Masa negativa y gravitación

La relatividad general es un modelo matemático que relaciona la curvatura del espacio-tiempo con un objeto llamado tensor de tensión-energía . En muchos casos, el tensor de tensión-energía está dominado por la masa y simplemente puede considerar que la curvatura está relacionada con la masa. Sin embargo, esto no siempre es cierto, como mencionaré a continuación.

De todos modos, podemos poner los números que queramos en el tensor de tensión-energía y luego calcular la curvatura. Si ponemos una masa positiva obtenemos (en el límite newtoniano) la ley habitual de la gravitación, pero podríamos poner una masa negativa y obtendríamos una repulsión tal como se obtiene en electrostática. La materia con una masa negativa generalmente se conoce como materia exótica y es un truco favorito para construir objetos extraños como el Alcubierre más rápido que la luz o los agujeros de gusano .

Sin embargo, el hecho de que hayamos incluido materia exótica en la ecuación de Einstein no significa que sea físicamente razonable hacerlo. Nadie ha observado nunca la materia exótica, nadie ha encontrado nunca una razón teórica convincente para que exista. Entonces, si bien no podemos probar que la materia exótica no existe, pocos de nosotros creemos que sí, ¡aunque a todos nos encantaría poder construir una unidad más rápida que la luz!

Aunque nunca hemos observado materia exótica, hemos (creemos) observado energía oscura . Esto no es materia, y no tiene una masa negativa, pero provoca una repulsión gravitatoria.

La masa en movimiento genera una gravitación diferente a la masa estacionaria. Este es el efecto ''gravitacional'' predicho por Lens y Thirring en los años 20 y medido por Gravity Probe B:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetismo

Está relacionado con el efecto de "arrastre de fotogramas" del que se habla con respecto a los agujeros negros giratorios. Allí, hay un radio dependiente del giro donde un observador estará fuera del horizonte y podrá escapar al infinito, pero no podrá estar quieto en relación con el infinito, incluso con un cohete infinitamente fuerte: se verá obligado a co-rotar con el agujero negro.

Hay tres medidas diferentes de la masa de un objeto: su masa inercial$m_i$(definido por la segunda ley de Newton), su masa gravitatoria pasiva$m_p$(definido por la cantidad de fuerza que siente en un campo gravitacional), y su masa gravitatoria activa$m_a$(definido por la fuerza de los campos gravitatorios que produce). Obtiene predicciones cualitativamente diferentes dependiendo de cuál de ellas tome como negativa.

Un objeto con negativo$m_p$pero positivo$m_i$se caería. La antimateria, por ejemplo, ha sido verificada con alta precisión para tener la misma$m_i$como materia, pero históricamente ha habido sugerencias de que podría tener efectos negativos$m_p$. Nadie considera que esto sea muy probable en este momento, pero se están realizando experimentos para probarlo empíricamente y se han informado resultados preliminares (Amole 2013).

Si el signo de$m_a$difería del signo de$m_p$, se violaría la conservación de la cantidad de movimiento. Esto causaría serios problemas para todas las teorías fundamentales de la física, y los experimentos han puesto límites estrictos a la no conservación del impulso (ver, por ejemplo, Bartlett 1986).

En relatividad, la masa y la energía son equivalentes, por lo que nos referimos a masa-energía en lugar de solo masa. En relatividad general, la capacidad de la materia para producir campos gravitatorios está determinada no solo por su masa-energía sino también por otras variables como la presión. Matemáticamente, esto se codifica en un objeto llamado tensor de tensión-energía. La medida de densidad masa-energía, presión, etc., también depende del marco de referencia del observador. Por estas razones, el concepto de masa gravitatoria activa positiva o negativa es más complicado de describir en relatividad que simplemente especificar el signo de un solo número. Los relativistas hablan en cambio de condiciones de energía .

La condición de energía débil (WEC) dice que la densidad de energía (es decir, masa-energía) nunca es negativa en ningún marco. La condición de energía dominante (DEC) es como la condición de energía débil, pero también garantiza que ningún observador verá un flujo de energía fluyendo a velocidades superiores a c. La condición de energía fuerte (SEC) esencialmente establece que la gravedad nunca es repulsiva.

Se observa que el SEC es violado por la energía oscura. De hecho, se espera que ciertos sistemas mecánico-cuánticos violen todas las condiciones energéticas (Barceló 2002). Sin embargo, no se conoce ninguna forma de materia tangible que viole estas condiciones de energía.

Amole et al., Nature Communications 4, número de artículo 1785, doi:10.1038/ncomms2787, http://www.nature.com/ncomms/journal/v4/n4/full/ncomms2787.html

Barceló y Visser, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0205066

Bartlett y van Buren, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 21, resumido en Will, http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/