¿Cómo puede un electrón tener 0 potencial eléctrico después de salir de una resistencia pero tener corriente?

Si desea pensar en la fuerza que experimentan los electrones cuando se mueven en un conductor que transporta corriente, no debe pensar en términos de voltaje, sino que el campo eléctrico es lo que obliga a los electrones a moverse (y lo que crea la diferencia de potencial). En términos de campo eléctrico, la ley de Ohm se puede expresar como

Ahora, suponiendo que la resistencia está conectada a la batería mediante un cable ideal que tiene una conductividad infinita, a partir de la ley de Ohm puede ver que incluso si el campo eléctrico es cero, aún puede tener una densidad de corriente finita. Un campo eléctrico cero significa que no hay caída de potencial en el cable, pero aún puede tener una corriente finita.
En realidad, el cable tiene una conductividad finita pero muy alta, por lo que un pequeño campo eléctrico (y, en consecuencia, una diferencia de potencial) es suficiente para impulsar la corriente a través de él. Esta diferencia de potencial puede despreciarse a efectos prácticos.

Dibujaré una imagen de una sola batería con una sola resistencia, conectada entre sí con cableado. El siguiente diagrama muestra cómo se ven las cosas después de que se han establecido las cargas superficiales de estado estacionario (esto lleva un período de tiempo muy pequeño que es difícil de medir).

El propio cableado altamente conductivo se llena uniformemente con electrones de banda de conducción. Para el cobre a temperatura ambiente esto es aproximadamente$n=8.49\times 10^{22}\,\frac{\text{electrons}}{\text{cc}}$. En resumen, mucho . Sin embargo, la batería agrega algunos electrones al cableado del lado izquierdo y resta algunos electrones del cableado del lado derecho. Esta ligera diferencia se produce en la superficie del cableado de cobre. Los electrones de la banda de conducción se repelen entre sí, por supuesto, de modo que su densidad en todo el metal es aproximadamente uniforme. Es solo en la superficie (que pasa al aislante, al aire o al vacío) donde hay una ligera diferencia de densidad.

La densidad de cargas que se muestra es aproximadamente cualitativa. Entonces, en el lado izquierdo, ve montones y montones de (-) cargas en el cableado allí. Esto simplemente representa la densidad de carga superficial. Del mismo modo, en el lado derecho verá montones y montones de cargos (+).

El cable de cobre tiene muy poca resistencia, por lo que la densidad de carga superficial cerca de los terminales de la batería es casi exactamente la misma que está más cerca de la resistencia (cable delgado, como se muestra). Solo en la resistencia se ve una transición rápida. Entonces, el gradiente es muy bajo en el cableado altamente conductor, pero más alto a través de la resistencia.

Al principio, antes de establecer el estado estacionario (antes de aplicar la batería al circuito), el cableado y la resistencia son neutros y las cargas superficiales son similares en todo el sistema (cable + resistencia + más cable). Pero en el momento en que la batería está conectado, los electrones por segundo que ingresan desde el extremo negativo de la batería al cable son grandes ($n\,A_\text{wire}\,\overline{v}$) y similar al número de electrones por segundo que salen del cable y entran al extremo positivo de la batería. Pero en la resistencia (representada aquí por un cable muy delgado ), menos pueden moverse al principio ($n\,A_\text{resistor}\,\overline{v}$) y así los electrones se "amontonan" en el extremo negativo (entrada) de la resistencia. (Del mismo modo, algunas de las cargas de electrones móviles se eliminan del extremo de salida de la resistencia, ya que viajan hacia el extremo positivo de la batería. Supongo que puede pensar en esto como una "acumulación" de cargas positivas. Pero el los detalles están más allá del alcance de lo que quiero escribir aquí.)

Una vez que se alcanza el estado estacionario (como se muestra en la imagen), lo que ocurre muy rápidamente, las corrientes deben ser todas iguales. Deben ser iguales en el cableado conectado al extremo (-) de la batería, iguales en el cableado conectado al extremo (+) de la batería e iguales en la resistencia. (Si las corrientes no fueran las mismas en el estado estacionario, la carga superficial se acumularía en la resistencia y, por supuesto, eso significaría que todavía no hemos alcanzado el estado estacionario).

Las cargas que se han acumulado en cualquiera de los extremos de la resistencia proporcionan una velocidad de deriva lo suficientemente alta dentro de la resistencia para que la corriente neta en la resistencia sea igual a la corriente en los cables en cualquier extremo. Y ahora que las corrientes son las mismas en los cables que en la resistencia, no se acumulan más cargas para aumentar aún más la velocidad de deriva en la resistencia.

En esta analogía, he usado un cable muy delgado para la resistencia usando el mismo material (cobre, digamos) para la resistencia que para el cableado. Esta simplificación permite otra conclusión por un razonamiento muy simple. El campo eléctrico (voltios por metro) en la resistencia debe ser bastante mayor que el campo eléctrico en el cableado (suponiendo que los materiales sean idénticos) ya que la densidad de electrones móviles es idéntica en todas partes y la movilidad de electrones es idéntica en todas partes. Dado eso, debe darse el caso de que el campo eléctrico sea bastante diferente entre la resistencia y el cableado.

Por supuesto, las resistencias reales no están hechas del mismo material. Por lo tanto, la declaración anterior debe matizarse un poco. Pero en todos los casos esta relación debe ser cierta:

($E$es el campo eléctrico en voltios por metro,$\mu$es la movilidad,$n$es la densidad electrónica móvil, y$A$es el área de la sección transversal).

Mirando la imagen de arriba que proporcioné, puede ver que la neutralidad de la carga superficial solo ocurre en el centro de la resistencia. Si la batería fuera reemplazada por una fuente de alto voltaje, las cargas superficiales que se han acumulado hacia el extremo positivo de la resistencia (o negativa) serían suficientes para que una bola neutra muy liviana (bola de médula, por ejemplo) sería atraído inicialmente por las cargas, se adhiere momentáneamente al cable mientras transfiere algunas de las cargas superficiales a la bola de médula y luego, repentinamente, es repelido por las cargas similares. (Suspendido cerca del centro de la resistencia (que es neutral) si el tiempo suficiente para hacerlo, no sucedería mucho). Desafortunadamente, en los voltajes que se encuentran más comúnmente en los sistemas cotidianos, no hay suficiente carga superficial para detectar el efecto en Por aquí.

Ahora, como un experimento mental para probar, tome la imagen de arriba e inserte otra resistencia en algún lugar y luego dibuje las densidades de carga después de pensar en las descripciones anteriores.

Para aquellos interesados ​​en una discusión un poco más detallada, así como más imágenes, vayan a la página 766 (en el Capítulo 19) de la 3.ª edición de *"Materia e interacciones", de Chabay y Sherwood.

Todas mis afirmaciones se basan en la suposición de que los electrones tienen un potencial eléctrico de 0 después de pasar por la última carga o al final del circuito.

Eso no es lo que significa "potencial". Los electrones individuales no pueden "tener potencial", ya que los potenciales siempre se miden entre dos puntos. Dependiendo de su elección del otro punto, un solo electrón puede tener muchos potenciales diferentes, todos al mismo tiempo. (Puede tener una cantidad infinita de potenciales. Incluso puede tener un potencial negativo, ¿eso significaría que lleva energía negativa? No, no es así como funcionan los potenciales).

¿Eh, es hora de la gran pared de texto otra vez? ¡Adivina que sí!

Este problema se vuelve mucho más fácil de entender si pretendemos que los potenciales eléctricos son como altitudes.

Cuando el murmullo del arroyo ha pasado sobre la rueda hidráulica de madera, y el agua cae hacia abajo, y se ha realizado algún trabajo en la rueda, y las piedras de molino han molido algo de trigo en harina... ¿las moléculas de agua que salen están ahora a altitud cero? No, ya que una molécula de agua no puede "tener altitud", y además, la "altura cero" no existe. La altitud siempre se mide entre dos puntos, y podemos elegir el segundo punto. Si nuestra referencia de altitud está arriba en el nivel del agua por encima de la rueda hidráulica, entonces la salida aguas abajo está en altitud negativa. ¿Significa esto que las moléculas de agua deben haber absorbido energía de la rueda hidráulica? ¿Se ha realizado algún trabajo negativo, como las ruedas de molino muelen la harina? No, eso es una tontería, y nos refriega la causa del malentendido.

Para comprender la rueda hidráulica, debemos dejar de pensar en altitudes absolutas o en "energía almacenada dentro de una molécula de agua". En cambio, la energía potencial almacenada está en el sistema como un todo. (En realidad, se almacena en los campos de gravedad de todo el paisaje, y no se almacena dentro de las moléculas de agua de nuestro arroyo balbuceante). Cuando elevamos un litro de agua por encima del suelo, no estamos inyectando algún tipo de energía extraña en el interior. de cada molécula de H2O. En cambio, estamos estirando los campos de gravedad. Las moléculas de agua siguen siendo exactamente las mismas, ya sea que estén en órbita, sentadas en el Monte Everest o en la Fosa de las Marianas. Mirar moléculas individuales no nos dice nada sobre la energía potencial gravitatoria. La energía se almacena en el espacio vacío, en los campos de atracción entre la molécula y el planeta. En cierto modo, la "altura" misma es la energía. (Bueno, altura y masa elevada). La energía potencial se encuentra en el espacio vacío donde existe la altitud. Pero también, si elevamos dos moléculas en lugar de una, duplicamos la energía potencial almacenada, mientras que la altitud permanece igual. La energía potencial es una extraña combinación de masa y altitud. La energía se almacena en el sistema como un todo, no dentro de las partículas de masa que se elevan. La energía potencial es una extraña combinación de masa y altitud. La energía se almacena en el sistema como un todo, no dentro de las partículas de masa que se elevan. La energía potencial es una extraña combinación de masa y altitud. La energía se almacena en el sistema como un todo, no dentro de las partículas de masa que se elevan.

Y lo mismo ocurre con los electrones.

Los electrones no "tienen potencial" y no pueden almacenar energía dentro de sí mismos. La energía se almacena en los patrones de campo circundantes. La energía eléctrica viaja justo fuera de los cables. No dentro del cobre. Para la electrónica, "altitud" se convierte en "altitud en un campo electrónico", en lugar de la altura de elevación en un campo de gravedad. Con los circuitos, su energía almacenada termina en los campos EM fuera de los cables. Cuando las bobinas almacenan energía, se almacena en sus campos magnéticos, y cuando los capacitores almacenan energía, se almacena en sus campos electrónicos. Con los circuitos, ambos ocurren al mismo tiempo.

Los circuitos cerrados de agua son extraños en otro sentido.

Si nuestra rueda hidráulica de madera es impulsada por una bomba de agua distante, donde la bomba eleva el agua de salida hacia el arroyo superior, ¿qué sucede si elegimos el arroyo superior como nuestra referencia de altura? ¡En ese caso, toda la energía está siendo entregada por la corriente de salida inferior! Está fluyendo hacia atrás, ya una altura negativa. Multiplique el caudal por la altura para obtener los vatios de flujo de energía. Negativo multiplicado por negativo da positivo, por lo que encontramos que la energía va de la bomba a la rueda hidráulica y fluye por completo a través del arroyo inferior .

Sin embargo, si en cambio elegimos el arroyo inferior como nuestra altura de referencia, entonces toda la energía fluye en el arroyo superior, ¡y nada en el inferior! (Heh. O, si elegimos nuestra referencia de altura en el punto medio, en el eje de la rueda hidráulica, entonces nuestros cálculos "demostrarán" que cada arroyo entrega la mitad del flujo de energía).

Entonces, ¿dónde está la verdadera ubicación de la energía hidráulica que fluye?

:)

Este es el mismo problema con la energía del circuito. La energía eléctrica no está dentro de las cargas móviles en los conductores. Y, no toda la energía fluye dentro de un cable, con cero energía en el segundo cable (porque la energía no puede fluir dentro de los metales en primer lugar; en cambio, toda fluye en los campos EM fuera de las superficies del cable).

Aquí hay una manera de eliminar la confusión.

Comience con dos cables largos. Están llenos de protones y electrones, en cantidades iguales, para dar una carga neta neutra. Ahora mueve algunas cargas de un cable al otro. Esto significa que un cable ahora es negativo, el otro positivo y la energía se ha almacenado en los campos electrónicos que se extienden entre ellos. Los dos hilos se han convertido en las dos placas de un gran condensador. Cuando movemos algunas cargas, los campos electrónicos se propagan a lo largo de los cables a la velocidad de la luz y ocupan todo el espacio que rodea a los dos cables paralelos. Observe que si nuestro bombeo de carga se realizó en un extremo del par de cables, ¡ la energía ahora está disponible en el otro extremo! Un condensador largo es un método para transmitir energía de campo electrónico.

A continuación, conecte una resistencia en el otro extremo del par de cables. Esto "descarga" el condensador y calienta la resistencia. La energía del campo electrónico que se encuentra en el espacio entre los cables se precipitará hacia la resistencia (se propaga a la velocidad de la luz).

¿Qué cable entregó el flujo de energía? Ambos, obviamente. O ninguna de las dos, ya que la energía permanecía enteramente fuera del metal. No había electrones o protones "energizados" aquí... no más de lo que levantar una roca del suelo puede crear moléculas de sílice "energizadas". En cambio, inyectamos energía en todo el "condensador". Luego, la resistencia extrajo energía de todo el "condensador". La energía viajó como ondas EM a la velocidad de la luz.

Bosque contra árboles. Si "acercamos" y miramos solo un cable, eso significa que hemos comenzado a ignorar el sistema como un todo, y hemos llegado a un callejón sin salida conceptual.

La energía se almacenó en todo el capacitor de 2 hilos, y no en uno de los cables, y ciertamente no dentro de los electrones individuales.

ABAJO: una batería, una resistencia y el flujo de energía EM en el circuito eléctrico. El rojo es el campo magnético, el gris es el campo electrónico. El circuito en su conjunto entrega energía de la batería a la resistencia. (El "bosque entero" lo hace. ¡Los "árboles" individuales no lo hacen!)