¿Existe un límite en la carga que puede fluir en un alambre?

Pero en AC, su movimiento está restringido. Se mueven a 60Hz.

Esto muestra un concepto erróneo. La frecuencia de CA (60 Hz) le dice con qué frecuencia la corriente cambia de dirección, no qué tan rápido se mueven los portadores individuales.

Si conecto 24 V, se mueven más rápido, por lo que pasa más carga por una sección transversal de área para i = C / s.

Esto es cierto hasta cierto punto. Pero debe recordar que los electrones se mueven aleatoriamente en todas las direcciones, y una corriente razonable en un cable ordinario simplemente "desvía" la dirección de este movimiento ligeramente en una dirección u otra. Si tiene una corriente más alta, el sesgo es incluso un poco más en la dirección de esa corriente, pero no todos los electrones se mueven con la corriente y el efecto sobre la velocidad de cada electrón es bastante pequeño.

Supongo que cuando conecto una batería de 12 V a un cable, todos los electrones libres en el cable se mueven.

Esto no es realmente cierto. Todos los electrones ya se estaban moviendo. La aplicación de un voltaje acaba de hacer que el promedio de ese movimiento se desvíe ligeramente hacia una dirección u otra.

¿Existe un límite en la carga que puede fluir en un alambre?

Prácticamente, la corriente máxima en un cable está limitada por el autocalentamiento resistivo del cable. Si se transporta demasiada corriente, el cable se calentará lo suficiente como para derretirse o provocar un riesgo de incendio. Por lo general, elegimos un cable lo suficientemente grande como para limitar su aumento de temperatura a 20 o 30 grados C bajo las cargas esperadas. Sobre esta base, puede encontrar tablas en línea que brindan la ampacidad de los cables redondos según el diámetro o las trazas de PCB según el ancho y el grosor del cobre.