Fotones virtuales, ¿qué los hace virtuales?

Aquí hay una respuesta de un físico que no es de partículas para complementar lo que ha escrito la ( ex) física profesional de partículas Anna V.

Las "partículas reales" entran y salen de los diagramas de Feynman. Por lo tanto, en principio, pueden detectarse en un experimento: son los "terminales" de un diagrama de Feynman: puertos a través de los cuales podemos "ver" el sistema interno.

Por el contrario, la trayectoria de una partícula virtual comienza y termina dentro de un diagrama de Feynman. No tiene "extremos libres" colgando sobre los "límites" del diagrama y, por lo tanto, no se puede medir directamente. No podemos detectarlos en el experimento.

Es probable que nada de esto sea nuevo para usted. Todavía te preguntas qué realidad podemos atribuir a las partículas virtuales, si no podemos detectarlas directamente. Puede pensar en partículas virtuales más literalmente como le gustaba hacer a Feynman, o puede probar este enfoque: personalmente me gusta pensar en ellas de manera un poco más abstracta, simplemente como términos matemáticos en una serie de perturbaciones .

Un buen punto de partida para visualizar esta esencia son los tipos de ideas exploradas en los siguientes documentos:

• AO Barut y J. Kraus "Electrodinámica cuántica no perturbativa: el cambio de cordero", Fundamentos de la física, vol. 13, núm. 2, 1983

• A. Garrett Lisi, "Una solución de las ecuaciones de Maxwell-Dirac en 3+1 dimensiones"

así como las obras de la difunta Hilary Booth de la Universidad Nacional de Australia. Esto no es QED estándar y es muy especializado y artificial: considérelo como un "Baby QED" ilustrativo para alguien (como yo) que no ha dominado la teoría cuántica de campos. Consideramos aquí el sistema de un electrón, un protón (este último considerado como una partícula clásica, que simplemente establece un campo electrostático de cuadrado inverso en un átomo de hidrógeno y los "fotones virtuales" que se intercambian entre ellos. El electrón en el clásico Por supuesto, el potencial se describe simplemente mediante la primera ecuación de Dirac cuantificada. Ahora agregamos el campo electromagnético sumando las ecuaciones de Maxwell y acoplando el sistema de la siguiente manera:

$$\gamma^\mu\left(i \partial_\mu - q A_\mu\right) \psi + V \psi - \psi = 0$$

$$\partial_\nu F^{\nu\,\mu} = q\,\bar{\psi} \gamma^\mu \psi$$

$$F_{\mu\,\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu$$

con el calibre Lorenz

$$\partial_\mu A^\mu = 0$$ .

La primera ecuación es la ecuación de Dirac, la segunda las ecuaciones de Maxwell con una distribución de carga/corriente (4 corrientes) determinada por la densidad de probabilidad del electrón de Dirac. El tercero relaciona el tensor de Maxwell (que contiene el$\vec{E}$y$\vec{B}$campos) al potencial de cuatro, que se acopla de nuevo en la ecuación de Dirac a través de la "derivada covariante de calibre". Así que tenemos un sistema acoplado no mentiroso bastante elegante, pero espinoso de resolver.

En los artículos, las ecuaciones conducen a un problema de punto fijo$X=F(X)$de cierto operador integro-diferencial$F$, que es contractiva, por lo que la solución es el límite de la sucesión:

$$X_0,\, F(X_0),\, F^2(X_0),\,\cdots$$

y, por lo tanto, puede resolverse de forma no perturbativa, mediante el principio de mapeo de contracción y da una serie infinita de términos correspondientes a pares virtuales también. Produce una solución exacta que es una serie infinita, lo que un matemático llamaría la serie Peano-Baker (ver Baake y Schlaegel, "The Peano Baker Series" y es lo que un físico teórico de partículas llamaría (creo) la serie Dyson .

Ahora los términos en esta serie infinita son$X_0$: La solución de Dirac del átomo de hidrógeno y los términos de orden superior son operadores integrales iterados: estas iteraciones se pueden considerar como las perturbaciones provocadas por un "fotón virtual", el siguiente término implica la producción de fotones virtuales y pares virtuales seguida de la aniquilación de pares virtuales y así sucesivamente.

Las "partículas virtuales" en este punto de vista pueden considerarse simplemente como un "mnemotécnico" evocador de la estructura de los términos matemáticos en la serie infinita.

Las partículas virtuales aparecen cuando uno quiere calcular secciones transversales y proporciones de ramificación para interacciones de partículas elementales. Esto se hace con la prescripción de los diagramas de Feynman :

Diagrama de Feynman de la aniquilación electrón-positrón

En el diagrama anterior, las "patas" externas son partículas reales con los números cuánticos dados en la tabla del modelo estándar, incluida la masa.

La línea roja entre los puntos (vértices de interacción) se puede considerar como un electrón virtual que va hacia la derecha y en el punto de interacción se convierte en un positrón, ya que un electrón hacia atrás en el tiempo es un positrón. O un positrón que va hacia la izquierda y se convierte en un electrón (ya que un positrón al revés en el tiempo es un electrón). Puede que no lo crea, pero esto se traduce en una fórmula matemática que da el valor de la sección transversal para e+ e- aniquilación en dos gamma.

La partícula virtual intercambiada tiene los números cuánticos de la partícula real, por eso lleva el nombre, pero puede estar fuera de la capa de masa: sus cuatro impulsos no se suman a la masa al cuadrado.

Aquí hay diferentes diagramas de Feynman que entran en el cálculo de secciones transversales de dispersión.

Las partículas intercambiadas entre los vértices son virtuales. Tienen todos los números cuánticos de su nombre, excepto la masa que está fuera de la capa de masa. El fotón se caracteriza por espín=1 y carga=0. El m=0 no es un atributo de un fotón virtual.