Abrazaderas para carpintería, ¿la fuerza suma?

Si el área permanece constante, la presión aumentará a medida que aumente la fuerza total cuando se utilicen más abrazaderas.
La madera probablemente sea flexible y no perfectamente plana, por lo que la fuerza solo se ejercerá sobre una región cercana a una abrazadera donde las dos piezas de madera están en contacto.

Ambos están equivocados.

Aunque yo diría que tienes más razón que el experto. Cuando aplica una fuerza a la superficie de un objeto, el estrés (también conocido como presión) sobre el objeto claramente no puede ser constante en toda la superficie; debe tener un máximo más cercano al punto de contacto y luego disiparse a medida que aumenta la distancia desde el punto de contacto.

Un modelo muy simple de la presión de sujeción experimentada por una pieza de madera podría verse así: Las unidades aquí no son importantes (la presión está en unidades de 1 abrazadera). Lo importante es que las tensiones de sujeción suman :

Aquí hay una animación de lo que sucede cuando se toman siete abrazaderas idénticas que se sujetan en el centro de una tabla para que estén igualmente espaciadas a lo largo de su longitud. La presión total de la abrazadera es solo la suma de las siete abrazaderas separadas. Algunas observaciones:

• Solo cuando todas las abrazaderas están en la misma ubicación, obtiene 7 veces la presión.
• Sin embargo, la presión total es más alta (por encima de cualquier abrazadera) en todas partes.
• La presión promedio no cambia , solo la presión máxima. (Tenga en cuenta que se hunde ligeramente cuando las abrazaderas de los extremos alcanzan los extremos).
• La presión es muy uniforme cuando se utilizan suficientes abrazaderas. Esto es probablemente de mayor valor para un carpintero que la presión máxima de sujeción.

Las fuerzas se suman de esa manera, y las abrazaderas harían lo mismo. Puedes probar esto por ti mismo dibujando un diagrama de cuerpo libre para las fuerzas que actuarían sobre la viga. La aplicación de las leyes de Newton mostraría que la fuerza con la que levanta tendrá que exceder la fuerza de sujeción total si desea mover la tabla sujeta.

Obviamente, esto es extremadamente simplificado y hay muchas situaciones en las que esto no se aplica realmente.

La rigidez de la tabla es extremadamente importante. Una tabla rígida nivelará mejor la carga entre las abrazaderas que una flexible. Un tablero flexible puede burlar las reglas de fuerza total; debido a que tiene menos fuerzas internas que resisten el movimiento relativo, esto significa que simplemente sumar la fuerza de sujeción total y compararla con la fuerza total aplicada no es suficiente para representar la situación. Es posible aplicar la fuerza en un lugar y soltar la abrazadera y doblar la tabla allí, pero debido a que la tabla es muy flexible, no transmite suficiente fuerza para deshacer ninguna de las otras abrazaderas. Ya no puede tratarlo de manera confiable como un solo objeto para aplicar las leyes de Newton, sino que debe considerar cómo interactúa el tablero consigo mismo y con las abrazaderas.

Básicamente, la proximidad a cada abrazadera es importante, y será más importante cuanto más lejos se encuentre del punto de aplicación de la carga.

Para el caso de sujetar madera, si se trata de una pieza gruesa de madera resistente, con abrazaderas espaciadas uniformemente, puede suponer que las fuerzas se suman aproximadamente. Si necesita que las abrazaderas soporten una fuerza específica por razones de seguridad, le sugiero que haga algunos cálculos más detallados para su material y proporcione un margen adicional para los errores.

Y así, la fuerza de sujeción en cualquier punto dado del tablero nunca excederá el máximo. fuerza de la abrazadera.

Obviamente, este sería el caso si asumiéramos que las abrazaderas están distribuidas uniformemente alrededor de un círculo.

En estas condiciones, por simetría, no sería posible ninguna redistribución de la fuerza de reacción, que en total es igual a la fuerza total aplicada, por lo que la fuerza de reacción aplicada localmente por cada abrazadera tendría que ser$150$N y la presión debajo de todas las abrazaderas tendría que ser la misma.

Si las abrazaderas no se colocan simétricamente, aún podemos afirmar que no se producirá ninguna redistribución de las fuerzas mirando un par de abrazaderas a la vez y observando que, si ese no fuera el caso, el trabajo (las dos piezas de madera) rotaría, ya que dos fuerzas de reacción diferentes crearían un momento de torsión neto que actuaría contra dos fuerzas aplicadas iguales.

Tiene razón: las fuerzas de las abrazaderas se sumarán. Pareces estar confundiendo fuerza y ​​presión. La presión de cada abrazadera se reduciría radialmente hacia afuera desde cada punto de sujeción, como usted describe (aunque agregar abrazaderas aumentará la presión promedio que actúa en toda la longitud de los tablones, ¡aumentando así la fuerza!).