Estaba resolviendo una pregunta en un libro de Electromagnetismo y necesito ayuda: dos placas paralelas estaban conectadas a una batería de 100V. Se retiró la batería y luego se colocó una losa de material dieléctrico entre las placas tocando la superior pero dejando 0,25 mm de espacio libre en la parte inferior. Se requiere encontrar la intensidad del campo eléctrico y algunas otras cantidades después de insertar la losa.
La idea de la pregunta es saber qué permanece constante antes y después de insertar la losa. Tiene sentido suponer que la carga seguirá siendo la misma, ya que no tiene forma de continuar después de retirar la batería. Sin embargo, después de resolver la pregunta con esta suposición, descubrí que la energía total almacenada en el capacitor después de insertar la losa es menor que la energía total antes de insertarla. Pensé que la energía también se conservaría, pero aparentemente no es así. ¿Alguien puede dar una explicación física de por qué la energía total del sistema es menor? ¿Adónde se fue esta energía?
Más detalles:
Área de placas: 2x10^2 m2
Distancia entre placas: 1,25 mm
Espesor placa dieléctrica: 1 mm
Permitividad relativa placa dieléctrica: 5
Solución: antes de insertar la losa:
Capacitancia total = 1.42e-10 F
Voltaje = 100 v
Energía (W) = .5cv^2 = 7.08e-7 Joules
densidad de carga superficial = densidad de flujo eléctrico = 1.42e-8 c/m2
Después de insertar la losa:
en la región del espacio libre: C=7.08e-10 F, E = 80,000 v/m, v=20V, W = 1.42e-7 Joule
en la losa dieléctrica: C=8.85e-10 F, E= 16.000 V/m, V=16 V, W=1,13e-7 julios
W total = 2,55e-7 julios en comparación con 7,08e-7 antes de insertar la losa. ¿Adónde fue el 4.53e-7 Joule?
A medida que la losa se acerca a las placas, experimentará una fuerza de atracción que tenderá a empujarla hacia el espacio. Si no lo restringe, la losa acelerará.
En un entorno ideal, la pérdida de energía en el capacitor se equilibrará con el aumento de energía cinética de la losa. Con el tiempo, esta energía se perderá por fricción o arrastre.
Una vez que la losa está en reposo dentro de las placas, se debe trabajar para retirarla contra el campo eléctrico. Este trabajo elevará la energía almacenada en el condensador.