¿A qué distancia puede una sociedad humana anterior al telescopio (solo observaciones a simple vista) detectar planetas?

Hay muchas preguntas sobre WBSE que cubren la mayoría de los aspectos de la construcción de un sistema planetario. (algunos ejemplos a continuación):

Creación de un mapa realista del mundo (s) - sistemas planetarios

¿Cuántos planetas debo tener en mi sistema planetario?

¿Qué distancias estarían involucradas en este sistema planetario?

Pero se me ocurrió que, si bien una historia de ciencia ficción podría necesitar los detalles completos del sistema, una historia ambientada en una sociedad medieval o similar con una tecnología previa al telescopio o un telescopio primitivo solo necesitaría construir las partes del sistema. que sería observable por los habitantes de los participantes de la historia, o el conocimiento bien conocido y difundido de la sociedad de la que esos participantes son miembros.

Entonces… ¿A qué distancia (distancia máxima) pueden los humanos detectar planetas a simple vista?

Suponga las mejores condiciones observables para los planetas naturales. Por lo que puedo decir de mi investigación limitada, esto debería limitar el albedo del planeta observado a alrededor de 0,8 (a menos que pueda dar una explicación razonable de por qué debería ser más o menos que eso), y el radio del observado El planeta no debe ser más que Júpiter (nuevamente, a menos que se dé una razón razonable para una excepción). Suponga condiciones de observación ideales, como ausencia de contaminación lumínica, buena vista (espécimen humano perfecto), alineación ideal de la estrella y el planeta observador y el planeta observado para una mejor iluminación del planeta observado, etc. Suponga también una estrella similar al Sol y similar a la Tierra. planeta hasta la atmósfera y otras características de observación, aunque la habitabilidad humana no es un requisito, excepto en lo que se relaciona directamente con la observación similar a la humana (se permite una atmósfera ficticia, siempre que haya una explicación de cómo mejora la observación, sin evitar por completo la vida compleja en general). NO se requiere una órbita similar a la de la Tierra para ninguno de los dos planetas.

Esta pregunta tiene aplicaciones no solo para la construcción de mundos en general, sino que también se puede usar como base para calcular los tiempos de órbita que luego se aplican a cosas como la creación de mitólogos, calendarios, influencias religiosas, iconografía cultural y mucho más.

¿Están permitidos los sistemas de arranque múltiple? Cualquier tamaño de planeta hasta el límite de la enana marrón (es decir, ¿alrededor de 13 masas de Júpiter?)
@Rafael Sí, pero para demostrar que sería una mejor observación de lo que es posible en un sistema con una sola estrella, también se necesitarían las características de observación del sistema de una sola estrella, para comparar.
¿Tienen que saber que el punto brillante del cielo no es una estrella, sino un planeta?
@DarthDonut Debería ser posible decir que se mueve de manera diferente por el cielo, con el tiempo, sí. Aunque no impongo restricciones sobre el tiempo que lleva recopilar las observaciones necesarias para llegar a esa conclusión (ya que esto podría aplicarse a escenarios de fantasía, las razas inmortales o casi inmortales podrían observar durante cientos o miles de años para lograrlo, o incluso varias generaciones). de los humanos reales también podrían hacerlo)
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Respuestas (2)

A simple vista, los humanos pueden ver objetos de aproximadamente sexta magnitud . Podemos calcular la magnitud aparente de un planeta a una distancia dada y encontrar la distancia correspondiente a una magnitud aparente de +6. la fórmula es

metro pag = METRO pag + 5 registro ⁡ ( d 10  ordenador personal )
dónde metro pag y METRO pag son las magnitudes aparente y absoluta y d es la distancia de la Tierra al planeta. METRO pag se puede calcular si sabemos METRO S , la magnitud absoluta del Sol:
METRO pag = METRO S − 2.5 registro ⁡ ( a R pag 2 4 d s 2 )
dónde d s es la distancia del planeta al sol y r pag es su radio. digamos que d s ≈ d , asumiendo que el planeta está mucho más lejos del Sol que la Tierra. Finalmente, obtenemos
metro pag = METRO S − 2.5 registro ⁡ ( a R pag 2 4 d 2 ) + 5 registro ⁡ ( d 10  ordenador personal )
esto tiene la solucion
d = a 1 / 2 R j ⋅ 10  ordenador personal 2 10 metro pag − METRO S 10
Digamos R pag ≈ R j , el radio de Júpiter, y a = 0.5 - También como Júpiter. Entonces, dado que METRO S = 4.83 , obtengo 24 unidades astronómicas, aproximadamente a medio camino entre Urano y Neptuno. No podemos ver a Neptuno a simple vista, pero podemos ver a Urano en buenas condiciones, lo que coincide con nuestros cálculos (aunque tenga en cuenta que los gigantes de hielo tienen diferentes albedos). Digamos que elegimos un albedo aún más alto, digamos, a = 0.8 , como sugeriste. Esto me lleva a 27, incluso más cerca de Neptuno.

Creo que esta respuesta define todas las variables utilizadas en las fórmulas, excepto en realidad para d (así que realmente no nos dices lo que estás calculando). Podemos ver eso en la pregunta, pero sería un pequeño cambio hacer que la respuesta se sostenga más por sí misma. Además, puede considerar \cfracel término exponencial en la última fórmula, pero eso puede requerir un poco de reorganización para que se lea bien.
@aCVn Gracias por las sugerencias; Los he implementado. La ecuación final todavía es un poco voluminosa, pero eso es lo mejor que puedo hacer por ahora.
Podemos ver a Urano a simple vista, en buenas condiciones. Fue visto en la era anterior a los telescopios, pero nadie se dio cuenta de que era un planeta. Para ser clasificado como un planeta, tiene que atraer suficiente atención para que alguien lo busque más de una vez, con suficiente tiempo transcurrido para notar el movimiento. Hay montones, montones de estrellas de sexta magnitud, y nadie va a rastrearlas a todas. El brillo mínimo para un planeta visible detectado es de 1,86 para Marte, y el brillo medio más bajo es de 0,71 para Marte. Hay muy pocas estrellas tan brillantes, por lo que sería fácil notar una en movimiento.
@DavidThornley Gracias por la corrección.

Urano fue detectado a simple vista en la edad clásica pero debido a que es demasiado lento no fue reconocido como planeta. En la sección "descubrimiento" . Por eso los manuales astrológicos clásicos que tienen conocimiento de su existencia clasifican al planeta como una estrella fija.

Por lo tanto, no solo importa la visibilidad, sino también la velocidad, porque si es demasiado lenta, se clasificará como estrella fija.

Muy buenos puntos, pero en realidad no es una respuesta a la pregunta ... Un planeta del tamaño de Júpiter (significativamente más grande que Urano) que es más reflectante que cualquiera en nuestro sistema solar actual debería (sospecho) ser visible a una distancia significativamente mayor, y Si bien la velocidad dificultaría la diferenciación de las estrellas fijas, aún debería ser posible con suficientes observaciones a largo plazo.
Un apéndice: dado que la pregunta trata sobre sociedades ""primitivas"", también trata sobre astrología, específicamente algo así como la astrología clásica, pagana. En este sistema lo que importa es lo que ves, la percepción humana del mundo. Entonces, los objetos invisibles son irrelevantes, incluso si existen. Además, un objeto demasiado lento no será clasificado como un planeta sino como una estrella fija. También los antiguos eran conscientes de que las estrellas fijas no se fijaban en un tiempo lo suficientemente largo, como se muestra en la supernova de la nebulosa del cangrejo.
Sí, la astrología en las historias es uno de los propósitos que pretendía para esta pregunta. Y el hecho de que los objetos invisibles sean irrelevantes en ese sentido también es una base para la pregunta. Determinar un sistema planetario completo no es útil en ese tipo de entorno, porque cualquier cosa fuera del rango de observación no podría tener un efecto en la sociedad de esa manera. Sin embargo, incluso si dicha sociedad lo clasificara como una estrella, un planeta distante aún podría "comportarse" notablemente diferente ("estrella especial/importante") de las estrellas reales, y como resultado podría recibir un estatus preferencial en su astrología/mitología.
¿A qué distancia puede una sociedad humana anterior al telescopio (solo observaciones a simple vista) detectar planetas?
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