Estoy diseñando un dirigible a control remoto. Lo afinaré para que la sustentación dada por el Principio de Arquímedes equilibre exactamente el peso de toda la estructura. Será propulsado por motores sin escobillas con hélices en ellos.
Por lo que he entendido, para alguna velocidad dada la fuerza de arrastre vendrá dado por la presión del aire, algún coeficiente de arrastre dependiente de la forma , la superficie que la aeronave ofrece al viento, y finalmente la velocidad al cuadrado .
Ahora, para mantener algo de velocidad, obviamente el empuje debe ser igual al arrastre . Ahora, necesito llegar a alguna ecuación para la potencia que necesito para ofrecer tal empuje a tal velocidad, dado que estoy usando motores no ideales, con hélices no ideales, etc. Desde un punto de vista apenas teórico, sé que si quiero aplicar algo de fuerza a un objeto que se mueve a cierta velocidad, estaré usando algo de poder . Ahora, dado que el empuje se genera de alguna manera que en realidad parece muy dispersivo, me gustaría saber si existe alguna relación entre el poder , la velocidad y el empuje , dado algún motor específico y alguna hélice específica. En particular, ¿cuáles son los parámetros que uno necesita saber para llegar a esta relación?
Por ejemplo, puedo imaginar que algún parámetro de eficiencia para el motor, su tasa de RPM, su voltaje, el diámetro de la hélice, el paso de la hélice, todo esto será relevante para la ecuación que estoy buscando, pero yo no sabría cómo averiguarlo explícitamente.
Si tal relación no existe de manera obvia o general, ¿podría darme una idea de la eficiencia de la propulsión? Quiero decir, sé que , pero ¿cuánto más grande es en general? ¿Estas cantidades comparten el mismo orden de magnitud o la dispersión es muy grande en comparación con la propulsión real?
Como puedes entender, no soy un experto en el tema, por lo que agradecería cualquier cosa que pueda ayudarme a comenzar.
¡Gracias de nuevo!
Una hélice acelera el aire de densidad. que fluye a través del disco de la hélice de diámetro . Esto se puede idealizar como un tubo de corriente que atraviesa el disco de la hélice:
La velocidad del aire por delante es y la velocidad del aire detrás de la hélice es . La hélice efectúa un cambio de presión que aspira el aire que tiene delante y lo expulsa. Dado que el flujo másico debe ser igual delante y detrás de la hélice, el diámetro del tubo de corriente es mayor delante de la hélice y más pequeño aguas abajo. En realidad, no existe un límite definido entre el aire que fluye a través de la hélice y el que la rodea, pero para calcular el empuje, esta simplificación funciona bien si la velocidad aerodinámica es idéntica en la sección transversal del disco de la hélice.
El flujo másico (masa por unidad de tiempo , escrito como una derivación) es:
Un buen motor tendrá una eficiencia eléctrica superior al 90%, y una buena hélice te dará una eficiencia entre el 80% y el 85%. La eficiencia aumenta con menos , por lo que una hélice grande que gira lentamente es mejor que una pequeña y rápida.
Un dirigible no se moverá rápido, por lo que el es bajo. En el caso de empuje estático es cero, y la ecuación de empuje se puede simplificar:
Sin embargo, su modelo no alcanzará valores tan bajos porque volará con un número de Reynolds más bajo, lo que significa que la fricción será mayor en relación con otras fuerzas. Según el tamaño y la velocidad de su modelo, elija un valor entre 0,15 y 0,3 para los primeros cálculos.
Mateo Monti
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Peter Kämpf
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