¿Qué determina la caída de tensión directa de un diodo?

Primero, eliminemos algo: el umbral, o el voltaje de encendido, no es realmente una propiedad intrínseca del dispositivo per se. Se origina más a partir de un deseo de los diseñadores de circuitos de tener una regla general sobre cuánto debe polarizarse un diodo para que entre en modo de conducción. Como tal, uno toma la respuesta inherentemente no lineal de corriente frente a voltaje del diodo, elige un régimen operativo en el que fluye suficiente corriente para sus propósitos y se proyecta linealmente hacia el eje de voltaje. Ahora está aproximando un diodo al estar apagado (sin conducción) hasta el umbral, que una resistencia (lineal I vs V) a voltajes por encima de eso. Dado esto, no es obvio por qué o cómo se debe relacionar el umbral con la física de semiconductores de una manera simple.

Primero, una digresión sobre la teoría de generación/recombinación de Shockly-Read-Hall: Sze cubre esto en el capítulo 1, dando en la ecuación 58 la tasa de recombinación para un solo nivel de defecto como (esperemos que mi Tex-fu esté a la altura):

dónde$\sigma$es la sección transversal de captura de agujeros/electrones,$v_{th}$es la velocidad térmica del portador,$N_t$es la densidad de la trampa,$E_t$es el nivel de energía de la trampa,$E_i$es el nivel intrínseco de Fermi, y$n_i$es la densidad intrínseca de portadores.

Con esa ecuación de horror escrita, uno podría comenzar a ver cuán poco simple es este problema. Además, esa fea ecuación asume un solo estado de trampa. Sin embargo, puede haber más de una trampa, y las concentraciones de trampa pueden ser una función del nivel de Fermi, la temperatura, etc., acumulando horror sobre horror.

Ahora, veamos primero dos modos de funcionamiento del diodo.

1. Polarización inversa. Aquí, la unión tiene una polarización inversa, no tan fuerte como para provocar una ruptura por avalancha. Existe el potencial incorporado más el potencial aplicado en toda la región de agotamiento. El diodo está ahora en condiciones de no equilibrio donde$pn \ll n^{2}_{i}$por lo tanto, no hay portadores libres para obtener contribuciones significativas de deriva o difusión a la corriente en la unión misma. En cambio, la corriente inversa proviene de la generación de portadores en la región de agotamiento, y esos portadores generados luego son barridos por el campo aplicado. tirar el$p$y$n$términos, uno queda (ecuación 47 en el capítulo 2 de Sze) con la tasa de generación siendo proporcional a la concentración intrínseca de portadores$n_i$y un montón de parámetros restantes que pueden parecer toda una vida. Hasta ahora, todo bien. Entonces, la corriente inversa ahora se puede representar como la tasa de generación ($n_i/\tau$) y el ancho de la región de agotamiento. Pero espere, el ancho de la región de agotamiento depende de los perfiles de dopaje y el voltaje aplicado, por lo que puede variar como$(V_{bi} + V)^{1/n}$dónde$n$puede estar entre 2 y 3. Además, puede haber componentes de difusión en las regiones neutras, lo que lleva a (ecuación 50 en el capítulo 2 de Sze):$J_R = q\sqrt{\frac{D_p}{\tau_p}}\frac{n^{2}_{i}}{N_D} + \frac{qn_i W}{\tau}$. El término que domina depende de la concentración intrínseca del portador, el coeficiente de difusión y la vida útil de la generación.

2. Sesgo hacia adelante. Aquí, el término principal de SRH son los procesos de captura a medida que los huecos y los electrones se juntan en la unión para recombinarse, lo que lleva al flujo de corriente observado. Ahora tenemos en el cruce que$pn = n^{2}_{i}\exp[\frac{q(\phi_p - \phi_n)}{kT}]$dónde$\phi_p$y$\phi_n$son los niveles cuasi-Fermi para huecos y electrones. Conectar eso a la ecuación SRH anterior produce un lío profano que no intentaré replicar aquí, pero es la ecuación 51 en el capítulo 2 de Sze. Bajo algunos supuestos simplificadores, se obtiene que$U = \frac{1}{2} \sigma v_{th} N_t n_i \exp(\frac{qV}{2kT})$. Pero, la porción de corriente de difusión sigue siendo proporcional a$\exp(\frac{qV}{kT})$por lo que la corriente directa total es proporcional a$\exp(\frac{qV}{nkT})$donde n puede estar entre 1 y 2 dependiendo de cuán importante sea la difusión frente a la recombinación en un material semiconductor particular y una geometría de dispositivo.

Entonces, el voltaje de umbral está relacionado de alguna manera con la forma en que el caso de polarización inversa anterior pasa al caso de polarización directa. Uno esperaría que varíe según el material y el diseño de la unión, así como la condición de funcionamiento "normal" a la que el diseñador está calibrando su regla general.

Entonces, quédese con 0.7V para un diodo de silicio, a menos que, por supuesto, no funcione para su diodo y circuito en particular...

El potencial de contacto (también conocido como voltaje incorporado) de una unión pn se puede relacionar con la banda prohibida del material mediante la combinación de dos expresiones estándar:

Primero, la densidad intrínseca de portadores$n_i$de un semiconductor puro viene dada por la fórmula exponencial usual

Aquí$N_0$es un factor dependiente de la temperatura,$E_g/q$es el voltaje de banda prohibida (0,67 V para Ge, 1,12 V para Si), y$V_t$es el voltaje térmico$kT/q$, con$k=1.38\times10^{-23}$constante de Boltzmann en Joules/Kelvin,$q=1.602\times10^{-19}$la carga del electrón en Culombios, y$T$la temperatura en Kelvin. En$T=300\,\mathrm K$,$V_t=25.8$mV.

Además de depender de la temperatura,$N_0$también depende del material. Retrocediendo valores en$T=300\,\mathrm K$:

• germanio ($n_i=2.50\times10^{13}/\mathrm{cm}^3$):$N_0=1.07\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$
• silicio ($n_i=1.50\times10^{10}/\mathrm{cm}^3$):$N_0=3.86\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$

Así que no es una constante. Continuando a pesar de todo...

En segundo lugar, el potencial de contacto.$\phi$de una unión pn se determina equilibrando los flujos de corriente opuestos de deriva (del campo eléctrico que produce$\phi$) y difusión (a partir de gradientes de densidad de portadores de carga). El resultado es:

Sustituyendo la densidad intrínseca de portadores$n_i$de nuestro primer resultado, encontramos:

Para niveles típicos de dopaje$N_a=3.29\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$,$N_d=1.60\times10^{15}/\mathrm{cm}^3$, el potencial de contacto es aproximadamente 0,3 V más pequeño que el voltaje de banda prohibida.

Las respuestas, sobre todo, complican demasiado el problema. La razón por la que hay un voltaje de encendido es porque$Vt$es$1/40 V$, entonces si hay un$25mV$cambio en el voltaje del diodo, el diodo conduce más del doble.

Esto implica muchas cosas,

primero que la trama de la respuesta "exponencial" del diodo es efectivamente como una pared de ladrillos.

En segundo lugar, el diodo, cuando está encendido, no es (no puede ser) limitador de corriente. La resistencia es.

En tercer lugar, el Is del diodo establece el voltaje de encendido independientemente de lo que Is dependa (de hecho, Is puede ser una constante). Esto se puede ver si traza la solución de un diodo en serie con una resistencia: puede mover el valor de la resistencia todo lo que quiera (esa es la intersección de la curva R IV con el eje y), o incluso el valor de la fuente de voltaje (la intersección con el eje x), pero el voltaje de encendido permanecerá aproximadamente igual. La corriente, por otro lado, varía ampliamente.

Sin embargo, cambie el valor de Is del diodo y el voltaje de la solución cambiará drásticamente. La corriente, sin embargo, se mantendrá más o menos igual.

Por lo tanto, si el diodo está encendido, la resistencia limita la corriente y el diodo tiene una caída de voltaje establecida.

Finalmente, los diodos Ge tienen diferentes valores de Vd porque su Is es diferente.

Al invertir la ecuación de Shockley del diodo, puede obtener fácilmente la caída de tensión directa en función de la corriente:

La idea de "voltaje de encendido" es solo una simplificación aproximada de esta ecuación para facilitar los cálculos en el modelado de diodos , pero no tiene ningún significado físico. Es posible porque el logaritmo presente en la fórmula hace que los cambios en$V_D$con$I$muy pequeña. Pero aún así, para tener una mejor descripción del diodo, sería necesario cambiar el valor del voltaje de encendido de acuerdo con el rango de corriente del cálculo o simulación en particular en el que se usa.

Sin embargo, la caída directa de voltaje$V_D$tiene alguna relación con el bandgap. Porque la corriente de saturación$I_0$depende también de la banda prohibida:

los semiconductores con espacios de banda más altos tienden a tener caídas directas más altas. Pero, por supuesto, muchos otros parámetros del material (y también la temperatura) contribuyen a dar forma a la corriente de saturación.