¿Por qué sostener algo cuesta energía mientras no se realiza ningún trabajo?

Si bien gasta algo de energía corporal para mantener el libro levantado, es importante diferenciarlo del esfuerzo físico. Están conectados pero no son lo mismo. El esfuerzo físico depende no solo de cuánta energía se gasta, sino también de cómo se gasta la energía.

Sostener un libro con el brazo estirado requiere mucho esfuerzo físico, pero no requiere tanta energía.

• En el caso ideal , si logras mantener tu brazo perfectamente estable y tus células musculares logran mantenerse contraídas sin requerir aporte de energía , no se gastaría energía en absoluto porque no se movería ninguna distancia.

• Sin embargo, en escenarios reales, gasta energía (química) almacenada dentro de su cuerpo, pero ¿ dónde se gasta? Se gasta a nivel celular. Los músculos están hechos de filamentos que pueden deslizarse unos con respecto a otros, estos filamentos están conectados por moléculas llamadas miosina, que usan energía para moverse a lo largo de los filamentos pero se separan a intervalos de tiempo para dejarlos deslizar. Cuando mantienes el brazo en posición, las miosinas mantienen los filamentos en posición, pero cuando uno de ellos se desprende, otras miosinas tienen que compensar localmente la ligera relajación. La energía química almacenada dentro de su cuerpo es liberada por la célula en forma de trabajo y calor.*

Tanto en el escenario ideal como en el real estamos hablando de la definición física de energía. En su consideración, ignora el movimiento de las células musculares, por lo que está considerando el caso ideal. Un análisis cuidadoso del caso real lleva a la conclusión de que se realiza trabajo y se libera calor, aunque el brazo mismo no se mueva.

* En última instancia, el trabajo realizado por las celdas en realidad se realiza en otras celdas, lo que finalmente se disipa en calor debido a la fricción y la falta de elasticidad. Así que toda la energía que gastas se invierte en mantener la tensión muscular y finalmente se disipa en forma de calor.

Se trata de cómo funcionan tus músculos: son un conjunto de pequeños elementos que, activados por una señal de los nervios, usan energía química para pasar de un estado largo menos energético a uno corto más energético. Sin embargo, esto obviamente no es permanente y hay un regreso espontáneo, que debe ser compensado por otro desencadenante. Así se producen numerosos estiramientos y aflojamientos que en suma dan pequeñas oscilaciones que crean un trabajo macroscópico sobre el peso.

Tal vez sea necesaria una analogía. Sostengamos el libro usando un electroimán (digamos que ponemos una pieza de acero debajo). Si las bobinas estuvieran hechas de material superconductor, no se necesitaría ningún aporte de energía para mantener la posición/fuerza del campo. Pero si usamos cable común, las pérdidas óhmicas dentro de la bobina deben compensarse con energía eléctrica suministrada externamente.

La razón es que necesitas gastar energía para mantener el músculo estirado .

Lo primero que debe saber es que el trabajo$W=F \Delta x$es la transferencia de energía entre objetos. Por lo tanto, no se realiza trabajo sobre el libro cuando se pone sobre la mesa porque no hay movimiento.

Sin embargo, cuando el músculo de su brazo se estira, consume energía continuamente para mantener este estado, por lo que se siente cansado muy rápido. Esta energía proviene de la energía química en su cuerpo y la mayoría de ellos se convierten en calor y se pierden en el entorno. En esta situación, no se transfiere energía al libro, por lo que no se realiza trabajo.

Puede sentir el consumo de energía diferente cuando su brazo se estira en un ángulo diferente. Un caso particular es que pones el libro en tu pierna cuando te sientas en una silla para que tu músculo esté relajado y el gasto de energía sea menor.

También hay un tipo especial de músculo, el músculo liso , requiere muy poca energía para mantener su estado por lo que siempre podrá mantenerse estirado y no te cansarás:

El músculo liso tónico se contrae y relaja lentamente y muestra un mantenimiento de la fuerza como el músculo liso vascular. El mantenimiento de la fuerza es el mantenimiento de una contracción durante un tiempo prolongado con poca utilización de energía.

Cuando se contraen, los sarcómeros, la estructura que realmente hace el trabajo en un músculo, se turnan para hacer el trabajo. Solo un tercio de ellos están comprometidos en un momento dado.

Esto se debe a que el sarcómero bombea sangre a medida que se contrae y se relaja, lo que le permite obtener la energía que necesita para realizar su trabajo durante períodos más prolongados. La fuerza sobrehumana temporal que experimentan algunas personas puede ser una especie de anulación de este nivel normal de compromiso.

Este sistema no tiene un mecanismo diferente para mantener una posición, por lo que ocurre lo mismo cuando se trata de mantener un objeto estable.

Pero si el músculo se contrae durante mucho tiempo y la energía de la sangre que se bombea se vuelve insuficiente, los sarcómeros se atascarán en su posición contraída. Este estado no requiere energía y el sarcómero permanecerá contraído hasta que cese la carga y se restablezca la circulación normal.

Creo que este es un mecanismo de supervivencia que permite que un animal aguante, incluso cuando la carga sería abrumadora.

También puede causar rigidez muscular cuando se altera la circulación a través de un músculo, una condición muy común a medida que las personas envejecen.

La gran diferencia entre sostener un libro en la mano (sosteniéndolo en la palma de la mano) y sostener un libro colocándolo sobre una mesa es que la primera posición de equilibrio es dinámica, mientras que el libro sobre la mesa está en una posición de equilibrio. equilibrio estático.

Puedes comparar la situación en la que sostienes un libro con la situación en la que se sostiene un libro bombardeándolo constantemente desde abajo con una gran cantidad de pequeñas canicas de arcilla. Todas las canicas se adhieren a la parte inferior del libro y emiten toda su energía cinética al libro (que corresponde a la energía que se usa para mantener el libro en un estado estable en la palma de la mano). La fuerza hacia arriba es proporcionada por los cambios en los momentos de los terrones de arcilla.

Entonces, cada vez que una canica golpea el libro, pierde algo de su energía cinética (fricción) y su momento cambia (proporcionando la fuerza hacia arriba). La energía de fricción se le da en parte al libro, que se calienta ligeramente, al igual que un músculo cuando se contrae.

Ahora, ¿dónde está la conexión con los músculos que mantiene el libro? Creo que es fácil de ver, aunque no tengo mucha comprensión del funcionamiento de los músculos. Todas las células musculares pueden compararse con las canicas (aunque, por supuesto, la correspondencia dista mucho de ser exacta). Esta correspondencia se puede hacer porque los músculos (esto sí lo sé) se relajan, se tensan, se relajan, se tensan, etc. como las canicas de barro proporcionan pequeñas fuerzas temporales. Creo que si una célula muscular no mostrara este comportamiento (tensarse, relajarse, tensarse, relajarse...) la célula muscular estaría estática (que es diferente de un estado estable) y no consumiría energía (a menos que sea sostenida por células musculares que muestran este comportamiento).

Así que una canica representa un músculo. La masa de estas canicas depende, por supuesto, de la velocidad que se les dé y de la energía utilizada en el ciclo de contracción y relajación muscular. La energía liberada cuando las canicas se deforman al adherirse al libro representa la energía liberada en los ciclos musculares de contracción y relajación. La fuerza hacia arriba proporcionada por los trozos de arcilla (el cambio neto en la cantidad de movimiento de las canicas por unidad de tiempo) representa la fuerza que proporcionan los ciclos musculares.

El libro que tiene en sus manos parece estático pero en realidad se encuentra en un estado estacionario que, creo, se destaca por la correspondencia con las canicas de arcilla.

Una analogía es el helicóptero flotante.

Cuando está estático, no se realiza ningún trabajo en el helicóptero.

Pero está consumiendo el gas.

Considere una analogía,

Nos cansamos después de ESTAR DE PIE por algún tiempo, sin hacer ningún trabajo*. La razón detrás de esto es la misma que la razón por la que no hacemos ningún trabajo sosteniendo ningún objeto sobre nuestras cabezas, pero este caso es más fácil de comprender,

cuando estamos de pie, en realidad estamos resistiendo la tendencia de caer al suelo, los músculos se aferran a la estructura de nuestro cuerpo para que no nos derrumbemos en el suelo como un ser inerte.

estos músculos tienen fibras que se han estirado, lo que requiere energía,

De manera similar, cuando sostenemos algo por encima de nuestra cabeza, estamos haciendo lo mismo, resistiendo esa tendencia al colapso, lo que provoca el alargamiento de los músculos que requiere energía.

El trabajo tiene que ver con la transferencia de energía . El producto escalar en la definición matemática del trabajo mecánico:

un ejemplo

Si aplicamos una fuerza en la dirección hacia abajo (llamémoslo$-\hat{y})$a una caja que se mueve horizontalmente (llámese$+\hat{x}$dirección), la fuerza no tiene efecto sobre la caja. Todavía tiene exactamente la misma cantidad de energía cinética antes y después de aplicar la fuerza.

Matemáticamente,$\vec{F}$y$\vec{s}$son perpendiculares, por lo que su producto escalar es cero.

Si en cambio aplicamos una fuerza que es$45^\circ$debajo de la horizontal en la dirección del movimiento, la fuerza ahora tiene$\hat{x}$y$\hat{y}$componentes Pero el desplazamiento todavía sólo tiene un$\hat{x}$componente.

Cuando hacemos el producto escalar con$\vec{s}$, solo la parte de la fuerza que agrega energía a la caja,$F_x$, contribuirá al trabajo:

Entonces el trabajo realizado sobre la caja es

sosteniendo un libro

Cuando sostienes un libro quieto, su energía no cambia. Tiene energía potencial gravitacional constante y no tiene energía cinética. Si dibujaras un diagrama de cuerpo libre para el libro, habría dos fuerzas, la gravedad tirando hacia abajo y tú empujando hacia arriba.

Podrías decir que estás tratando de darle energía al libro empujándolo hacia arriba, pero la gravedad te impide tener éxito. Por eso te sientes cansado después de sostener un libro pesado durante mucho tiempo. La energía que gastas no va al libro, pero va a alguna parte.

El trabajo no es la única forma de transferir energía. Cuando te esfuerzas físicamente, la energía química de tu cuerpo se convierte en energía mecánica y calor. Cuando sostienes algo pesado por un tiempo, tu cuerpo se calienta y puedes comenzar a sudar. La energía desperdiciada se convierte en energía térmica .

La energía que su cuerpo gasta para ejercer la fuerza hacia arriba se transfiere al medio ambiente en forma de calor.

RL; DR: Se realiza un trabajo mecánico real cuando se sostiene un libro.

El trabajo depende del marco de referencia
. Consideremos un ejemplo de una lancha motora que va contra la corriente en un río (esto es algo similar al ejemplo del helicóptero dado por @Jian en otra respuesta). Si la velocidad del bote es la misma que la velocidad de la corriente, el bote aparecerá como estático para el observador en la orilla del río, la fuerza de su motor (y la fuerza de fricción del agua) hace trabajo cero. Por otro lado, con respecto a un observador en una balsa, moviéndose a lo largo de una corriente, el bote se mueve con la velocidad de la corriente, la fuerza de su motor realiza un trabajo finito. Por cierto, es más práctico en este contexto hablar de potencia, es decir, el trabajo por unidad de tiempo:

Se puede trabajar a nivel microscópico.
Un músculo consiste en fibrillas , que contienen estructuras llamadas sarcómeros ( vea aquí la figura que explica cuál es cuál, así como la figura a continuación). Dentro de cada sarcómero, en un proceso conocido como ciclo de puente cruzado , la miosina (filamento grueso) se empuja contra la actina (filamento delgado). Este es un proceso cíclico que puede considerarse como la miosina caminando junto a la actina, como una persona que sube una escalera mecánica descendente ( aquí hay una buena animación de este proceso ). El proceso continúa hasta el agotamiento de los productos químicos, momento en el que los filamentos vuelven a sus posiciones iniciales.

La distancia recorrida por la miosina es de cientos de micrómetros y la fuerza de su tracción es del orden de pico-newtons, sin embargo, como el músculo consta de muchas fibras, estas fuerzas se suman para dar la fuerza necesaria para sostener un libro. La gran cantidad de fibras también es la razón por la cual, cuando en algunas de las fibras los filamentos se rompen en sus posiciones iniciales hasta que las fibras se recargan en químicos, el músculo continúa ejerciendo fuerza.

Para ponerlo en una base más matemática:
el trabajo realizado por un filamento de miosina es

La imagen de abajo (tomada de esta presentación ) ilustra la analogía entre el bote en un río y el ciclo del puente cruzado.

En realidad, el trabajo se está haciendo, pero solo a nivel microscópico. Imagínese esto si su mano no proporcionara ningún apoyo, entonces el objeto se caería. Entonces proporcionamos aceleración al objeto (a = -g) hacia la dirección negativa y el desplazamiento es casi insignificante que es invisible. Recuerde que si hay un cambio en la energía mecánica, siempre se realiza algún trabajo de una forma u otra. La fuerza normal que tu mano proporciona al objeto repele microscópicamente los átomos de la caja empujándolos hacia arriba de manera que parecen estar en reposo. Y esto no es solo por unos segundos, esta tarea se tiene que hacer en cada instante de tiempo, de lo contrario el objeto se caería. Entonces, en el momento en que pierdes la mano, la caja gana aceleración hacia abajo y nuevamente tu cuerpo la empuja hacia arriba, obviamente asumiendo que todavía quieres sostener el objeto.

No es necesario que el trabajo se haga siempre si hay un movimiento visible o una consecuencia visible. Tampoco es necesario que todo movimiento requiera que se realice un trabajo.

$F=ma$significa que toda fuerza se aplica a una masa y produce una aceleración. Bueno. La aceleración es$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$. si pones esto$\Delta v$dentro${\frac{1}{2}m(\Delta v)^2}$descubres la energía que ha sido necesaria para dejar que esa masa se acelere. Dado que la energía no se crea ni se destruye, ¡es la energía quemada por quien aplicó la fuerza! Su energía potencial (por ejemplo, de los alimentos) se ha convertido en energía cinética del cuerpo acelerado. Ahora, ¿qué hay de sostener 5 kg con el brazo? ¿Sin energía? Por supuesto que gastas energía. Es lo mismo que arriba: aplicas una fuerza, igual y opuesta a la fuerza gravitacional, para que el objeto no caiga y no suba y si aplicas una fuerza, por la razón anterior, gastas energía. Ahora uno podría objetar que no hay aceleración en este caso. Si no hay aceleración (opuesta a la aceleración gravitatoria$g$) existiera, el objeto se caería! Tenemos dos aceleraciones opuestas (ya que dos fuerzas opuestas) en juego ($\mathbf{F}=-\mathbf{F_g} \Rightarrow \mathbf{a}=\mathbf{-g}$). Que cancelar. Pero si cancelan ambos existen. Entonces sí, gastas energía para sostener el objeto: para permitir que exista esta contraaceleración. Por lo tanto, necesita energía para sostener una masa, pero no se realiza ningún trabajo si el objeto está en reposo en su mano, ya que su energía cinética NO varía. Si detienes con la mano un cuerpo que cae provocas un negativo$\Delta E_k$(usted hace un trabajo negativo en él) pero una vez que se detiene no más trabajo, su energía es simplemente para cancelar$F_g$y mantener el cuerpo en reposo.

En mi humilde opinión, realmente no creo que este sea un problema que necesite tanta aclaración. Debes entender que la "energía" que conoces en Física no tiene absolutamente nada que ver con la energía que gastan las células de tu cuerpo. De hecho, puedes gastar energía mientras haces trabajo físico (de física), ¡pero a quién le importa! La Física sólo trabaja con lo que ha definido como " trabajo " y si no haces este tipo de trabajo créeme que no has hecho ningún trabajo en lo que a Física se refiere. La definición de trabajo en Física ya te habría dicho que no depende de lo que sientas o de lo que hagan tus células. Es solo fuerza y ​​distancia .. Estás exhausto porque subiste unas escaleras a pesar de que la Física diría que has aumentado tu energía potencial. ¡Así que no es eso una contradicción! ¿Por qué te sientes débil cuando has aumentado tu energía potencial? La conclusión es: el trabajo físico y el que crees que es realmente un trabajo real son totalmente diferentes. Mientras que el primero fue inventado por los físicos, el segundo es lo que sucede en sus células de lo que no nos preocupamos en lo que respecta a la física.

Se gasta energía manteniéndola en posición. La gravedad de la Tierra está aplicando una fuerza hacia abajo, el libro está siendo acelerado hacia abajo por la fuerza de la gravedad.

Se está aplicando una fuerza a la mano y al brazo que debe resistirse y, por lo tanto, gastar energía.

El brazo y el libro no son un sistema cerrado.