argumento un tanto académico.

Notas al pie --

1. Tenga en cuenta que esto es posible incluso si la tasa de rotación de guiñada se ajusta "correctamente" a la tasa de curvatura de la trayectoria de vuelo en la dimensión de guiñada, de modo que el ángulo de deslizamiento lateral (como lo indica una cuerda de guiñada) es constante en lugar de aumentar.

2. Es cierto que también es posible imaginar una situación en la que un resbalón o derrape no sea causado por una asimetría aerodinámica, sino por un cambio repentino en la tasa de curvatura en la trayectoria de vuelo en la dimensión de guiñada, sin que se aplique un par de guiñada adecuado para cambiar la tasa de rotación de guiñada de la aeronave para que coincida. El ejemplo más familiar de esto sería la pronunciada tendencia al deslizamiento que a menudo vemos al pasar "por encima" de una maniobra tipo wingover en un ángulo de alabeo pronunciado, si elegimos no pisar el pedal inferior del timón para girar el morro hacia abajo. . En la parte superior del ala, mientras la aeronave vuela en una trayectoria semibalística con el ala parcialmente "descargada",de la curvatura de la trayectoria de vuelo. La baja velocidad aerodinámica también minimiza la cantidad de par de guiñada de "veleta" que puede generar la aleta vertical. A menos que la aeronave tenga una inercia rotacional cero en el eje de guiñada, este "pico" en la velocidad de cambio de la dirección de la trayectoria de vuelo en la dimensión de guiñada tenderá a provocar una cantidad notable de deslizamiento lateral a medida que el morro se "retrasa" con respecto al real. trayectoria de la aeronave. La cuerda de guiñada, si está presente, tenderá a soplar hacia la punta del ala alta a medida que la aeronave "flota sobre la parte superior" de la maniobra, y el flujo de aire lateral resultante eventualmente generará el par de guiñada que se necesita para girar el morro hacia la tierra a una velocidad determinada. tasa lo suficientemente alta como para centrar la cuerda de guiñada nuevamente, o posiblemente incluso para conducir un breve "rebasamiento" en un ligero derrape. Similarmente, cuando la tasa de rotación de cabeceo está cambiando, la inercia de rotación de cabeceo a veces puede desempeñar un papel en la colocación del ala en un ángulo de ataque ligeramente diferente del que "esperaríamos" que se correlacione con la posición del control del elevador en cualquier momento. instante dado si la aeronave tuviera una inercia rotacional de paso cero; consulte la nota al pie 4 para obtener más información. Esto afectará la forma en que se "siente" una aeronave, la forma en que responde a las entradas de control, durante las maniobras acrobáticas.

3. Tenga en cuenta que, en general, durante el vuelo de giro, mover bruscamente la palanca de control hacia atrás para "cargar" temporalmente el ala con g "adicionales", o mover bruscamente la palanca de control hacia adelante para "descargar" temporalmente el ala a un nivel más bajo de lo normal. La carga g en relación con el ángulo de alabeo curvará inmediatamente la trayectoria de vuelo hacia arriba o hacia abajo, así como también disminuirá o aumentará el radio y la velocidad de giro, pero no causará un cambio inmediato significativo en la posición de la bola de deslizamiento y derrape. /o cadena de guiñada. Evidentemente, estas entradas de control no crean una "demanda" significativa e inmediata de un cambio en la tasa de rotación de guiñada, es decir, un cambio inmediato y significativo en la tasa de curvatura de la trayectoria de vuelo en la dimensión de guiñada.--así que la inercia rotacional de guiñada no tiende a generar un deslizamiento lateral significativo. (Aunque, si la nueva posición de la palanca de control se mantiene indefinidamente, la aeronave finalmente debe alcanzar el equilibrio a una velocidad aerodinámica diferente y, por lo tanto, a una velocidad de giro y una velocidad de rotación de guiñada ligeramente diferentes a las que tenía originalmente, de modo que una reducción en Se puede esperar que el ángulo de ataque promueva un ligero derrape temporal, y se puede esperar que un aumento en el ángulo de ataque promueva un ligero derrape .deslizamiento temporal. Estas dinámicas no parecen ser observables en la práctica real.) Compare esto con el caso de "wingover" en la nota al pie 2, donde la evolución tridimensional completa de la trayectoria de vuelo puede eventualmente provocar un deslizamiento lateral bastante pronunciado poco después de que el ala esté " descargado" durante el ascenso, debido al eventual "pico" en la curvatura de la trayectoria de vuelo en la dimensión de guiñada, y del mismo modo el "pico" simultáneo en la tasa de rotación de guiñada que se requeriría para mantener el ángulo de deslizamiento lateral exactamente en cero.

4. Para elaborar más, en una primera aproximación, el elevador puede pensarse en un control de ángulo de ataque, al igual que el timón puede pensarse en un control de ángulo de deslizamiento lateral. Sin embargo, hay varios factores importantes que complican la situación. En el caso del elevador, estos factores incluyen la inercia rotacional del cabeceo (solo significativa cuando la velocidad de rotación del cabeceo cambia en lugar de ser constante) y el efecto de la amortiguación aerodinámica de la rotación del cabeceo, que también puede verse como una "curvatura" del viento relativo de corriente libre siempre que la trayectoria de vuelo sea curva. En general, debido al efecto de "viento relativo curvo" o "amortiguación de cabeceo", el elevador debe elevarse un poco más, y más fuerza de "tracción" o menos "empuje". se debe aplicar fuerza a la palanca de control o yugo, para lograr el mismo ángulo de ataque siempre que la trayectoria de vuelo se curve en la dimensión de cabeceo (en la dirección de morro hacia arriba, como en un giro normal o en un bucle interior) , en comparación con cuando la trayectoria de vuelo es lineal. Esta es una de las razones por las que a menudo percibimos la necesidad de "mantener el morro arriba" en un giro, incluso en velas donde nuestro objetivo es mantener el ángulo de ataque más eficiente, en lugar de mantener una altitud constante.